Gli autori sono grati a DOE e RPSEA per il supporto finanziario e alle aziende che sponsorizzano il JIP sulla fratturazione idraulica e il controllo della sabbia presso l'Università del Texas ad Austin (Air Liquide, Air Products, Anadarko, Apache, Baker Hughes, BHP Billiton, BP America, Chevron, ConocoPhillips, ExxonMobil, Ferus, Halliburton, Hess, Linde Group, Pemex, Pioneer Natural Resources , Praxair, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Southwestern Energy, Statoil, Weatherford e YPF).

1. Preparazione dei fluidi
Per questo studio sperimentale viene utilizzato un sistema fluido a base di tensioattivi privo di polimeri, viscoelastico, a due componenti. Questo sistema fluido è stato utilizzato in pozzi di petrolio e gas in molti campi di produzione per trattamenti di fratturazioneidraulica 44,45. Questo sistema fluido viene utilizzato per questo studio perché è otticamente trasparente e la reologia può essere controllata variando sistematicamente le concentrazioni e le proporzioni dei due componenti. Il sistema fluido è costituito da un tensioattiva anionico (come lo xilene solfonato di sodio) come componente A e da un tensioattiva cationico (come N,N,N-trimetil-1-ottadecamonio cloruro) come componente B.
<ol><li>Aggiungere una determinata concentrazione del componente A all'acqua distillata e mescolare ad alti regimi utilizzando un miscelatore in testa per garantire una corretta miscelazione. Lasciare mescolare per 2-3 minuti.</li>
	<li>Aggiungere una data concentrazione del componente B a questa miscela e lasciare mescolare per altri 2-3 minuti.</li>
	<li>Riposare la miscela per 2-6 ore per sfogare le bolle d'aria. Nota: La miscela di fluidi finali è otticamente trasparente. Per questo studio vengono utilizzate sette miscele di fluidi di diverse concentrazioni. Le concentrazioni sono scelte per ottenere una miscela fluida su un'ampia gamma di viscosità.</li>
</ol>2. Misurazione delle velocità di sedimentazione in fluidi illimitati
Vengono utilizzate sfere di vetro di diametro che vanno da 1 a 5 mm.
<ol><li>Utilizzare un microscopio ad alta risoluzione per misurare il diametro delle sfere di vetro. Assicurarsi che le sfere abbiano superfici lisce e siano sfere quasi perfette.</li>
	<li>Conservare il liquido in contenitori di vetro con diametro almeno 25 volte superiore al diametro delle particelle per assicurarsi che non vi sia alcun effetto delle pareti confinanti sulla velocità di sedimentazione delle particelle.</li>
	<li>Registrare la temperatura ambiente e la temperatura del fluido utilizzando un termometro di laboratorio. La misurazione della temperatura è importante perché le misurazioni reologiche del fluido devono essere effettuate alla temperatura alla quale viene eseguito l'esperimento di sedimentazione.</li>
	<li>Posizionare un bastoncino di misura accanto al contenitore.</li>
	<li>Immergere delicatamente la particella di vetro nel liquido e permettergli di depositarsi. Registrare il processo di assestamento con una videocamera ad alta risoluzione.</li>
	<li>Tenere traccia della posizione della particella in diversi passaggi di tempo dal video registrato utilizzando un'applicazione di analisi delle immagini. Nota: in questo lavoro viene utilizzata un'applicazione software denominata 'Tracker' (<a href="http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/" target="_blank">http://www.cabrillo.edu/~dbrown/tracker/</a>).</li>
	<li>Tracciare la posizione verticale della particella rispetto al tempo e calcolare la velocità di sedimentazione terminale dalla pendenza della linea.</li>
	<li>Ripetere l'esperimento nell'insieme univoco di condizioni almeno 3 volte per garantire la riproducibilità. Eseguire l'analisi dell'immagine per diverse misurazioni e segnalare la velocità di sedimentazione per un determinato diametro di particelle in un particolare fluido utilizzando barre di errore.</li>
	<li>Ripetere i passaggi precedenti per particelle di diametro diverse e registrare le velocità di sedimentazione. Tracciate la velocità di sedimentazione rispetto al diametro delle particelle. Nota: la figura 1 mostra la velocità di sedimentazione di cinque particelle di dimensioni diverse in un unico fluido.
</li>
</ol>3. Misurazione delle velocità di sedimentazione per fluidi tra pareti parallele
Per misurare le velocità di sedimentazione in presenza di pareti parallele, vengono utilizzate due cellule sperimentali fatte di plexiglas.
<ol><li>Durante la progettazione e la costruzione della cella, assicurarsi che le pareti siano lisce e perfettamente parallele l'una all'altra. Mantenere basse le proporzioni delle celle per assicurarsi che non vi sia alcun effetto delle pareti ortogonali sulle pareti parallele. Nota: Lo spazio tra le pareti nelle due cellule in questo studio è rispettivamente di 3,6 mm e 8 mm. La figura 2 mostra uno schema di una cella sperimentale.</li>
	<li>Riempire la cella con il liquido e rilasciare delicatamente la particella nella cella attraverso la porta di ingresso/uscita. Sigillare la porta di ingresso/uscita con un tappo di gomma e lasciare depositare la particella fino a raggiungere il centro della cella.</li>
	<li>A questo punto, posizionare attentamente la cella verticalmente e consentire alla particella di depositarsi.</li>
	<li>Posizionare un bastoncino del contatore accanto alla cella e registrare l'assestamento utilizzando la videocamera ad alta risoluzione.</li>
