A deflexão de uma viga simplesmente apoiada que suporta uma carga de ponto central pode ser analisada utilizando princípios da mecânica estrutural, em particular aplicando o teorema de Castigliano. Este teorema relaciona o deslocamento no ponto de aplicação da carga às derivadas parciais da energia de deformação na estrutura. A viga simplesmente apoiada com uma carga pontual em seu centro tem forças de reação simétricas nos apoios, cada um suportando metade da carga. O momento fletor em qualquer ponto ao longo da viga é derivado a partir dessas reações, sendo calculado em relação à distância do apoio mais próximo.

O teorema de Castigliano indica que a deflexão no ponto onde a carga é aplicada é determinada pela diferenciação da energia de deformação da viga em relação à carga. A energia de deformação é calculada com base no momento fletor ao longo da viga, integrado ao longo do seu comprimento. Para esta viga, a energia de deformação devido à flexão é calculada a partir do quadrado da expressão do momento fletor, integrado ao longo da metade do comprimento da viga.

Como a viga é simétrica, esse valor é duplicado para levar em conta toda a viga, e a deflexão no centro da viga é calculada. Ela é dependente da magnitude da carga, do cubo do comprimento da viga, e inversamente proporcional ao produto do momento de inércia e do módulo de elasticidade da seção transversal da viga.