19.5 : Ângulo de Torção - Solução de Problemas

Um motor elétrico aplica um torque de 700 N·m a um eixo de alumínio, desencadeando uma rotação estável. Duas polias, B e C, estão submetidas a torques de 300 N·m e 400 N·m, respectivamente. O módulo de rigidez é fornecido como 25 GPa. Conhecendo o comprimento e o diâmetro de cada segmento, o ângulo de torção entre as duas polias pode ser calculado. Primeiro, é feito um corte de secção entre as polias B e C, e a secção transversal cortada é analisada usando um diagrama de corpo livre. Dado que o torque exercido na polia B está no sentido anti-horário, o princípio do equilíbrio dita que o torque na secção transversal cortada do eixo deve corresponder a este, mas na direção oposta.

O momento polar de inércia é então calculado na secção transversal cortada. Este valor é proporcional ao raio do eixo elevado à quarta potência. Então, inserindo todos os parâmetros conhecidos na equação de cálculo do ângulo de torção, é possível determinar o ângulo de torção entre as polias B e C.

O resultado é inicialmente em radianos, mas pode ser convertido em graus para facilitar a interpretação. Este processo permite compreender o comportamento mecânico do sistema sob os torques aplicados.