Modelado de elementos finitos para la simulación de la compresión cuasiestática de tubos cónicos corrugados

Resumen

Este protocolo describe el estudio del comportamiento de compresión cuasi-estática de tubos cónicos corrugados utilizando simulaciones de elementos finitos. Se investigó la influencia del gradiente de espesor en el rendimiento de compresión. Los resultados muestran que el diseño adecuado del gradiente de espesor puede cambiar el modo de deformación y mejorar significativamente el rendimiento de absorción de energía de los tubos.

Resumen

En este estudio, se investigó el rendimiento de compresión cuasi-estática de tubos cónicos utilizando simulaciones de elementos finitos. Estudios anteriores han demostrado que un gradiente de espesor puede reducir la fuerza máxima inicial y que la ondulación lateral puede aumentar el rendimiento de absorción de energía. Por lo tanto, se diseñaron dos tipos de tubos corrugados cónicos laterales con espesores variables, y se analizaron sus patrones de deformación, curvas de desplazamiento de carga y rendimiento de absorción de energía. Los resultados mostraron que cuando el factor de variación del espesor (k) fue de 0.9, 1.2 y 1.5, el modo de deformación del tubo cónico corrugado simple (ST) cambió de expansión y contracción transversal a plegamiento progresivo axial. Además, el diseño de gradiente de espesor mejoró el rendimiento de absorción de energía del ST. La absorción de energía (EA) y la absorción de energía específica (SEA) del modelo con k = 1,5 aumentaron un 53,6% y un 52,4%, respectivamente, en comparación con el modelo ST con k = 0. El EA y el SEA del tubo cónico corrugado doble (DT) aumentaron un 373% y un 95,7%, respectivamente, en comparación con el tubo cónico. El aumento en el valor k resultó en una disminución significativa en la fuerza máxima de trituración de los tubos y un aumento en la eficiencia de la fuerza de trituración.

Introducción

La resistencia a los choques es un problema esencial para los automóviles livianos, y las estructuras de paredes delgadas se usan ampliamente para mejorar la resistencia a los choques. Las estructuras típicas de paredes delgadas, como los tubos redondos, tienen una buena capacidad de absorción de energía, pero generalmente tienen grandes fuerzas máximas y fluctuaciones de carga durante el proceso de trituración. Este problema se puede resolver introduciendo ondulaciones axiales ^1,2,3. La presencia de corrugaciones permite que el tubo se deforme y pliegue plásticamente de acuerdo con un patrón de corrugación prediseñado, lo que puede reducir la fuerza máxima y las fluctuaciones de carga ^4,5. Sin embargo, este patrón de deformación estable y controlado tiene un inconveniente: el rendimiento de absorción de energía disminuye. Para mejorar la absorción de energía de los tubos corrugados axiales, los investigadores han probado muchos métodos, como el uso de un diseño de gradiente funcional en la longitud de onda ^6,7 y la amplitud⁸, el uso de espuma de relleno ^9,10, la formación de estructuras multicámara y multipared¹¹, y la formación de tubos combinados¹².

Además, los investigadores han diseñado tubos corrugados laterales introduciendo corrugaciones en la sección transversal de los tubos circulares 13,14,15,16. La existencia de ondulaciones laterales mejora en gran medida el rendimiento de absorción de energía del tubo 17,18,19. Eyvazian et ^al.20 compararon la resistencia al choque de los tubos corrugados laterales y los tubos circulares ordinarios y demostraron que los tubos corrugados laterales tenían una mejor capacidad de absorción de energía. Una razón para esta observación es que la ondulación lateral fortalece la pared del tubo, lo que lo hace más resistente al plegado de plástico. Además, la pared corrugada de la pieza plegable de plástico se aplana, y este aplanamiento también absorbe energía. Sin embargo, la alta fuerza máxima inicial es una desventaja de este tipo de tubo, y esta alta fuerza inicial puede afectar seriamente la seguridad de los pasajeros que se transportan.

Las estructuras funcionalmente graduadas tienen una ventaja natural en la reducción de la fuerza máxima. Los tubos comunes de paredes delgadas funcionalmente graduados generalmente se forman cambiando los parámetros geométricos (por ejemplo, el diámetro y el espesor de la pared)²¹. Las estructuras más prevalentes para las que se cambia el diámetro son los tubos cónicos, incluidos los tubos cónicos circulares²², los tubos cónicos cuadrados 23,24,25, los tubos cónicos poligonales ^26,27, los tubos cónicos corrugados axiales 28,29,30 y los tubos cónicos con secciones transversales elípticas ³¹. Sin embargo, hay pocos estudios sobre los tubos corrugados laterales. Las estructuras de gradiente de espesor típicas incluyen tubos cuadrados^32,33, tubos circulares^34,35, tubos cónicos³⁶, tubos multicelulares ^37,38 y estructuras reticulares³⁹. Deng et ^al.40 redujeron la fuerza máxima inicial de los tubos corrugados laterales con un diseño de gradiente de espesor en un 44,53%, pero no se han realizado estudios sobre tubos cónicos corrugados laterales.

