Modelagem de elementos finitos para a simulação da compressão quase-estática de tubos cônicos corrugados

Resumo

Este protocolo descreve o estudo do desempenho de compressão quase-estática de tubos corrugados cônicos usando simulações de elementos finitos. A influência do gradiente de espessura no desempenho da compressão foi investigada. Os resultados mostram que o design adequado do gradiente de espessura pode alterar o modo de deformação e melhorar significativamente o desempenho de absorção de energia dos tubos.

Resumo

Neste estudo, o desempenho de compressão quase-estática de tubos cônicos foi investigado usando simulações de elementos finitos. Estudos anteriores mostraram que um gradiente de espessura pode reduzir o pico de força inicial e que a ondulação lateral pode aumentar o desempenho de absorção de energia. Portanto, dois tipos de tubos cônicos corrugados laterais com espessuras variáveis foram projetados e seus padrões de deformação, curvas de deslocamento de carga e desempenho de absorção de energia foram analisados. Os resultados mostraram que quando o fator de variação de espessura (k) foi de 0,9, 1,2 e 1,5, o modo de deformação do tubo cônico corrugado simples (ST) mudou de expansão e contração transversal para dobramento progressivo axial. Além disso, o design do gradiente de espessura melhorou o desempenho de absorção de energia do ST. A absorção de energia (EA) e a absorção de energia específica (AEE) do modelo com k = 1,5 aumentaram 53,6% e 52,4%, respectivamente, em comparação com o modelo ST com k = 0. O EA e o SEA do tubo cônico corrugado duplo (DT) aumentaram 373% e 95,7%, respectivamente, em comparação com o tubo cônico. O aumento no valor de k resultou em uma diminuição significativa no pico de força de britagem dos tubos e um aumento na eficiência da força de britagem.

Introdução

A resistência ao choque é uma questão essencial para automóveis leves, e estruturas de paredes finas são amplamente utilizadas para melhorar a resistência ao choque. Estruturas típicas de paredes finas, como tubos redondos, têm boa capacidade de absorção de energia, mas geralmente têm grandes forças de pico e flutuações de carga durante o processo de britagem. Esse problema pode ser resolvido com a introdução de corrugações axiais ^1,2,3. A presença de corrugações permite que o tubo se deforme e dobre plasticamente de acordo com um padrão de ondulação pré-projetado, o que pode reduzir o pico de força e as flutuações de carga ^4,5. No entanto, esse padrão de deformação estável e controlado tem uma desvantagem: o desempenho de absorção de energia diminui. Para melhorar a absorção de energia de tubos corrugados axiais, os pesquisadores tentaram muitos métodos, como usar um design de gradiente funcional no comprimento de onda ^6,7 e amplitude⁸, usar espuma de enchimento ^9,10, formar estruturas multicâmaras e multiparedes¹¹ e formar tubos combinados¹².

Além disso, os pesquisadores projetaram tubos corrugados laterais introduzindo corrugações na seção transversal dos tubos circulares 13,14,15,16. A existência de corrugações laterais melhora muito o desempenho de absorção de energia do tubo 17,18,19. Eyvazian et ^al.20 compararam a resistência ao choque de tubos corrugados laterais e tubos circulares comuns e mostraram que os tubos corrugados laterais tinham melhor capacidade de absorção de energia. Uma razão para essa observação é que a ondulação lateral fortalece a parede do tubo, o que o torna mais resistente à dobra do plástico. Além disso, a parede ondulada da parte dobrável de plástico se achata e esse achatamento também absorve energia. No entanto, a alta força de pico inicial é uma desvantagem desse tipo de tubo, e essa alta força inicial pode afetar seriamente a segurança dos passageiros transportados.

Estruturas funcionalmente graduadas têm uma vantagem natural na redução da força de pico. Tubos comuns de paredes finas com classificação funcional são geralmente formados pela alteração dos parâmetros geométricos (por exemplo, diâmetro e espessura da parede)²¹. As estruturas mais prevalentes para as quais o diâmetro é alterado são tubos cônicos, incluindo tubos cônicos circulares²², tubos cônicos quadrados 23,24,25, tubos cônicos poligonais ^26,27, tubos cônicos corrugados axiais 28,29,30 e tubos cônicos com seções transversais elípticas ³¹. No entanto, existem poucos estudos sobre tubos corrugados laterais. As estruturas típicas de gradiente de espessura incluem tubos quadrados^32,33, tubos circulares^34,35, tubos cônicos³⁶, tubos multicelulares^37,38 e estruturas de rede³⁹. Deng et ^al.40 reduziram em 44,53% o pico de força inicial de tubos corrugados laterais com gradiente de espessura, mas não há estudos sobre tubos corrugados laterais.

