19.1 : Naprężenia w wale

Wał PQ jest poddawany działaniu siły skręcającej, gdy po obu stronach przyłożone są równe i przeciwne skierowane momenty obrotowe. Aby to zrozumieć, bada się przekrój przecinający prostopadle do osi wału w dowolnym punkcie R. Kiedy analizuje się diagram swobodnego ciała segmentu QR, ujawnia on siły ścinające wywierane przez część PR na segment QR, gdy wał ulega skręceniu.

Zastosowanie warunków równowagi do segmentu QR pozwala ustalić, że wewnętrzne siły ścinające w przekroju są bezpośrednio skorelowane z wewnętrznym momentem obrotowym. Tutaj „r” oznacza prostopadłą odległość od osi wału do siły ścinającej. Następnie uwzględniany jest element o małej powierzchni wału. Siłę ścinającą można wyrazić jako iloczyn naprężenia ścinającego i elementu powierzchniowego. Podstawiając tę zależność, wyprowadza się wyrażenie na moment obrotowy w postaci naprężenia ścinającego.

Ta wyprowadzona zależność musi być prawdziwa dla naprężeń ścinających w dowolnym przekroju wału. Nie zapewnia jednak wglądu w rozkład tych naprężeń w przekroju. Na koniec należy zauważyć, że rozkładu naprężeń ścinających w elastycznym wale nie można określić wyłącznie na podstawie statyki. Dokładne określenie wymaga analizy odkształceń.