Aunque los experimentos son el método más preciso y directo para evaluar la resistencia a los choques de las estructuras, también requieren una cantidad considerable de dinero y recursos. Además, algunos datos importantes, como las nubes de tensión-deformación de la estructura y los valores de energía de diferentes formas, son difíciles de obtener en los experimentos¹⁸. El análisis de elementos finitos es un método para simular las condiciones reales de carga mediante el uso de aproximación matemática. Esto se aplicó por primera vez en el campo aeroespacial, principalmente para resolver problemas estructurales lineales. Más tarde, se aplicó gradualmente para resolver problemas no lineales en muchos campos, como la ingeniería civil, la ingeniería mecánica y el procesamiento de materiales³⁴. Además, con el desarrollo de software de elementos finitos, los resultados de la simulación se han acercado cada vez más a los de los experimentos correspondientes. Por lo tanto, la simulación mediante el análisis de elementos finitos se utiliza para investigar la resistencia a los choques de las estructuras. En este estudio, se realizó un análisis de elementos finitos del rendimiento de compresión cuasi-estática de tubos cónicos corrugados. Se estudió numéricamente la absorción de energía de dos tipos de tubos corrugados cónicos laterales (i.e., el tubo cónico corrugado simple [ST] y el tubo cónico corrugado doble [DT]) con espesores variables. Los resultados se compararon con los obtenidos para un tubo cónico (TC) convencional. Las dimensiones de los tres tipos de tubos de pared delgada se muestran en la Figura 1A. Los parámetros geométricos del ST se muestran en la Figura 1B, y el DT se construye cruzando dos ST. El gradiente de espesor se diseña como se muestra en la Figura 1C, y la variación de espesor se define introduciendo una variación: el factor k. En la figura 1C, t_h/2 = 0,44 mm, y k se establece en 0, 0,3, 0,6, 0,9, 1,2 y 1,5. Los resultados muestran que la fuerza máxima de trituración disminuye y la eficiencia de la fuerza de trituración aumenta con aumentos en k.

Protocolo

1. Creación de la superficie en el software CAD

1. Abra el software CAD (consulte Tabla de materiales), haga clic con el botón izquierdo en Archivo, haga clic con el botón izquierdo en Nuevo y seleccione Pieza.
2. En la Parte 1, haga clic con el botón derecho en la parte superior y seleccione Mostrar.
3. Crear un nuevo plano: Presione Ctrl y haga clic con el botón izquierdo para seleccionar el plano superior y arrastrarlo hacia arriba. Introduzca 30 mm como Distancia de desplazamiento y cambie el nombre del plano a "Abajo".
4. Cree un boceto en el plano "Superior".
   1. Haga clic con el botón derecho en la parte superior y seleccione Boceto para crear el boceto 1. Seleccione Curva impulsada por ecuaciones en spline del boceto.
   2. Seleccione Paramétrico en Tipo de ecuación. Introduzca los parámetros de acuerdo con la Tabla 1.
      NOTA: La forma de boceto del plano superior se genera en este paso. Por ejemplo, si se desea crear un CT, se introducen 7,21 x sin(t), 7,21 x cos(t), 0 y 2 x pi en la Tabla 1 de este paso.
5. Crea un boceto en el plano "Inferior".
   1. Haga clic con el botón derecho en la parte inferior y seleccione Boceto para crear Boceto 2. Seleccione Curva impulsada por ecuaciones en spline.
   2. Seleccione Paramétrico en Tipo de ecuación. Introduzca los parámetros de acuerdo con la Tabla 1.
      NOTA: La forma de boceto del plano inferior se genera en este paso. Por ejemplo, si desea crear un CT, introduzca 12,5 x sin(t), 12,5 x cos(t), 0 y 2 x pi en la Tabla 1 de este paso.
6. Generar la superficie.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Superficie solevada. Seleccione Boceto 1 y Boceto 2 en Perfiles, y seleccione Aceptar (consulte Archivo complementario 1).
7. Repita los pasos anteriores (pasos 1.1-1.6) para generar tres tipos de superficies (Figura 1A) y asígneles el nombre CT, ST y DT, como se muestra en la Figura 1A.
   NOTA: Los pasos 1.4.4 y 1.5.4 crean los bocetos de los planos superior e inferior, respectivamente, y el paso 1.6 conecta los bocetos de los planos superior e inferior para formar una superficie. La diferencia entre los tres planos está en el croquis de los pasos 1.4.4 y 1.5.4.

