23.1 : Respuesta transitoria y en estado estable

En los sistemas de control, las señales de prueba son esenciales para evaluar el rendimiento en diversas condiciones. La función de rampa es eficaz para sistemas que experimentan cambios graduales, mientras que la función de escalón es adecuada para evaluar sistemas que enfrentan perturbaciones repentinas. Para sistemas sometidos a entradas de choque, la función de impulso es la señal de prueba más adecuada.

Estas señales de prueba son fundamentales para diseñar sistemas de control que exhiban dos aspectos clave de rendimiento: respuesta transitoria y respuesta en estado estable. La respuesta transitoria describe la transición del sistema desde su estado inicial a su estado final, destacando cuán rápida y suavemente ocurre esta transición. La respuesta en estado estable indica el comportamiento del sistema a lo largo del tiempo una vez que se ha estabilizado después de las perturbaciones iniciales.

La estabilidad absoluta es un concepto crucial en los sistemas de control, ya que determina si un sistema es estable o inestable. La estabilidad se logra cuando un sistema mantiene el equilibrio en ausencia de perturbaciones o entradas. En los sistemas de control lineales invariantes en el tiempo (LTI), la estabilidad se evalúa en función de la respuesta del sistema a las condiciones iniciales. Un sistema es estable si vuelve al equilibrio después de una perturbación. Es críticamente estable si la salida oscila indefinidamente sin crecer ni disminuir, y es inestable si la salida diverge infinitamente del equilibrio.

Los sistemas de control físico suelen incluir elementos de almacenamiento de energía, como inductores y condensadores, que provocan un retraso en la respuesta de la salida a los cambios de entrada. Este retraso se manifiesta como una respuesta transitoria antes de que el sistema alcance su estado estable. La precisión de un sistema se evalúa mediante el error de estado estable, que es la diferencia entre la salida y la entrada en estado estable. Un sistema con un error de estado estable significativo es menos preciso, lo que indica la necesidad de realizar ajustes en el diseño del control.

Comprender estos conceptos es fundamental para los ingenieros que diseñan y analizan sistemas de control. Un diseño eficaz de sistemas de control garantiza que el sistema pueda manejar diversas entradas y perturbaciones manteniendo la estabilidad y la precisión.