Embora os experimentos sejam o método mais preciso e direto para avaliar a resistência às colisões das estruturas, eles também exigem dinheiro e recursos consideráveis. Além disso, alguns dados importantes, como as nuvens tensão-deformação da estrutura e os valores de energia de diferentes formas, são difíceis de obter em experimentos¹⁸. A análise de elementos finitos é um método para simular as condições reais de carga usando aproximação matemática. Isso foi aplicado pela primeira vez no campo aeroespacial, principalmente para resolver problemas estruturais lineares. Posteriormente, foi gradualmente aplicado para resolver problemas não lineares em muitos campos, como engenharia civil, engenharia mecânica e processamento de materiais³⁴. Além disso, com o desenvolvimento de software de elementos finitos, os resultados da simulação tornaram-se cada vez mais próximos dos experimentos correspondentes. Portanto, a simulação usando análise de elementos finitos é usada para investigar a resistência ao choque das estruturas. Neste estudo, foi realizada a análise de elementos finitos do desempenho de compressão quase-estática de tubos cônicos corrugados. A absorção de energia de dois tipos de tubos corrugados laterais (ou seja, o tubo cônico corrugado simples [ST] e o tubo cônico corrugado duplo [DT]) com espessuras variáveis foi estudada numericamente. Os resultados foram comparados com os obtidos para um tubo cônico convencional (TC). As dimensões dos três tipos de tubos de paredes finas são mostradas na Figura 1A. Os parâmetros geométricos do ST são mostrados na Figura 1B, e o DT é construído cruzando dois STs. O gradiente de espessura é projetado conforme mostrado na Figura 1C, e a variação de espessura é definida pela introdução de uma variação: fator k. Na Figura 1C, t_{h / 2} = 0,44 mm e k é definido como 0, 0,3, 0,6, 0,9, 1,2 e 1,5. Os resultados mostram que o pico de força de britagem diminui e a eficiência da força de britagem aumenta com o aumento de k.

Protocolo

1. Criando a superfície no software CAD

1. Abra o software CAD (consulte Tabela de materiais), clique com o botão esquerdo em Arquivo, clique com o botão esquerdo em Novo e selecione Peça.
2. Na Parte 1, clique com o botão direito do mouse em Superior e selecione Mostrar.
3. Criar um novo plano: pressione Ctrl e clique com o botão esquerdo para selecionar o plano superior e arrastá-lo para cima. Insira 30 mm como a Distância de deslocamento e renomeie o plano como "Inferior".
4. Crie um esboço no plano "Superior".
   1. Clique com o botão direito do mouse em Superior e selecione Esboço para criar o Esboço 1. Selecione Curva orientada por equação na spline do esboço.
   2. Selecione Paramétrico em Tipo de equação. Insira os parâmetros de acordo com a Tabela 1.
      NOTA: A forma do esboço do plano superior é gerada nesta etapa. Por exemplo, se alguém deseja criar um CT, insira 7,21 x sin (t), 7,21 x cos (t), 0 e 2 x pi na Tabela 1 nesta etapa.
5. Crie um esboço no plano "Inferior".
   1. Clique com o botão direito do mouse na parte inferior e selecione Esboço para criar o Esboço 2. Selecione Curva orientada por equação na spline.
   2. Selecione Paramétrico em Tipo de equação. Insira os parâmetros de acordo com a Tabela 1.
      NOTA: A forma do esboço do plano inferior é gerada nesta etapa. Por exemplo, se você quiser criar um CT, insira 12,5 x sin(t), 12,5 x cos(t), 0 e 2 x pi na Tabela 1 nesta etapa.
6. Gere a superfície.
   1. Clique com o botão esquerdo do mouse na superfície em loft. Selecione Esboço 1 e Esboço 2 em Perfis e selecione OK (consulte Arquivo suplementar 1).
7. Repita as etapas acima (etapas 1.1-1.6) para gerar três tipos de superfícies (Figura 1A) e nomeie-as CT, ST e DT, conforme mostrado na Figura 1A.
   NOTA: As etapas 1.4.4 e 1.5.4 criam os esboços dos planos superior e inferior, respectivamente, e a etapa 1.6 conecta os esboços dos planos superior e inferior para formar uma superfície. A diferença entre os três planos está no esboço da etapa 1.4.4 e da etapa 1.5.4.