2. Construcción del modelo en el software de elementos finitos

NOTA: El modelo de compresión cuasiestática de ST con k = 0,9 se describe aquí como ejemplo. Los modelos de elementos finitos de los tres tipos de tubos son exactamente iguales. Por lo tanto, se deben importar los diferentes tipos de tubos en el paso 2.1.1 y se debe repetir el paso 2 para obtener todos los resultados.

1. Partes: Importar y crear las piezas.
   1. Abra el software de elementos finitos (consulte la tabla de materiales). Importar la pieza "ST": haga clic con el botón izquierdo en Archivo > Importar > pieza en orden. Seleccione el archivo ST y asigne a esta parte el nombre "ST" (consulte el archivo complementario 2).
   2. Crear la pieza "Plano inferior": Haga clic con el botón izquierdo en Crear pieza. En Forma, seleccione Shell, asigne a esta parte el nombre "Plano inferior" y haga clic con el botón izquierdo en Continuar. Seleccione Crear círculo: Centro y perímetro, y dibuje un círculo con el origen como centro y un radio de 20 mm. Agregue el punto de referencia set4 a la parte "Plano inferior".
   3. Cree la pieza "Plano superior": Haga clic con el botón izquierdo en Crear pieza. En Forma, seleccione Shell, asigne a esta parte el nombre "Plano superior" y haga clic con el botón izquierdo en Continuar. Selecciona Crear Círculo: Centro y Perímetro, y dibuja un círculo con el origen como centro y un radio de 20 mm.Añade el punto de referencia set5 a la parte "Plano superior".
2. Propiedad: Defina las propiedades del material y asigne el material a la sección.
   1. Cree las propiedades del material.
      NOTA: Los tres tipos de tubos tienen las mismas propiedades materiales.
      1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear material > Densidad > general en orden e ingrese "7.85E-09 (7.85 x 10-9)" en "Densidad de masa".
         NOTA: Las propiedades de los materiales se obtienen de informes publicados anteriormente⁴¹ con los mismos materiales, y se incluye una introducción a los materiales en la sección de discusión.
      2. Haga clic con el botón izquierdo en Elasticidad > mecánica > Elástico en orden, y en Módulo de Young y Relación de Poisson, ingrese "185,000" y "0.3", respectivamente.
      3. Haga clic con el botón izquierdo en Plasticidad mecánica > plástico > en orden e ingrese los datos tomados de la Figura 2 en "Límite elástico" y "Deformación plástica".
   2. Asigne la sección.
      1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear sección, en "Categoría", seleccione Shell y haga clic con el botón izquierdo en Continuar.
      2. En "Espesor de la carcasa", seleccione Distribución nodal, haga clic con el botón izquierdo en Crear campo analítico, seleccione Campo de expresión e ingrese la fórmula "0.44 − 0.9/100 x (Y − 15)".
         NOTA: La fórmula se utiliza para cambiar el grosor del tubo en la dirección de la altura y lograr el gradiente de grosor. El factor de variación de espesor k se define como se muestra en la Figura 1C, que indica la variación de espesor por unidad de altura. Además, el grosor de la mitad de la altura se establece en un valor fijo (es decir, t_h/2 = 0,44 mm) para que el grosor de las otras alturas se pueda derivar de la altura media:
         0,44 − k/100 × (Y − 15)
         donde Y es la dirección de la altura en el software.
      3. Haga clic con el botón izquierdo en Asignar sección, elija ST en la interfaz, haga clic con el botón izquierdo en Listo y haga clic con el botón izquierdo en Aceptar.
3. Ensamblaje: Ensambla las partes en un todo.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear instancia y seleccione ST, Plano inferior y Plano superior. A continuación, haga clic con el botón izquierdo en Aceptar | Gire Instancia y seleccione Plano inferior y Plano superior. Introduzca el punto inicial (0, 0, 0) y el punto final (1, 0, 0) del eje de rotación a su vez, e introduzca 90 en Ángulo de rotación. Haga clic con el botón izquierdo en Traducir instancia, seleccione Plano superior e introduzca el punto inicial (0, 0, 0) y el punto final (0, 30, 0) del vector de traslación.
4. Paso: Cree un paso de análisis y establezca los elementos de salida del historial.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear paso, seleccione Dinámico, Explícito y haga clic con el botón izquierdo en Continuar. En Período de tiempo , ingrese 0.05 y haga clic con el botón izquierdo en Aceptar. Haga clic con el botón izquierdo en Crear salida de historial y seleccione Energía.
   2. Haga clic con el botón izquierdo en Crear salida de historial; en "Dominio" seleccione Set5, en "Variables de salida" ingrese "RF2, U2" y haga clic con el botón izquierdo en Aceptar.
