13.5 : إشارات الزمن المستمر الأساسية

Basic continuous-time signals include the unit step function, unit impulse function, and unit ramp function. These are collectively referred to as singularity functions.

Singularity functions are characterized by discontinuities or discontinuous derivatives.

The unit step function is zero for negative time values and one for positive time values, exhibiting a discontinuity at time zero.

This function often represents abrupt changes, as exemplified by the step voltage introduced on turning a car's ignition key.

The derivative of the unit step function yields the unit impulse function.

The unit impulse function is zero everywhere except at time zero, where it remains undefined.

It is a short-duration pulse with a unit area, signifying an applied or resulting shock.

Integrating a function with the impulse function yields the value of the function at the impulse point. This characteristic is called sampling.

Integrating the unit step function results in the unit ramp function. The unit ramp function is zero for negative time values and increases constantly for positive time values, representing a function that changes steadily.

تتضمن إشارات الزمن المستمر الأساسية دالة الخطوة الوحدوية ودالة النبضة الوحدوية ودالة المنحدر الوحدوية، والتي يشار إليها مجتمعة باسم الدوال المتفردة. تتميز الدوال المتفرد بعدم الاستمرارية أو المشتقات غير المستمرة.

تكون دالة الخطوة الوحدوية، والتي يشار إليها بـ u(t)، صفرًا لقيم الوقت السالبة وواحدًا لقيم الوقت الموجبة، مما يُظهر عدم الاستمرارية عند t=0. غالبًا ما تمثل هذه الدالة تغيُّرات مفاجئة، مثل جهد الخطوة الذي يتم إدخاله عند تدوير مفتاح الإشعال في السيارة. المشتق لدالة الخطوة الوحدوية هو دالة النبضة الوحدوية، والتي يشار إليها بـ δ(t). تكون دالة النبضة الوحدوية صفرًا في كل مكان باستثناء t=0، حيث تكون غير مُعرَّفة. وهي عبارة عن نبضة قصيرة المدة بمساحة وحدة، مما يدل على صدمة مطبقة أو ناتجة.

يؤدي تكامل دالة مع دالة النبضة إلى الحصول على قيمة الدالة عند نقطة النبضة، وهي سمة تُعرف باسم أخذ العينات. ويُعبر عن ذلك رياضيًا على النحو التالي،

Equation1

يؤدي تكامل دالة الخطوة الوحدوية إلى الحصول على دالة منحدر الوحدة، والتي يُشار إليها بـ r(t). تكون دالة منحدر الوحدة مساوية للصفر بالنسبة لقيم الوقت السالبة وتزداد خطيًا بالنسبة للقيم الزمنية الموجبة، مما يمثل دالة تتغير بثبات بمرور الوقت. تعد إشارات الوقت المستمر الأساسية هذه أساسية في معالجة الإشارات وتحليل النظام نظرًا لخصائصها وتطبيقاتها الفريدة.

Tags

Continuous time Signals Unit Step Function Unit Impulse Function Unit Ramp Function Singularity Functions Discontinuities Derivatives Sampling Signal Processing System Analysis

From Chapter 13:

article

Now Playing

13.5 : إشارات الزمن المستمر الأساسية

Introduction to Signals and Systems

194 Views

article

13.1 : الإشارة والنظام

Introduction to Signals and Systems

626 Views

article

13.2 : تصنيف الإشارات

Introduction to Signals and Systems

411 Views

article

13.3 : إشارات الطاقة والقوة

Introduction to Signals and Systems

262 Views

article

13.4 : الإشارات الزوجية والفردية

Introduction to Signals and Systems

756 Views

article

13.6 : دالة النبضة المستطيلة والمثلثية

Introduction to Signals and Systems

604 Views

article

13.7 : الإشارات الأُسِّية والجيبية

Introduction to Signals and Systems

235 Views

article

13.8 : إشارات الوقت المنفصلة الأساسية

Introduction to Signals and Systems

200 Views

article

13.9 : العمليات الأساسية على الإشارات

Introduction to Signals and Systems

358 Views

article

13.10 : تصنيف الأنظمة-1

Introduction to Signals and Systems

176 Views

article

13.11 : تصنيف الأنظمة-II

Introduction to Signals and Systems

136 Views

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. All rights reserved