19.12 : Тонкостенные полые валы

При анализе тонкостенного полого вала, подвергающегося скручивающей нагрузке, для исследования выделяют участок шириной dx. Несмотря на свое равновесное состояние, на концах этого сегмента действуют скручивающие силы сдвига. Эти силы количественно описываются произведением продольного касательного напряжения на малой поверхности сегмента и площади этой поверхности, что приводит к понятию сдвигового потока. Этот сдвиговый поток равномерен по всей конструкции, что указывает на равномерное распределение напряжения при скручивании.

Дальнейший анализ включает исследование небольшого участка стенки вала, обозначенного ds. Сила, действующая на этот участок поперечного потока, рассчитывается путем умножения сдвигового потока на длину сечения. Крутильное воздействие на вал определяется путем расчета момента, который эта сила создает относительно определенной точки O внутри полости вала. Этот расчет включает умножение силы на расстояние от О до линии действия силы, перпендикулярной направлению силы.

Интегрирование этого момента по всему валу дает выражение для общего крутящего момента, действующего на полый цилиндр. Этот интегральный расчет дает более глубокое понимание того, как силы кручения влияют на структурное поведение и целостность тонкостенных полых валов, предоставляя ключевую информацию об их проектировании и анализе под действием скручивающей нагрузки.