2. Construindo o modelo no software de elementos finitos

NOTA: O modelo de compressão quase-estático de ST com k = 0,9 é descrito aqui como um exemplo. Os modelos de elementos finitos dos três tipos de tubos são exatamente os mesmos. Portanto, os diferentes tipos de tubos na etapa 2.1.1 devem ser importados e a etapa 2 precisa ser repetida para obter todos os resultados.

1. Partes: Importe e crie as peças.
   1. Abra o software de elementos finitos (consulte Tabela de Materiais). Importe a peça "ST": clique com o botão esquerdo em Arquivo > Importar > peça em ordem. Selecione o arquivo ST e nomeie essa parte como "ST" (consulte o Arquivo Suplementar 2).
   2. Criar a peça "Plano inferior": Clique com o botão esquerdo em Criar peça. Em Forma, selecione Shell, nomeie esta parte como "Plano inferior" e clique com o botão esquerdo do mouse em Continuar. Selecione Criar círculo: centro e perímetro e desenhe um círculo com a origem como centro e um raio de 20 mm. Adicione o ponto de referência set4 à peça "Plano inferior".
   3. Criar a peça "Plano superior": Clique com o botão esquerdo em Criar peça. Em Forma, selecione Shell, nomeie esta parte como "Plano superior" e clique com o botão esquerdo do mouse em Continuar. Selecione Criar círculo: centro e perímetro e desenhe um círculo com a origem como centro e um raio de 20 mm.Adicione o ponto de referência set5 à peça "Plano superior".
2. Propriedade: Defina as propriedades do material e atribua o material à seção.
   1. Crie as propriedades do material.
      NOTA: Os três tipos de tubos têm as mesmas propriedades do material.
      1. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar material > Densidade geral de > em ordem e digite "7.85E-09 (7.85 x 10⁻⁹)" em "Densidade de massa".
         NOTA: As propriedades do material são obtidas a partir de relatórios publicados anteriormente⁴¹ com os mesmos materiais, e uma introdução aos materiais está incluída na seção de discussão.
      2. Clique com o botão esquerdo em Elasticidade > Mecânica > Elástico em ordem e, em Módulo de Young e Coeficiente de Poisson, insira "185.000" e "0,3", respectivamente.
      3. Clique com o botão esquerdo em Plasticidade > Mecânica > Plástico em ordem e insira os dados retirados da Figura 2 em "Tensão de escoamento" e "Deformação plástica".
   2. Atribua a seção.
      1. Clique com o botão esquerdo em Criar seção, em "Categoria", selecione Shell e clique com o botão esquerdo em Continuar.
      2. Em "Espessura da casca", selecione Distribuição nodal, clique com o botão esquerdo em Criar campo analítico, selecione Campo de expressão e insira a fórmula "0,44 − 0,9/100 x (Y − 15)".
         NOTA: A fórmula é usada para alterar a espessura do tubo na direção da altura e obter o gradiente de espessura. O fator de variação de espessura k é definido conforme mostrado na Figura 1C, que indica a variação de espessura por unidade de altura. Além disso, a espessura da metade da altura é definida para um valor fixo (ou seja, t_h/2 = 0,44 mm) para que a espessura das outras alturas possa ser derivada da altura média:
         0,44 − k/100 × (Y − 15)
         onde Y é a direção da altura no software.
      3. Clique com o botão esquerdo em Atribuir seção, escolha ST na interface, clique com o botão esquerdo em Concluído e clique com o botão esquerdo em OK.
3. Assembléia: Monte as peças em um todo.
   1. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar instância e selecione ST, Plano inferior e Plano superior. Em seguida, clique com o botão esquerdo em OK | Girar instância e selecione Plano inferior e Plano superior. Insira o ponto inicial (0, 0, 0) e o ponto final (1, 0, 0) do eixo de rotação e insira 90 em Ângulo de rotação. Clique com o botão esquerdo do mouse em Translate Instance, selecione Top Plane e insira o ponto inicial (0, 0, 0) e o ponto final (0, 30, 0) do vetor de translação.
4. Passo: Crie uma etapa de análise e defina os itens de saída do histórico.
   1. Clique com o botão esquerdo em Criar etapa, selecione Dinâmico, Explícito e clique com o botão esquerdo em Continuar. Em Período de tempo , digite 0,05 e clique com o botão esquerdo em OK. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar saída de histórico e selecione Energia.
   2. Clique com o botão esquerdo em Criar saída de histórico; em "Domínio" selecione Set5, em "Variáveis de saída" digite "RF2, U2" e clique com o botão esquerdo em OK.
5. Interação: Defina as propriedades e o tipo de contato e defina o plano superior e o plano inferior como corpos rígidos.