	<li>Registrare la temperatura ambiente e la temperatura del fluido utilizzando un termometro di laboratorio. Questo è importante perché le misurazioni reologiche del fluido devono essere effettuate a questa temperatura.</li>
	<li>Come per le misurazioni illimitate della velocità di sedimentazione, misurare la velocità di assestamento nell'applicazione software 'Tracker'. Ripetere le misurazioni almeno tre volte per garantire la riproducibilità e ottenere barre di errore su ogni misurazione.</li>
</ol>4. Caratterizzazione reologica dei fluidi
<ol><li>Eseguire le misurazioni costanti della viscosità di taglio per misurare la viscosità del fluido in funzione della velocità di taglio. Nota: In questo lavoro, viene utilizzato il reometro ARES di TA Instruments con un dispositivo cilindrico concentrico a doppia parete (diametro della tazza interna: 27,95 mm, diametro interno del bob: 29,50 mm, diametro del bob esterno: 32,00 mm, diametro della tazza esterna: 34,00 mm, lunghezza del bob: 32,00 mm).
</li>
	<li>Variare la velocità di taglio da 0,1-800 sec-1 ed effettuare misurazioni a 10 punti/decennio. Assicurarsi che la temperatura della tazza sia la stessa alla quale è stato eseguito l'esperimento di sedimentazione nello stesso fluido. La figura 3 mostra la viscosità rispetto alla velocità di taglio per un campione di fluido in un grafico log-log.</li>
	<li>Per lo stesso fluido, calcolare l'intervallo di velocità di taglio che le particelle incontrano negli esperimenti di sedimentazione. Utilizzare la velocità media di taglio delle particelle della superficie definita da 2V/dp 20,23, dove V è la velocità di sedimentazione della particella e d pè il diametro della particella.</li>
	<li>Inserire una curva di legge di potenza μ=Kγn-1in questo intervallo di velocità di taglio sulla viscosità rispetto al grafico della velocità di taglio. Su un log-log plot questa vestibilità sarà una linea retta. Determinare i parametri K (indice di coerenza del flusso) e n (indice del comportamento del flusso). K e n quantificano la viscosità dei fluidi. La figura 3 mostra la legge di potenza adatta alla stessa trama.</li>
	<li>Eseguire le misurazioni oscillatorie dinamiche-taglio nell'intervallo di frequenze da 0,1-100 rad/sec e misurare il modulo elastico, G' e il modulo viscoso, G''. Prendi la misurazione a 10 punti/decennio. La figura 4 mostra la G' e la G'' per un campione di fluido.</li>
	<li>Calcolare il rapporto tra i due moduli, G''/G' da questi dati. Adattare il rapporto dei moduli a un modello di Maxwell utilizzando un'analisi di regressione e calcolare iltempo di rilassamento( λ ) del fluido. L'equazione per il rapporto dei due moduli per un modello di Maxwellè 46,47:</li>
</ol><img alt="Equation 12" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq12.jpg"> Il tempo di rilassamento del fluido quantifica l'elasticità del fluido. Maggiore è il tempo di rilassamento, più elastico è il fluido. La figura 5 mostra la G''/G' per il campione di fluido insieme all'attacco di Maxwell. Il raccordo viene eseguito riducendo al minimo la somma della misura di varianza nell'intervallo di frequenza. <img alt="Equation 13" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq13.jpg">
5. Determinare l'influenza dell'elasticità sulle velocità di assestamento illimitate
<ol><li>Denotare la velocità di sedimentazione sperimentale di una particella in fluido illimitato di V∞VE dove '∞VE' si riferisce a fluidi viscoelastici non raffinati. Confrontare questa velocità di sedimentazione sperimentale con la velocità di sedimentazione (V∞INEL) calcolata sulla base di dati apparenti di viscosità basati sui parametri della legge di potenza. Usa le espressioni sviluppate da Renaud et al. 1 per calcolare V∞INEL. Le espressioni sono menzionate nella sezione Introduzione. '∞INEL' si riferisce a fluidi anelastiche non raffinati.</li>
	<li>Calcolare il rapporto V∞EL/V∞INEL e fare riferimento al rapporto come rapporto di velocità. Il valore del rapporto velocità illustra l'influenza dell'elasticità sulla velocità di sedimentazione. Il rapporto velocità maggiore di 1 suggerisce un aumento della velocità/ riduzione della resistenza aerodinamica a causa dell'elasticità del fluido. Il rapporto velocità inferiore a 1 suggerisce un miglioramento della riduzione/trascinamento della velocità dovuto all'elasticità del fluido.</li>
	<li>Tracciare il rapporto di velocità in funzione del diametro delle particelle per fluidi diversi per osservare l'effetto dell'elasticità sulla velocità di sedimentazione di particelle di diametro diverso in fluidi di diverse reologie. La figura 6 mostra il rapporto di velocità in funzione del diametro delle particelle in uno dei fluidi.</li>
</ol>6. Quantificare l'effetto di ritardo delle pareti parallele sulla risoluzione delle velocità
<ol><li>Calcolare il fattore della parete, Fw per una data particella di diametro dividendo la velocità di sedimentazione in presenza di pareti parallele, V ∞VE alla velocità di sedimentazione nel fluido illimitato, V∞VE.</li>
	<li>Per un dato fluido, tracciare i fattori della parete in funzione del rapporto tra diametro delle particelle e spaziatura delle pareti, r. La figura 7 mostra i fattori della parete per le particelle che si depositano in uno dei fluidi. La trama aiuta a quantificare l'effetto di ritardo delle pareti confinanti sulla velocità di assestamento. Abbassare il fattore della parete, più alto è l'effetto di ritardo della parete.</li>
</ol>

