19.1 : Tensioni in un Albero

L'albero PQ è soggetto ad una forza di torsione quando su entrambi i lati vengono applicate coppie uguali e opposte. Per capirlo viene esaminata una sezione che taglia l'albero, perpendicolarmente al suo asse, in un punto qualsiasi R. Quando viene analizzato, il diagramma di corpo libero del segmento QR, si rivelano le forze di taglio esercitate dalla porzione PR sul segmento QR, quando l'albero subisce una torsione.

Applicando le condizioni di equilibrio al segmento QR, si stabilisce che le forze di taglio all'interno della sezione, sono direttamente correlate alla coppia interna. Qui, "r" indica la distanza perpendicolare dall'asse dell'albero alla forza di taglio. Successivamente, viene preso in considerazione un elemento di piccola area dell'albero. La forza di taglio può essere espressa come la moltiplicazione dello sforzo di taglio per l'elemento superficiale. Sostituendo questa relazione, si ottiene un'espressione per la coppia in termini di sollecitazione di taglio.

Questa relazione derivata, deve valere per le sollecitazioni di taglio in qualsiasi sezione trasversale dell'albero. Tuttavia, non fornisce informazioni sulla distribuzione di queste sollecitazioni attraverso la sezione trasversale. Infine è importante notare che la distribuzione delle sollecitazioni di taglio in un albero elastico, non può essere determinata esclusivamente dalla statica. Per una determinazione accurata, richiede l'analisi della deformazione.