22.4 : Çoklu Girdi ve Çoklu Değişken Sistemi

Araçlardaki hız sabitleme sistemleri, arazi değişiklikleri gibi harici rahatsızlıkları telafi ederken sürücünün istediği hızı korumak için çoklu girdi sistemleri olarak tasarlanmıştır. Bir hız sabitleme sisteminin blok diyagramı genellikle iki ana girdi içerir: sürücünün ayarladığı istenen hız ve yolun eğimi gibi herhangi bir harici rahatsızlık. Sistem, motor gazını ayarlayarak aracın hızını mümkün olduğunca istenen değere yakın tutar.

Rahatsızlık olmadığında, hız sabitleme sisteminin blok diyagramı belirli bir aktarım fonksiyonuna indirgenebilir. Bu aktarım fonksiyonu, istenen hız girişi ile aracın gerçek hızı arasındaki ilişkiyi temsil eder.

Burada Td(s), istenen hız R(s)'den gerçek hız Y(s)'ye aktarım fonksiyonudur. Tersine, birincil girdi sinyali (istenen hız) geçersiz kılındığında, blok diyagramı sistemin yalnızca dış bozulmalara verdiği yanıtı temsil eden başka bir aktarım fonksiyonuna indirgenir.

Tu(s) burada bozulma D(s)'den gerçek hız Y(s)'ye aktarım fonksiyonudur.

Seyir kontrol sisteminin genel yanıtı, hem istenen hıza hem de bozulma girişlerine verilen yanıtların toplamıdır. Bu matematiksel olarak şu şekilde gösterilebilir:

Bu toplanırlık ilkesi, sistemin bozulmaları etkisiz hale getirirken istenen hızı korumak için nasıl ayarlandığını gösterir.

Uçak gibi daha karmaşık bir sistemde, birden fazla girdi ve çıktı dikkate alınmalıdır. Girdiler, pilotun kanatçık, dümen ve irtifa dümeni ayarlamaları gibi kontrol sinyallerini içerebilirken, çıktılar uçağın yuvarlanma, eğim ve sapmadaki değişiklikler gibi yanıtlarıdır. Böyle bir sistemin karmaşıklığı, çoklu girdileri ve çıktıları özlü bir şekilde temsil etmek için vektör ve matrislerin kullanılmasını gerektirir.

Uçaklar gibi çok değişkenli sistemler için blok diyagramları vektör gösterimleri kullanılarak basitleştirilebilir. Girdiler ve çıktılar vektörler olarak ifade edilir ve ilişkileri bir aktarım matrisinde yakalanır. Bu sistemlerdeki geri bildirim döngüleri de matris denklemleri kullanılarak tanımlanabilir ve bu da sistemin dinamiklerinin kapsamlı bir gösterimine olanak tanır.