<ol>
	<li>Renaud, M., Mauret, E., Chhabra, R. P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Power-law+fluid+flow+over+a+sphere:+average+shear+rate+and+drag.">Power-law fluid flow over a sphere: average shear rate and drag.</a> 82, 1066-1070 (2004).</li><li>Clift, R., Grace, J. R., Weber, M. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops and Particles. , (1978).</li><li>Khan, A. R., Richardson, J. F. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+resistance+to+motion+of+a+solid+sphere+in+a+fluid.">The resistance to motion of a solid sphere in a fluid.</a> Chem. Eng. 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P. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+2.+Wall+effects+on+spheres+falling+axially+in+cylindrical+tubes.">Chapter 2. Wall effects on spheres falling axially in cylindrical tubes.</a> Transport Processes in Bubbles Drops and Particles. , (2002).</li><li>Chhabra, R. P., Francis, S. e. c. o. n. d. e. d. .. ,. T. a. y. l. o. r. &. a. m. p. ;. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Bubbles, Drops, and Particles in Non-Newtonian Fluids. , (2007).</li><li>Dazhi, G., Tanner, R. 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D., Gheissary, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Effects+of+fluid+elasticity+on+the+static+and+dynamic+settling+of+a+spherical+particle.">Effects of fluid elasticity on the static and dynamic settling of a spherical particle.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 49, 123-132 (1993).</li><li>Walters, K., Tanner, R. I., Chhabra, R. P. . D. e. K. e. e. ,. D. .. ,., DeKee, D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Chapter+3.+The+Motion+of+a+Sphere+through+an+Elastic+Fluid..">Chapter 3. The Motion of a Sphere through an Elastic Fluid..</a> Transport Processes in Bubbles, Drops and Particles. , (1992).</li><li>McKinley, G. H., DeKee, D., Chhabra, R. 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H., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=The+motion+of+a+sphere+falling+under+gravity+in+a+constant+viscosity+elastic+liquid.">The motion of a sphere falling under gravity in a constant viscosity elastic liquid.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 53, 175-196 (1994).</li><li>Navez, V., Walters, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=A+note+on+settling+in+shear-thinning+polymer+solutions.">A note on settling in shear-thinning polymer solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 325-334 (1996).</li><li>Huang, P. 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M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Settling+of+Spherical+Particles+in+Unbounded+and+Confined+Surfactant-Based+Shear+Thinning+Viscoelastic+Fluids:+An+Experimental+Study.">Settling of Spherical Particles in Unbounded and Confined Surfactant-Based Shear Thinning Viscoelastic Fluids: An Experimental Study.</a> Chemical Engineering Science. 84, 646-655 (2012).</li><li>Zhang, K. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Fluids+for+Fracturing+Subterranean+Formations.U.S.">Fluids for Fracturing Subterranean Formations.U.S.</a> US patent. , (2002).</li><li>Gupta, D. V. S., Leshchyshyn, T. T., Hlidek, B. T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Surfactant+gel+foam/emulsions:+History+and+field+application+in+the+western+Canadian+sedimentary+basin.">Surfactant gel foam/emulsions: History and field application in the western Canadian sedimentary basin.</a> , (2005).</li><li>Ferry, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=.">.</a> Viscoelastic Properties of Polymers. , (1970).</li><li>Yesilata, B., Clasen, C., McKinley, G. H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=PubMed&cmd=Search&doptcmdl=Citation&defaultField=Title+Word&term=Nonlinear+shear+and+extensional+Flow+dynamics+of+wormlike+surfactant+solutions.">Nonlinear shear and extensional Flow dynamics of wormlike surfactant solutions.</a> Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 133, 73-90 (2006).</li></ol>

Gli autori desidera sottolineare che l'obiettivo di questa pubblicazione è la dimostrazione visiva della procedura sperimentale per misurare la sedimentazione delle particelle. Per risultati e analisi particolare particolare vengono esenziati i lettori che devono fare riferimento alla pubblicazioneprecedente 43.

Lo studio sperimentale si concentra sulla misurazione delle velocità di sedimentazione delle particelle sferiche nei fluidi viscoelastici diradante a taglio in condizioni indefinite e confinate. Viene presentata una procedura sperimentale dettagliata per ottenere misurazioni ripetibili delle velocità di sedimentazione. I risultati sono presentati per mostrare che l'elasticità del fluido può aumentare o diminuire la velocità di sedimentazione. Le pareti esercitano un effetto di ritardo sulla sedimentazione e questo e...