   1. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar propriedade de interação e selecione Contato. Em "Mecânico", selecione Comportamento tangencial, em "Formulação de atrito", selecione Penalidade e, em "Coeficiente de atrito", insira "0,2".
   2. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar interação, selecione Contato geral (explícito) e, em "Atribuição de propriedade global", selecione intProp-1.
   3. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar restrição, em "Tipo", selecione Corpo rígido e selecione Plano inferior e Plano superior.
6. Carga: Fixe o plano inferior e defina uma velocidade de carregamento descendente de 500 mm/s no plano superior.
   1. Clique com o botão esquerdo do mouse em Criar condição de limite, em "Tipos para etapa selecionada", selecione Deslocamento/Rotação, selecione set4 e insira 0 em todas as direções.
   2. Clique com o botão esquerdo em Criar condição de limite, em "Tipos para etapa selecionada", selecione Velocidade/Velocidade angular, pegue set5, digite −500 em "V2" e digite 0 na outra direção.
7. Malha: Geração de malha e determinação dos tipos de elementos.
   NOTA: A etapa 2.7 é importante na análise de elementos finitos. A estrutura se engrena em um número finito de elementos, uma solução de aproximação matemática adequada é assumida para cada elemento e, em seguida, as condições de equilíbrio para toda a estrutura são derivadas e resolvidas para obter a solução para o problema.
   1. Clique com o botão esquerdo do mouse em Seed Part, digite 0,8 em "Tamanho global aproximado" e digite 0,08 em "Por valor absoluto". Clique com o botão esquerdo do mouse em Peça de malha e selecione Sim.
   2. Clique com o botão esquerdo em Atribuir tipo de elemento, selecione a peça e selecione Concluído. Em "Biblioteca de elementos", selecione Explícito e clique com o botão esquerdo em OK.
   3. Repita a etapa 2.7 para gerar a malha das três partes CT, ST e DT. O modelo de elementos finitos do ST é mostrado na Figura 3.
8. Trabalho: Envie os cálculos e exporte os resultados.
   1. Clique com o botão esquerdo em Criar trabalho, selecione o modelo a ser calculado e clique com o botão esquerdo em Continuar. Clique com o botão esquerdo do mouse em Gerenciador de tarefas, selecione o modelo a ser calculado e clique com o botão esquerdo em Enviar.
   2. Selecione o modelo concluído para cálculo e clique com o botão esquerdo do mouse em Resultados para entrar na visualização. O modo de deformação do ST (k = 0,9) é obtido a partir da Visualização. Clique com o botão esquerdo em Criar data XY. Selecione a saída do histórico ODB e clique em Plotar para traçar a curva de força-deslocamento do ST (k = 0,9).
9. Na etapa 2, a etapa 2.1.1 tem três opções estruturais e a etapa 2.2.2.2 tem seis opções de fator de variação de espessura (k), enquanto as outras etapas são as mesmas. Portanto, repita as etapas acima 18 vezes para obter os modos de deformação e as curvas de força-deslocamento para 18 modelos, conforme mostrado na Figura 4, Figura 5, Figura 6, Figura 7, Figura 8. Além disso, os indicadores de avaliação de resistência ao choque são obtidos a partir da curva força-deslocamento por meio das Equações 1-4, conforme mostrado na Figura 9, Figura 10, Figura 11 e Tabela 2.
   NOTA: A introdução dos indicadores de avaliação de resistência ao choque e das Equações 1-4 estão nos resultados representativos.

Resultados

Vários indicadores comumente usados são usados para determinar a resistência ao choque das estruturas, incluindo a absorção total de energia (EA), absorção de energia específica (SEA), força de esmagamento de pico (PCF), força de esmagamento média (MCF) e eficiência da força de esmagamento (CFE)⁴².

A absorção total de energia (EA)⁴³ pode ser expressa da seguinte forma:

<...

Discussão

O desempenho de compressão quase-estática de tubos cônicos foi estudado por análise de elementos finitos. Dois novos tipos de tubos corrugados cônicos com espessuras variáveis foram projetados e seu desempenho de compressão quase estático foi investigado. Em simulações de compressão quase estática, algumas etapas e configurações importantes precisam ser verificadas.

Os parâmetros do material são os requisitos básicos para o cálculo de element...

Materiais

Name	Company	Catalog Number	Comments
ABAQUS	Dassault SIMULIA	Finite element software
CT	Botong 3D printing	Conical tube for experiment
SOLIDWORKS	Dassault Systemes	CAD software
Universal testing machine	SUNS	UTM5205, 200kN