16.5 : Momento angolare e assi principali di inerzia

Il concetto di momento angolare per una struttura solida è illustrato come il risultato cumulativo del prodotto incrociato del vettore posizione dell'elemento massa e del prodotto incrociato della velocità angolare del corpo con il vettore posizione.

Per tradurre l'equazione in termini più semplici, questa può essere riconfigurata utilizzando le coordinate rettangolari. Ciò comporta la scelta di un insieme alternativo di assi XYZ arbitrariamente inclinati rispetto al sistema di riferimento. Il processo di derivazione delle componenti rettangolari del momento angolare comporta lo sviluppo del prodotto incrociato, l'unione delle componenti e l'applicazione della definizione del prodotto di inerzia. Le equazioni derivate possono essere ulteriormente semplificate selezionando gli assi XYZ in modo tale che creino assi principali per la struttura solida.

In questo caso specifico, le componenti rettangolari del momento angolare sono articolate in relazione ai principali momenti di inerzia attorno agli assi XYZ. Ciascuna componente del momento angolare è distinta dalle altre e aderisce indipendentemente al principio di conservazione del momento angolare. Ciò significa che ogni singolo componente non influenza gli altri e mantiene il suo slancio separatamente. Questo approccio fornisce una comprensione più completa della dinamica di un corpo rigido in movimento, consentendo una previsione più accurata del suo movimento e del suo comportamento in varie condizioni.