19.12 :  alberi cavi a pareti sottili

Nell'analisi di un albero cavo a pareti sottili soggetto a carico torsionale, viene isolato per l'esame un segmento di larghezza dx. Nonostante il suo stato di equilibrio, questo segmento è sottoposto a forze di taglio torsionali alle sue estremità. Queste forze sono descritte quantitativamente dal prodotto dello sforzo di taglio longitudinale sulla superficie minore del segmento e dell'area di questa superficie, portando al concetto di flusso di taglio. Questo flusso di taglio è coerente in tutta la struttura, indicando una distribuzione uniforme dello stress torsionale.

Ulteriori analisi prevedono l'esame di un piccolo tratto della parete del pozzo, individuato dal ds. La forza esercitata su questa sezione dal flusso di taglio viene calcolata moltiplicando il flusso di taglio per la lunghezza della sezione. L'impatto torsionale sull'albero viene determinato calcolando il momento in cui questa forza si genera attorno ad un punto specifico, O, all'interno della cavità dell'albero. Questo calcolo implica moltiplicare la forza per la distanza da O alla linea di azione della forza, perpendicolare alla direzione della forza.

Integrando questo momento sull'intero albero si ottiene l'espressione della coppia totale che interessa il cilindro cavo. Questo calcolo integrale offre una comprensione più approfondita di come le forze torsionali influenzano il comportamento strutturale e l'integrità degli alberi cavi a pareti sottili, fornendo informazioni chiave sulla loro progettazione e analisi sotto carico torsionale.