Le sospensioni di particelle nei liquidi si incontrano in applicazioni tra cui la produzione farmaceutica, il trattamento delle acque reflue, la reiniezione del propellente spaziale, la lavorazione dei semiconduttori e la produzione di detergenti liquidi. Nell'industria petrolifera, i fluidi di fratturazione viscoelastica vengono utilizzati per trasportare proppanti (tipicamente sabbia) in fratture idrauliche. Alla cessazione del pompaggio i proppanti mantengono aperta la frattura e forniscono una via conduttiva per il flusso di idrocarburi.
La sedimentazione delle particelle è governata dalla reologia e dalla densità del fluido, dalle dimensioni, dalla forma e dalla densità delle particelle e dall'effetto delle pareti confinanti. Per una particella sferica che si deposita in un fluido newtoniano nel regime di flusso strisciante, la velocità di sedimentazione è data dall'equazione di Stokes, derivata da Stokes nel 1851. Espressioni per calcolare la forza di trascinamento a numeri reynolds più alti sono state presentate dai ricercatorisuccessivi 2-6. Le pareti confinanti riducono le velocità di sedimentazione esercitando un effetto di ritardo sulle particelle. Il fattore di parete, Fw, è definito come il rapporto tra la velocità di sedimentazione terminale in presenza di pareti confinanti alla velocità di sedimentazione in condizioni illimitate. Il fattore muro quantifica l'effetto di ritardo delle pareti confinanti. Molti studi teorici e sperimentali per determinare i fattori delle pareti per le sfere che si depositano nei fluidi newtoniani in diversi tubi di sezione trasversale su una vasta gamma di numeri di Reynolds sono disponibili nellaletteratura 7-13. In tutto, c'è un ampio corpus di informazioni disponibili per determinare la resistenza sulle sfere nei fluidi newtoniani.
Il lavoro passato sulla determinazione della velocità di sedimentazione delle particelle nei fluidi non newoniani, in particolare nei fluidi viscoelastici, è meno completo. Varie previsioni numeriche14-18 e studi sperimentali19-24 sono disponibili in letteratura per determinare la forza di trascinamento su una sfera nei fluidi anelastico della legge di potenza. Usando le previsioni teoriche di Tripathi et al. 15 e Tripathi e Chhabra17, Renaud et al. 1 ha sviluppato le seguenti espressioni per calcolare il coefficiente diresistenza aerodinamica (CD)nei fluidi anelatici della legge di potenza.
Per RePL<0.1 (regime di flusso strisciante)
<img alt="Equation 1" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq1.jpg"> dove X(n) è il fattore di correzione della resistenzaaerodinamica 13. RePL èil numero di Reynolds per una sfera che cade in un liquido di legge di potenza definito come:
<img alt="Equation 2" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq2.jpg"> dove ρf è la densità del liquido. Il fattore di correzione della resistenza aerodinamica è stato dotato della seguenteequazione 1:
<img alt="Equation 3" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq3.jpg"> Utilizzando la definizione di coefficiente di trascinamento, la velocità di sedimentazione viene calcolata come:
<img alt="Equation 4" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq4.jpg"> Per 0.1<RePL<100
<img alt="Equation 5" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq5.jpg"> dove X è il rapporto tra l'area della superficie e l'area proiettata della particella ed è uguale a 4 per le sfere. CD0 è il coefficiente di resistenza aerodinamica nella regione di Stokes (RePL < 0,1) dato dall'equazione 1, CD∞ è il valore del coefficiente di resistenza aerodinamica nella regione di Newton (RePL > 5 x 102) ed è uguale a 0,44. I parametri β, b, k sono espressi come:
<img alt="Equations 6-8" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq6-8.jpg"> αo = 3 e α è la correzione per la velocità media di taglio correlata a X(n) come:
<img alt="Equation 9" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq9.jpg"> Per calcolare la velocità di sedimentazione viene utilizzato il gruppo adimensionale N d 25: 
<img alt="Equation 10" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq10.jpg"> Nd è indipendente dalla velocità di sedimentazione e può essere calcolato esplicitamente. Utilizzando questo valore e l'espressione del coefficiente di trascinamento nell'equazione 5, RePL può essere risolto in modo iterativo. La velocità di assestamento può quindi essere calcolata utilizzando:
<img alt="Equation 11" fo:src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11highres.jpg" src="/files/ftp_upload/50749/50749eq11.jpg"> Le espressioni nelle equazioni 1-9 erano basate su previsioni teoriche ottenute per i valori 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra13 ha confrontato le previsioni delle espressioni di cui sopra con i risultati sperimentali di Shah26-27 (n variava da 0,281-0,762) e Ford et al. 28 (n variava da 0,06 a 0,29). Le espressioni sono state mostrate per prevedere accuratamente i coefficienti di trascinamento. Sulla base di queste analisi, la formulazione di cui sopra può essere utilizzata per calcolare la velocità di sedimentazione delle particelle sferiche nei fluidi della legge di potenza anelastica per 1 ≥ n ≥ 0,06. Questa velocità di sedimentazione prevista nei fluidi anelastico della legge di potenza viene confrontata con la velocità sperimentale nei fluidi viscoelastici della legge di potenza per determinare l'influenza dell'elasticità del fluido sulla velocità di sedimentazione. I passaggi dettagliati sono menzionati nella sezione successiva.
La determinazione della velocità di sedimentazione delle particelle nei fluidi viscoelastici è stata anche un argomento di ricerca con osservazioni variabili da parte di diversi ricercatori; ( i) Nel regime di flusso strisciante gli effetti di assottigliamento del taglio oscurano completamente gli effetti viscoelastici e le velocità di sedimentazione sono in ottimo accordo con le teorie puramente viscose29-32, (ii) le particelle sperimentano una riduzione della resistenza aerodinamica all'interno e all'esterno del regime di flusso strisciante e le velocità di sedimentazione aumentano acausa dell'elasticità 30,33,34, (iii) la velocità di sedimentazione si riduce a causa dell'elasticitàdel fluido 35. Walters e Tanner36 hanno riassunto che per i fluidi Boger (fluidi elastici a viscosità costante) l'elasticità provoca una riduzione della resistenza aerodinamica a bassi numeri di Weissenberg seguita da un miglioramento della resistenza aerodinamica a numeri di Weissenberg più elevati. McKinley37 ha evidenziato che gli effetti esozionali sulla scia della sfera causano l'aumento della resistenza a numeri di Weissenberg più alti. Dopo un esame completo dei precedenti lavori di sedimentazione delle particelle in fluidi viscoelastici illimitati e confinati, Chhabra13 ha evidenziato la sfida di incorporare una descrizione realistica della viscosità dipendente dal tasso di taglio insieme all'elasticità del fluido negli sviluppi teorici. Lo studio degli effetti delle pareti sulla sedimentazione delle particelle sferiche è stato anche un'area di ricerca negli ultimianni 38-42. Tuttavia, tutto il lavoro è stato eseguito sulla sedimentazione di particelle sferiche in tubi cilindrici. Non sono disponibili dati per particelle sferiche che si depositano in fluidi viscoelastiche tra pareti parallele.
Questo lavoro tenta di studiare sperimentalmente la sedimentazione delle sfere nei fluidi viscoelastici diradamento a taglio. L'obiettivo di questo studio sperimentale è comprendere l'impatto dell'elasticità del fluido, del diradamento delle cesoie e del confinamento delle pareti sulla velocità di sedimentazione delle particelle sferiche nei fluidi viscoelastici diradante a taglio. Questo documento si concentra sui metodi sperimentali utilizzati per questo studio insieme ad alcuni risultati rappresentativi. I risultati dettagliati e le analisi sono disponibili in una pubblicazione precedente43.

