Oturum Aç

The divergence of a vector field at a point is the net outward flow of the flux out of a small volume through a closed surface enclosing the volume, as the volume tends to zero. More practically, divergence measures how much a vector field spreads out or diverges from a given point. For an outgoing flux, conventionally, the divergence is positive. The diverging point is often called the "source" of the field. Meanwhile, the negative divergence of a vector field at a point means that the vector field is "contracting" or "converging" towards that point. This implies that the vector field is flowing inwards towards the point more than it is flowing outwards. This point is often called the "sink" of the field.

The divergence is zero if the inward flux at a point equals the outward flux. Mathematically, divergence is the dot product of the del operator with the vector field and is expressed as

Equation1

The curl of a vector field is the circulation of the vector per unit area as this area tends to zero, and is in the direction normal to the area where the circulation is maximum. The curl of a vector field indicates the local rotation or circulation of the vector field calculated at any arbitrary point. A zero curl indicates no rotation, while a non-zero curl indicates rotation of the vector field. Mathematically, curl is the cross product of the del operator with the vector field and is expressed as

Equation2

Curl is an important concept in many areas of physics, including electromagnetism and fluid dynamics. In electromagnetism, the curl of electric and magnetic fields determines the behavior of electromagnetic waves. Meanwhile, in fluid dynamics, the curl of the velocity field determines the degree to which a fluid "circulates" or "rotates" at a given point.

A curl indicates direction of a non-uniform flow, whereas divergence of the field only shows the scalar distribution of its sources.

Etiketler
DivergenceCurlVector FieldFluxSourceSinkDel OperatorCirculationRotationElectromagnetismFluid DynamicsScalar DistributionNon uniform Flow

Bölümden 2:

article

Now Playing

2.12 : Divergence and Curl

Vektörler ve Skalerler

1.5K Görüntüleme Sayısı

article

2.1 : Skalerlere Giriş

Vektörler ve Skalerler

13.7K Görüntüleme Sayısı

article

2.2 : Vektörlere Giriş

Vektörler ve Skalerler

13.4K Görüntüleme Sayısı

article

2.3 : Kartezyen Koordinat Sisteminde Vektör Bileşenleri

Vektörler ve Skalerler

18.0K Görüntüleme Sayısı

article

2.4 : Kutupsal ve Silindirik Koordinatlar

Vektörler ve Skalerler

14.1K Görüntüleme Sayısı

article

2.5 : Küresel Koordinatlar

Vektörler ve Skalerler

9.7K Görüntüleme Sayısı

article

2.6 : Vektör Cebiri: Grafiksel Yöntem

Vektörler ve Skalerler

11.3K Görüntüleme Sayısı

article

2.7 : Vektör Cebiri: Bileşenler Yöntemi

Vektörler ve Skalerler

13.2K Görüntüleme Sayısı

article

2.8 : Skaler çarpım (nokta çarpım)

Vektörler ve Skalerler

8.0K Görüntüleme Sayısı

article

2.9 : Vektörel Ürün (Çapraz Ürün)

Vektörler ve Skalerler

9.2K Görüntüleme Sayısı

article

2.10 : Skaler ve Vektör Üçlü Çarpımlar

Vektörler ve Skalerler

2.2K Görüntüleme Sayısı

article

2.11 : Gradyan ve Del Operatörü

Vektörler ve Skalerler

2.4K Görüntüleme Sayısı

article

2.13 : İkinci Türevler ve Laplace Operatörü

Vektörler ve Skalerler

1.1K Görüntüleme Sayısı

article

2.14 : Çizgi, Yüzey ve Hacim İntegralleri

Vektörler ve Skalerler

2.1K Görüntüleme Sayısı

article

2.15 : Diverjans ve Stokes Teoremleri

Vektörler ve Skalerler

1.4K Görüntüleme Sayısı

JoVE Logo

Gizlilik

Kullanım Şartları

İlkeler

Araştırma

Eğitim

JoVE Hakkında

Telif Hakkı © 2020 MyJove Corporation. Tüm hakları saklıdır