13.5 : Sinais básicos de tempo contínuo

Os sinais básicos de tempo contínuo incluem a função degrau unitário, a função de impulso unitário e a função de rampa unitária, coletivamente chamadas de funções de singularidade. As funções de singularidade são caracterizadas por descontinuidades ou derivadas descontínuas.

A função degrau unitário, denotada por u(t), é zero para valores de tempo negativos e um para valores de tempo positivos, exibindo uma descontinuidade em t=0. Essa função geralmente representa mudanças abruptas, como a tensão de degrau introduzida ao girar a chave de ignição de um carro. A derivada da função degrau unitário é a função de impulso unitário, denotada por δ(t). A função de impulso unitário é zero em todos os lugares, exceto em t=0, onde é indefinida. É um pulso de curta duração com uma área unitária, significando um choque aplicado ou resultante.

A integração de uma função com a função de impulso produz o valor da função no ponto de impulso, uma característica conhecida como amostragem. Matematicamente, isso é expresso como,

Integrar a função degrau unitário resulta na função de rampa unitária, denotada r(t). A função de rampa unitária é zero para valores de tempo negativos e aumenta linearmente para valores de tempo positivos, representando uma função que muda constantemente ao longo do tempo. Esses sinais básicos de tempo contínuo são fundamentais no processamento de sinais e na análise de sistemas devido às suas propriedades e aplicações únicas.