<table border="1">
	<tbody>
		<tr>
			<td>Name of the reagent / equipment</td>
			<td>Company</td>
			<td>Catalogue number</td>
			<td>Comments </td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Glass Microspheres</td>
			<td>Whitehouse Scientific</td>
			<td>#GP1750</td>
			<td>Available in different sieve fractions.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Rheometer</td>
			<td>TA Instruments</td>
			<td>ARES</td>
			<td>Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Anionic Surfactant (Component A)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.</td>
		</tr>
		<tr>
			<td>Cationic Surfactant (Component B)</td>
			<td></td>
			<td>Proprietary fluid</td>
			<td>Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.</td>
		</tr>
	</tbody>
</table>

experimental measurement of settling velocity of spherical particles in unconfined and confined surfactant-based shear thinning viscoelastic fluids

Viene effettuato uno studio sperimentale per misurare le velocità terminali di sedimentazione delle particelle sferiche nei fluidi viscoelastici di diradamento a taglio a base di tensioattivi (VES). Le misurazioni sono effettuate per particelle che si depositano in fluidi e fluidi illimitati tra pareti parallele. I fluidi VES su un'ampia gamma di proprietà reologiche sono preparati e caratterizzati reologicamente. La caratterizzazione reologica comporta una costante viscosità di taglio e misurazioni oscillatorie dinamiche-taglio per quantificare rispettivamente le proprietà viscose ed elastiche. Le velocità di sedimentazione in condizioni illimitate sono misurate in becher con diametri di almeno 25 volte il diametro delle particelle. Per misurare le velocità di sedimentazione tra pareti parallele, vengono costruite due celle sperimentali con spaziatura delle pareti diverse. Particelle sferiche di varie dimensioni vengono delicatamente cadute nei fluidi e permettete di depositarsi. Il processo viene registrato con una videocamera ad alta risoluzione e la traiettoria della particella viene registrata utilizzando il software di analisi delle immagini. Le velocità di liquidazione terminale vengono calcolate dai dati.
L'impatto dell'elasticità sulla velocità di sedimentazione nei fluidi illimitati è quantificato confrontando la velocità di sedimentazione sperimentale con la velocità di sedimentazione calcolata dalle previsioni di resistenza anelastica di Renaud et al. 1 I risultati mostrano che l'elasticità dei fluidi può aumentare o diminuire la velocità di sedimentazione. La grandezza della riduzione/aumento è una funzione delle proprietà reologiche dei fluidi e delle proprietà delle particelle. Si osserva che le pareti confinanti causano un effetto di ritardo sulla sedimentazione e il ritardo viene misurato in termini di fattori della parete.

