23.1 : Odpowiedź przejściowa i stacjonarna

W systemach sterowania sygnały testowe są niezbędne do oceny wydajności w różnych warunkach. Funkcja rampy jest skuteczna w systemach przechodzących stopniowe zmiany, podczas gdy funkcja skokowa nadaje się do oceny systemów narażonych na nagłe zakłócenia. W przypadku systemów poddawanych impulsom wejściowym, funkcja impulsowa jest najbardziej odpowiednim sygnałem testowym.

Te sygnały testowe są integralną częścią projektowania systemów sterowania, aby wykazywały dwa kluczowe aspekty wydajności: odpowiedź przejściową i odpowiedź stanu ustalonego. Odpowiedź stanu ustalonego opisuje przejście systemu ze stanu początkowego do stanu końcowego, podkreślając, jak szybko i płynnie następuje to przejście. Odpowiedź stanu ustalonego wskazuje na zachowanie systemu w czasie po ustabilizowaniu się po początkowych zakłóceniach.

Absolutna stabilność jest kluczowym pojęciem w systemach sterowania, określającym, czy system jest stabilny czy niestabilny. Stabilność jest osiągana, gdy system utrzymuje równowagę przy braku zakłóceń lub danych wejściowych. W liniowych, niezmiennych w czasie (LTI) systemach sterowania stabilność jest oceniana na podstawie odpowiedzi systemu na warunki początkowe. System jest stabilny, jeśli powraca do równowagi po zakłóceniu. Jest krytycznie stabilny, jeśli wyjście oscyluje w nieskończoność bez wzrostu lub zmniejszenia, a jest niestabilny, jeśli wyjście odchyla się w nieskończoność od równowagi.

Systemy sterowania fizycznego często obejmują elementy magazynujące energię, takie jak induktory i kondensatory, powodując opóźnienie w odpowiedzi wyjścia na zmiany wejścia. To opóźnienie objawia się jako odpowiedź przejściowa, zanim system osiągnie stan ustalony. Dokładność systemu jest oceniana na podstawie błędu stanu ustalonego, który jest różnicą między wyjściem stanu ustalonego a wejściem. System ze znacznym błędem stanu ustalonego jest mniej dokładny, co wskazuje na potrzebę wprowadzenia zmian w projekcie sterowania.

Zrozumienie tych koncepcji jest fundamentalne dla inżynierów projektujących i analizujących systemy sterowania. Efektywny projekt systemu sterowania zapewnia, że ​​system może obsługiwać różne dane wejściowe i zakłócenia, zachowując jednocześnie stabilność i dokładność.