5. Interacción: Defina las propiedades y el tipo de contacto, y defina el plano superior y el plano inferior como cuerpos rígidos.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear propiedad de interacción y seleccione Contacto. En "Mecánico" seleccione Comportamiento tangencial, en "Formulación de fricción" seleccione Penalización y en "Coefecto de fricción" ingrese "0.2".
   2. Haga clic con el botón izquierdo en Crear interacción, seleccione Contacto general (explícito) y, en "Asignación de propiedades global", seleccione intProp-1.
   3. Haga clic con el botón izquierdo en Crear restricción, en "Tipo" seleccione Cuerpo rígido y elija Plano inferior y Plano superior.
6. Carga: Fije el plano inferior y establezca una velocidad de carga descendente de 500 mm/s en el plano superior.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear condición de límite, en "Tipos para el paso seleccionado" seleccione Desplazamiento/Rotación, elija set4 e ingrese 0 en todas las direcciones.
   2. Haga clic con el botón izquierdo en Crear condición de límite, en "Tipos para el paso seleccionado" seleccione Velocidad/Velocidad angular, elija set5, ingrese −500 en "V2" e ingrese 0 en la otra dirección.
7. Malla: Mallado y determinación de los tipos de elementos.
   NOTA: El paso 2.7 es importante en el análisis de elementos finitos. La estructura se engrana en un número finito de elementos, se asume una solución de aproximación matemática adecuada para cada elemento, y luego se derivan y resuelven las condiciones de equilibrio para toda la estructura para obtener la solución al problema.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Parte de semilla, ingrese 0.8 en "Tamaño global aproximado" e ingrese 0.08 en "Por valor absoluto". Haga clic con el botón izquierdo en Parte de malla y seleccione Sí.
   2. Haga clic con el botón izquierdo en Asignar tipo de elemento, elija la pieza y seleccione Listo. En "Biblioteca de elementos", seleccione Explícito y haga clic con el botón izquierdo en Aceptar.
   3. Repita el paso 2.7 para engranar las tres partes CT, ST y DT. El modelo de elementos finitos del ST se muestra en la Figura 3.
8. Trabajo: Envíe los cálculos y exporte los resultados.
   1. Haga clic con el botón izquierdo en Crear trabajo, seleccione el modelo que desea calcular y haga clic con el botón izquierdo en Continuar. Haga clic con el botón izquierdo en Administrador de trabajos, seleccione el modelo que desea calcular y haga clic con el botón izquierdo en Enviar.
   2. Seleccione el modelo completado para el cálculo y haga clic con el botón izquierdo en Resultados para ingresar a la visualización. El modo de deformación del ST (k = 0,9) se obtiene a partir de la visualización. Haga clic con el botón izquierdo en Crear fecha XY. Seleccione la salida del historial de ODB y haga clic en Trazar para trazar la curva de fuerza-desplazamiento del ST (k = 0,9).
9. En el paso 2, el paso 2.1.1 tiene tres opciones estructurales, y el paso 2.2.2.2 tiene seis opciones de factor de variación de espesor (k), mientras que los otros pasos son los mismos. Por lo tanto, repita los pasos anteriores 18 veces para obtener los modos de deformación y las curvas de fuerza-desplazamiento para 18 modelos, como se muestra en la Figura 4, Figura 5, Figura 6, Figura 7, Figura 8. Además, los indicadores de evaluación de resistencia a choques se obtienen a partir de la curva fuerza-desplazamiento a través de las Ecuaciones 1-4, como se muestra en la Figura 9, Figura 10, Figura 11 y Tabla 2.
   NOTA: La introducción de los indicadores de evaluación de resistencia a los choques y las Ecuaciones 1-4 se encuentran en los resultados representativos.

Resultados

Se utilizan varios indicadores de uso común para determinar la resistencia al choque de las estructuras, incluida la absorción de energía total (EA), la absorción de energía específica (SEA), la fuerza máxima de aplastamiento (PCF), la fuerza media de aplastamiento (MCF) y la eficiencia de la fuerza de trituración (CFE)⁴².

La absorción total de energía (EA)⁴³ se puede expresar de la siguiente manera:

Discusión

El comportamiento de compresión cuasi-estática de los tubos cónicos se estudió mediante análisis de elementos finitos. Se diseñaron dos nuevos tipos de tubos corrugados cónicos de espesores variables, y se investigó su rendimiento de compresión cuasi-estática. En las simulaciones de compresión cuasiestática, es necesario verificar algunos pasos y configuraciones importantes.

Los parámetros del material son los requisitos básicos para el cálculo ...

Materiales

Name	Company	Catalog Number	Comments
ABAQUS	Dassault SIMULIA	Finite element software
CT	Botong 3D printing	Conical tube for experiment
SOLIDWORKS	Dassault Systemes	CAD software
Universal testing machine	SUNS	UTM5205, 200kN