Gli esperimenti vengono eseguiti per cinque diverse particelle di diametro in sette diverse miscele di fluidi con valori unici K, n e λ. La figura 1 mostra la velocità di sedimentazione in funzione del diametro delle particelle in un fluido. Le barre di errore mostrano la variabilità nelle tre misurazioni. La temperatura ambiente misurata durante l'esperimento è di 23 °C. Si può osserva...

Watch this Scientific Journal Video about Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids at JoVE.co

Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Questo documento dimostra la procedura sperimentale per misurare le velocità di sedimentazione terminale delle particelle sferiche nei fluidi viscoelastici diradanti a base di tensioattivi. I fluidi su un'ampia gamma di proprietà reologiche vengono preparati e le velocità di sedimentazione sono misurate per una gamma di dimensioni delle particelle in fluidi e fluidi illimitati tra pareti parallele.

Misurazione sperimentale della velocità di sedimentazione delle particelle sferiche in fluidi viscoelastici a base di tensioattivi non raffinati e confinati

An experimental study is performed to measure the terminal settling velocities of spherical particles in surfactant based shear thinning viscoelastic ...

experimental-measurement-settling-velocity-spherical-particles

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Fluid Statics

Application of Newton's Laws of Motion

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13.0K Views.  The University of Texas at Austin. Questo documento dimostra la procedura sperimentale per misurare le velocità di sedimentazione terminale delle particelle sferiche nei fluidi viscoelastici diradanti a base di tensioattivi. I fluidi su un'ampia gamma di proprietà reologiche vengono preparati e le velocità di sedimentazione sono misurate per una gamma di dimensioni delle particelle in fluidi e fluidi illimitati tra pareti parallele.

Video: Experimental Measurement of Settling Velocity of Spherical Particles in Unconfined and Confined Surfactant-based Shear Thinning Viscoelastic Fluids

Fabrication of Spatially Confined Complex Oxides

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from the inherent strong electron correlations that reside within them. These materials can also possess electronic phase separation in which regions of vastly different resistive and magnetic behavior can coexist within a single crystal alloy material. By reducing the scale of these materials to length scales at and below the inherent size of the electronic domains, novel behaviors can be exposed. Because of this and the fact that spin-charge-lattice-orbital order parameters each involve correlation lengths, spatially reducing these materials for transport measurements is a critical step in understanding the fundamental physics that drives complex behaviors. These materials also offer great potential to become the next generation of electronic devices 1-3. Thus, the fabrication of low dimensional nano- or micro-structures is extremely important to achieve new functionality. This involves multiple controllable processes from high quality thin film growth to accurate electronic property characterization. Here, we present fabrication protocols of high quality microstructures for complex oxide manganite devices. Detailed descriptions and required equipment of thin film growth, photo-lithography, and wire-bonding are presented.

We describe the use of pulsed laser deposition (PLD), photolithography and wire-bonding techniques to create micrometer scale complex oxides devices. The PLD is utilized to grow epitaxial thin films. Photolithography and wire-bonding techniques are introduced to create practical devices for measurement purposes.

Fabbricazione di ossidi complessi spazialmente confinati

Complex materials such as high Tc superconductors, multiferroics, and colossal magnetoresistors have electronic and magnetic properties that arise from ...

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Ultrasound Velocity Measurement in a Liquid Metal Electrode

A growing number of electrochemical technologies depend on fluid flow, and often that fluid is opaque. Measuring the flow of an opaque fluid is inherently more difficult than measuring the flow of a transparent fluid, since optical methods are not applicable. Ultrasound can be used to measure the velocity of an opaque fluid, not only at isolated points, but at hundreds or thousands of points arrayed along lines, with good temporal resolution. When applied to a liquid metal electrode, ultrasound velocimetry involves additional challenges: high temperature, chemical activity, and electrical conductivity. Here we describe the experimental apparatus and methods that overcome these challenges and allow the measurement of flow in a liquid metal electrode, as it conducts current, at operating temperature. Temperature is regulated within &#177;2 &#176;C using a Proportional-Integral-Derivative (PID) controller that powers a custom-built furnace. Chemical activity is managed by choosing vessel materials carefully and enclosing the experimental setup in an argon-filled glovebox. Finally, unintended electrical paths are carefully prevented. An automated system logs control settings and experimental measurements, using hardware trigger signals to synchronize devices. This apparatus and these methods can produce measurements that are impossible with other techniques, and allow optimization and control of electrochemical technologies like liquid metal batteries.

Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.

Ultrasuoni misura di velocità in un metallo elettrodo Liquid

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Development of an Experimental Setup for the Measurement of the Coefficient of Restitution under Vacuum Conditions

The Discrete Element Method is used for the simulation of particulate systems to describe and analyze them, to predict and afterwards optimize their behavior for single stages of a process or even an entire process. For the simulation with occurring particle-particle and particle-wall contacts, the value of the coefficient of restitution is required. It can be determined experimentally. The coefficient of restitution depends on several parameters like the impact velocity. Especially for fine particles the impact velocity depends on the air pressure and under atmospheric pressure high impact velocities cannot be reached. For this, a new experimental setup for free-fall tests under vacuum conditions is developed. The coefficient of restitution is determined with the impact and rebound velocity which are detected by a high-speed camera. To not hinder the view, the vacuum chamber is made of glass. Also a new release mechanism to drop one single particle under vacuum conditions is constructed. Due to that, all properties of the particle can be characterized beforehand.

