16.4 : Momento Angular Sobre Qualquer Ponto Arbitrário

Imagine um corpo rígido com massa denotada como 'm', que tem seu centro de massa no ponto G e gira em torno de um referencial inercial. O momento angular em um ponto arbitrário P pode ser calculado tomando o produto vetorial do vetor posição e do vetor momento linear para cada elemento de massa individual.

A velocidade de um elemento de massa compreende sua velocidade de translação e a velocidade relativa instigada pela rotação do corpo. Substituir a equação da velocidade na equação do momento angular, expandir o produto vetorial e integrar sobre toda a massa produz o momento angular total em torno do ponto P.

Se o ponto P for selecionado como o centro de massa do corpo, então a primeira integral torna-se zero à medida que o vetor posição se torna zero. Se o ponto P for escolhido como um ponto fixo, então o termo velocidade linear desaparece. Para qualquer outro ponto arbitrário, a integral pode ser simplificada. Neste caso, o primeiro termo fornece o momento devido ao momento linear, enquanto o segundo termo oferece o momento angular no centro de massa do objeto. Esta abordagem fornece uma compreensão abrangente do momento angular em relação a vários pontos de um corpo em rotação.