Considere um cenário onde um eixo circular está sujeito a um torque que permanece dentro dos limites da Lei de Hooke, evitando qualquer deformação permanente. Assim, a fórmula para a deformação de cisalhamento é revisitada. Esta fórmula é multiplicada pelo módulo de rigidez e, em seguida, a Lei de Hooke para a tensão e deformação de cisalhamento é aplicada. Como resultado, a equação para a tensão de cisalhamento em um eixo pode ser derivada.

Além disso, é fundamental lembrar que a soma dos momentos das forças elementares que atuam em qualquer seção transversal do eixo deve ser idêntica ao torque aplicado nesse eixo. Um termo integral surge quando a equação é ajustada para substituir a tensão de cisalhamento. Este termo significa o momento polar de inércia da secção transversal em relação ao seu centro. Após mais ajustes e substituições para a tensão de cisalhamento máxima, a fórmula de torção elástica pode ser derivada para a tensão de cisalhamento em um eixo circular uniformemente rígido.

No entanto, o cenário difere para um eixo oco onde r_1 e r_2 são representados como os raios interno e externo. Neste caso, o momento polar de inércia é expresso como a diferença na quarta potência de ambos os raios.