The coefficient of restitution is a parameter that describes the loss of kinetic energy during collision. Here, a free-fall setup under vacuum conditions is developed to be able to determine the coefficient of restitution parameter for particles in micrometer range with high impact velocities.

Sviluppo di un apparato sperimentale per la misura del coefficiente di restituzione sotto vuoto Condizioni

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Advanced Experimental Methods for Low-temperature Magnetotransport Measurement of Novel Materials

Novel electronic materials are often produced for the first time by synthesis processes that yield bulk crystals (in contrast to single crystal thin film synthesis) for the purpose of exploratory materials research. Certain materials pose a challenge wherein the traditional bulk Hall bar device fabrication method is insufficient to produce a measureable device for sample transport measurement, principally because the single crystal size is too small to attach wire leads to the sample in a Hall bar configuration. This can be, for example, because the first batch of a new material synthesized yields very small single crystals or because flakes of samples of one to very few monolayers are desired. In order to enable rapid characterization of materials that may be carried out in parallel with improvements to their growth methodology, a method of device fabrication for very small samples has been devised to permit the characterization of novel materials as soon as a preliminary batch has been produced. A slight variation of this methodology is applicable to producing devices using exfoliated samples of two-dimensional materials such as graphene, hexagonal boron nitride (hBN), and transition metal dichalcogenides (TMDs), as well as multilayer heterostructures of such materials. Here we present detailed protocols for the experimental device fabrication of fragments and flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate and subsequent measurement in a commercial superconducting magnet, dry helium close-cycle cryostat magnetotransport system at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

We describe the methodology of mechanical exfoliation and deposition of flakes of novel materials with micron-sized dimensions onto substrate, fabrication of experimental device structures for transport experimentation, and the magnetotransport measurement in a dry helium close-cycle cryostat at temperatures down to 0.300 K and magnetic fields up to 12 T.

Metodi sperimentali avanzati per bassa temperatura magnetotrasporto Misura di nuovi materiali

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Experimental Methods for Investigation of Shape Memory Based Elastocaloric Cooling Processes and Model Validation

Shape Memory Alloys (SMA) using elastocaloric cooling processes have the potential to be an environmentally friendly alternative to the conventional vapor compression based cooling process. Nickel-Titanium (Ni-Ti) based alloy systems, especially, show large elastocaloric effects. Furthermore, exhibit large latent heats which is a necessary material property for the development of an efficient solid-state based cooling process. A scientific test rig has been designed to investigate these processes and the elastocaloric effects in SMAs. The realized test rig enables independent control of an SMA&#39;s mechanical loading and unloading cycles, as well as conductive heat transfer between SMA cooling elements and a heat source/sink. The test rig is equipped with a comprehensive monitoring system capable of synchronized measurements of mechanical and thermal parameters. In addition to determining the process-dependent mechanical work, the system also enables measurement of thermal caloric aspects of the elastocaloric cooling effect through use of a high-performance infrared camera. This combination is of particular interest, because it allows illustrations of localization and rate effects &#8212; both important for efficient heat transfer from the medium to be cooled.
The work presented describes an experimental method to identify elastocaloric material properties in different materials and sample geometries. Furthermore, the test rig is used to investigate different cooling process variations. The introduced analysis methods enable a differentiated consideration of material, process and related boundary condition influences on the process efficiency. The comparison of the experimental data with the simulation results (of a thermomechanically coupled finite element model) allows for better understanding of the underlying physics of the elastocaloric effect. In addition, the experimental results, as well as the findings based on the simulation results, are used to improve the material properties.

Experimental methods for investigation of solid state cooling processes and characterization of elastocaloric material properties of Shape Memory Alloys (SMA) are presented. A custom-built test rig has been designed for controlling and comprehensive monitoring of elastocaloric cooling processes. Furthermore, it provides a validation platform for thermomechanically coupled modeling approaches.

Metodi sperimentali per le indagini di memoria di forma a base processi di raffreddamento Elastocaloric e validazione del modello

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Optical Trap Loading of Dielectric Microparticles In Air

We demonstrate a method to trap a selected dielectric microparticle in air using radiation pressure from a single-beam gradient optical trap. Randomly scattered dielectric microparticles adhered to a glass substrate are momentarily detached using ultrasonic vibrations generated by a piezoelectric transducer (PZT). Then, the optical beam focused on a selected particle lifts it up to the optical trap while the vibrationally excited microparticles fall back to the substrate. A particle may be trapped at the nominal focus of the trapping beam or at a position above the focus (referred to here as the levitation position) where gravity provides the restoring force. After the measurement, the trapped particle can be placed at a desired position on the substrate in a controlled manner. 
In this protocol, an experimental procedure for selective optical trap loading in air is outlined. First, the experimental setup is briefly introduced. Second, the design and fabrication of a PZT holder and a sample enclosure are illustrated in detail. The optical trap loading of a selected microparticle is then demonstrated with step-by-step instructions including sample preparation, launching into the trap, and use of electrostatic force to excite particle motion in the trap and measure charge. Finally, we present recorded particle trajectories of Brownian and ballistic motions of a trapped microparticle in air. These trajectories can be used to measure stiffness or to verify optical alignment through time domain and frequency domain analysis. Selective trap loading enables optical tweezers to track a particle and its changes over repeated trap loadings in a reversible manner, thereby enabling studies of particle-surface interaction.

