13.5 : Podstawowe sygnały ciągłe

Basic continuous-time signals include the unit step function, unit impulse function, and unit ramp function. These are collectively referred to as singularity functions.

Singularity functions are characterized by discontinuities or discontinuous derivatives.

The unit step function is zero for negative time values and one for positive time values, exhibiting a discontinuity at time zero.

This function often represents abrupt changes, as exemplified by the step voltage introduced on turning a car's ignition key.

The derivative of the unit step function yields the unit impulse function.

The unit impulse function is zero everywhere except at time zero, where it remains undefined.

It is a short-duration pulse with a unit area, signifying an applied or resulting shock.

Integrating a function with the impulse function yields the value of the function at the impulse point. This characteristic is called sampling.

Integrating the unit step function results in the unit ramp function. The unit ramp function is zero for negative time values and increases constantly for positive time values, representing a function that changes steadily.

Podstawowe sygnały ciągłe obejmują funkcję skokową, funkcję impulsu jednostkowego i funkcję rampy jednostkowej, zbiorczo nazywane funkcjami osobliwymi. Funkcje osobliwe charakteryzują się nieciągłościami lub pochodnymi nieciągłymi.

Funkcja skokowa jednostkowa, oznaczona jako u(t), wynosi zero dla ujemnych wartości czasu i jeden dla dodatnich wartości czasu, wykazując nieciągłość przy t=0. Funkcja ta często reprezentuje nagłe zmiany, takie jak napięcie skokowe wprowadzane podczas przekręcania kluczyka w stacyjce samochodu. Pochodną funkcji skokowej jednostkowej jest funkcja impulsu jednostkowego, oznaczona jako δ(t). Funkcja impulsu jednostkowego wynosi zero wszędzie z wyjątkiem t=0, gdzie jest niezdefiniowana. Jest to krótkotrwały impuls o powierzchni jednostkowej, oznaczający przyłożony lub wynikowy wstrząs.

Zintegrowanie z funkcją impulsu daje wartość funkcji w punkcie impulsu, cechę znaną jako próbkowanie. Matematycznie jest to wyrażone jako,

Equation1

Zintegrowanie funkcji skoku jednostkowego daje funkcję rampy jednostkowej, oznaczoną r(t). Funkcja rampy jednostkowej jest równa zero dla ujemnych wartości czasu i rośnie liniowo dla dodatnich wartości czasu, co oznacza funkcję, która zmienia się stale w czasie. Te podstawowe sygnały w czasie ciągłym są fundamentalne w przetwarzaniu sygnałów i analizie układów ze względu na ich unikalne właściwości i zastosowania.

Tagi

Continuous time Signals Unit Step Function Unit Impulse Function Unit Ramp Function Singularity Functions Discontinuities Derivatives Sampling Signal Processing System Analysis

Z rozdziału 13:

article

Now Playing

13.5 : Podstawowe sygnały ciągłe

Introduction to Signals and Systems

174 Wyświetleń

article

13.1 : Sygnał i system

Introduction to Signals and Systems

597 Wyświetleń

article

13.2 : Klasyfikacja sygnałów

Introduction to Signals and Systems

348 Wyświetleń

article

13.3 : Sygnały energii i mocy

Introduction to Signals and Systems

219 Wyświetleń

article

13.4 : Sygnały parzyste i nieparzyste

Introduction to Signals and Systems

649 Wyświetleń

article

13.6 : Prostokątna i trójkątna funkcja impulsu

Introduction to Signals and Systems

505 Wyświetleń

article

13.7 : Sygnały wykładnicze i sinusoidalne

Introduction to Signals and Systems

207 Wyświetleń

article

13.8 : Podstawowe sygnały dyskretne

Introduction to Signals and Systems

181 Wyświetleń

article

13.9 : Podstawowe operacje na sygnałach

Introduction to Signals and Systems

328 Wyświetleń

article

13.10 : Klasyfikacja systemów - I

Introduction to Signals and Systems

161 Wyświetleń

article

13.11 : Klasyfikacja układów - II

Introduction to Signals and Systems

127 Wyświetleń

Copyright © 2025 MyJoVE Corporation. Wszelkie prawa zastrzeżone