23.1 : תגובת מעבר ותגובה במצב מתמיד

במערכות בקרה, אותות מבחן חיוניים להערכת הביצועים בתנאים שונים. פונקציית רמפה יעילה עבור מערכות הנתונות לשינויים הדרגתיים, בעוד שפונקציית המדרגות מתאימה להערכת מערכות הנחשפות להפרעות פתאומיות. עבור מערכות הנתונות להלם כניסה, פונקציית התגובה להלם (Impulse response) היא אות המבחן המתאים ביותר.

אותות מבחן אלו הם חלק בלתי נפרד בתכנון מערכות בקרה כדי להציג שני היבטים מרכזיים בביצועים: תגובת מעבר (transient response) ותגובה במצב מתמיד (steady-state response). תגובת המעבר מתארת את המעבר של המערכת ממצבה ההתחלתי למצב הסופי שלה, ומבליטה כמה מהר וחלק מתבצע מעבר זה. התגובה במצב מתמיד מציינת את התנהגות המערכת לאורך זמן לאחר שהיא התייצבה לאחר הפרעות ראשוניות.

יציבות מוחלטת היא מושג חשוב במערכות בקרה, הקובעת אם מערכת היא יציבה או לא יציבה. יציבות מתקיימת כאשר המערכת שומרת על שיווי משקל בהיעדר הפרעות או כניסות. במערכות בקרה לינאריות בזמן קבוע (LTI), יציבות נבדקת על סמך תגובת המערכת לתנאים התחלתיים. מערכת היא יציבה אם היא חוזרת לשיווי משקל לאחר הפרעה. היא יציבה באופן קריטי אם היציאה מתנודדת ללא גידול או דעיכה, והיא לא יציבה אם היציאה מסתעפת ללא גבול משיווי המשקל.

מערכות בקרה פיזיות כוללות לעיתים קרובות רכיבי אגירת אנרגיה, כגון סלילים וקבלים, הגורמים לעיכוב בתגובת המערכת לשינויים בכניסה. עיכוב זה מתבטא כתגובת מעבר לפני שהמערכת מגיעה למצב מתמיד. דיוק המערכת נמדד באמצעות השגיאה במצב מתמיד (steady-state error), שהיא ההפרש בין היציאה במצב מתמיד לבין הכניסה. מערכת עם שגיאה גבוהה במצב מתמיד היא פחות מדויקת, דבר המצביע על צורך בהתאמות בתכנון הבקרה.

הבנת מושגים אלו היא בסיסית עבור מהנדסים בתכנון וניתוח מערכות בקרה. תכנון יעיל של מערכת בקרה מבטיח שהמערכת תוכל להתמודד עם כניסות והפרעות שונות תוך שמירה על יציבות ודיוק.