19.5 : Ángulo de torsión - Resolución de problemas

Un motor eléctrico aplica un torque de 700 N·m a un eje de aluminio, provocando una rotación estable. Dos poleas, B y C, están sometidas a torques de 300 N·m y 400 N·m, respectivamente. El módulo de rigidez es de 25 GPa. Conociendo la longitud y el diámetro de cada segmento, se puede calcular el ángulo de torsión entre las dos poleas. Primero, se realiza un corte de sección entre las poleas B y C, y la sección transversal cortada se analiza mediante un diagrama de cuerpo libre. Dado que el torque ejercido sobre la polea B es en sentido antihorario, el principio de equilibrio dicta que el torque en la sección transversal cortada del eje debe coincidir con este pero en la dirección opuesta.

A continuación se calcula el momento polar de inercia en la sección transversal cortada. Este valor es proporcional al radio del eje elevado a la cuarta potencia. Luego, insertando todos los parámetros conocidos en la ecuación para calcular el ángulo de torsión, es posible determinar el ángulo de torsión entre las poleas B y C.

El resultado está inicialmente en radianes, pero se puede convertir a grados para facilitar la interpretación. Este proceso permite comprender el comportamiento mecánico del sistema bajo los torques aplicados.