19.5 : Burkulma Açısı - Problem Çözme

Bir elektrik motoru, alüminyum mile 700 N·m'lik bir tork uygulayarak sabit bir dönüşü tetikler. İki makara, B ve C, sırasıyla 300 N·m ve 400 N·m torka maruz kalır. Sertlik modülü 25 GPa olarak sağlanmıştır. Her parçanın uzunluğu ve çapının bilinmesiyle iki makara arasındaki bükülme açısı hesaplanabilir. Öncelikle B ve C makaraları arasında bir kesit kesiği yapılır ve kesilen kesit bir serbest cisim diyagramı kullanılarak analiz edilir. B makarasına uygulanan torkun saat yönünün tersi yönde olduğu göz önüne alındığında, denge ilkesi, şaftın kesilen kesitindeki torkun bununla eşleşmesi ancak ters yönde olması gerektiğini belirtir.

Daha sonra kesilen kesitte kutupsal eylemsizlik momenti hesaplanır. Bu değer, dördüncü kuvvete yükseltilmiş şaftın yarıçapı ile orantılıdır. Daha sonra, bilinen tüm parametrelerin burkulma açısını hesaplamak için denkleme eklenmesiyle, B ve C makaraları arasındaki bükülme açısını belirlemek mümkündür.

Sonuç başlangıçta radyan cinsindendir ancak daha kolay yorumlanması için dereceye dönüştürülebilir. Bu işlem uygulanan torklar altında sistemin mekanik davranışının anlaşılmasına olanak sağlar.