A protocol for launching and stably trapping selected dielectric microparticles in air is presented.

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The Diffusion of Passive Tracers in Laminar Shear Flow

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of first injecting fluorescent dye directly into a pipe filled with distilled water and allowing it to diffuse across the cross-section of the pipe to obtain a uniformly distributed initial condition. Following this period, the laminar flow is activated with a programmable syringe pump to observe the competition of advection and diffusion of the tracer through the pipe. Asymmetries in the tracer distribution are studied and correlations between the pipe cross-section and the shape of the distribution is shown: thin channels (aspect ratio &#60;&#60; 1) produce tracers arriving with sharp fronts and tapering tails (front-loaded distributions), while thick channels (aspect ratio ~1) present the opposite behavior (back-loaded distributions). The experimental procedure is applied to capillary tubes of various geometries and is particularly relevant to microfluidic applications by dynamical similarity.

A protocol for the study of the diffusion of passive tracers in laminar pressure-driven flow is presented. The procedure is applicable to various capillary pipe geometries.

La diffusione dei rivelatori passivi nel flusso laminare Shear

A simple method to experimentally observe and measure the dispersion of a passive tracer in a laminar fluid flow is described. The method consists of ...

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic glasses (MGs). Despite their amorphous nature, the identification of hyperfine interactions unveils faint structural modifications. For this purpose, we have employed two techniques that utilize nuclear resonance among nuclear levels of a stable 57Fe isotope, namely M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering (NFS) of synchrotron radiation. The effects of heat treatment upon (Fe2.85Co1)77Mo8Cu1B14 MG are discussed using the results of ex situ and in situ experiments, respectively. As both methods are sensitive to hyperfine interactions, information on structural arrangement as well as on magnetic microstructure is readily available. M&#246;ssbauer spectrometry performed ex situ describes how the structural arrangement and magnetic microstructure appears at room temperature after the annealing under certain conditions (temperature, time), and thus this technique inspects steady states. On the other hand, NFS data are recorded in situ during dynamically changing temperature and NFS examines transient states. The use of both techniques provides complementary information. In general, they can be applied to any suitable system in which it is important to know its steady state but also transient states.

Methods of Ex Situ and In Situ Investigations of Structural Transformations: The Case of Crystallization of Metallic Glasses

Here, we present a protocol to describe ex situ and in situ investigations of structural transformations in metallic glasses. We employed nuclear-based analytical methods which inspect hyperfine interactions. We demonstrate the applicability of M&#246;ssbauer spectrometry and nuclear forward scattering of synchrotron radiation during temperature-driven experiments.

Metodi di Ex Situ ed In Situ indagini sulle trasformazioni strutturali: il caso di cristallizzazione dei vetri metallici

We demonstrate the use of two nuclear-based analytical methods that can follow the modifications of microstructural arrangement of iron-based metallic ...

Method Development for Contactless Resonant Cavity Dielectric Spectroscopic Studies of Cellulosic Paper

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of data that can be obtained from an individual sample and renders it difficult to produce statistically relevant data for unique and rare materials. Resonant cavity dielectric spectroscopy is a non-destructive, contactless technique which can simultaneously interrogate both sides of a sheeted material and provide measurements which are suitable for statistical interpretations. This offers analysts the ability to quickly discriminate between sheeted materials based on composition and storage history. In this methodology article, we demonstrate how contactless resonant cavity dielectric spectroscopy may be used to differentiate between paper analytes of varying fiber species compositions, to determine the relative age of the paper, and to detect and quantify the amount of post-consumer waste (PCW) recycled fiber content in manufactured office paper.

A protocol for the non-destructive analysis of the fiber content and relative age of paper.

Sviluppo del metodo per studi spettroscopici distesina di cavità senza contatto della carta cellulosica

The current analytical techniques for characterizing printing and graphic arts substrates are largely ex situ and destructive. This limits the amount of ...

Measurement of Chladni Mode Shapes with an Optical Lever Method

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this paper, a method of measuring mode shapes of a vibrating plate based on an optical lever method is proposed. Three circular acrylic plates were employed in the measurement under different center harmonic excitations. Different from a traditional method, only an ordinary laser pen and a light screen made of ground glass are employed in this novel approach. The approach is as follows: the laser pen projects a beam to the vibrating plate perpendicularly, and then the beam is reflected to the light screen in the distance, on which a line segment made of the reflected spot is formed. Due to the principle of vision persistence, the light spot could be read as a bright straight line. The relationship between the slope of the mode shape, length of the light spot and the distance of the vibrating plate and the light screen can be obtained with algebraic operations. Then the mode shape can be determined by integrating the slope distribution with suitable boundary conditions. The full-field mode shapes of Chladni plate could also be determined further in such a simple way.

A simple method of measuring the Chladni mode shape on an elastic plate by the principle of an optical lever is proposed.

Misurazione delle forme in modalità Chladni con un metodo a leva ottica

Quantitatively determining the Chladni pattern of an elastic plate is of great interest in both physical science and engineering applications. In this ...