يكون النظام خطيًا إذا كان يُظهِر خاصيتَي التجانس والجمع، اللتين يُطلق عليهما معًا خاصية التراكب. هذا المبدأ أساسي في جميع الأنظمة الخطية. تتضمن الأنظمة الخطية الثابتة زمنيًا (LTI) أنظمة ذات عناصر خطية ومعلمات ثابتة.

يمكن تحديد سلوك الإدخال والإخراج لنظام LTI بالكامل من خلال استجابته للإثارة النبضية عند مدخله. بمجرد معرفة استجابة النبضة هذه، يمكن حساب رد فعل النظام لأي مدخل آخر باستخدام الالتفاف. هذه الخاصية ضرورية لتحليل وتوقع سلوك النظام.

غالبًا ما تُمثَّل الأنظمة الخطية بمعادلات تفاضلية خطية، حيث قد تكون المعاملات أو لا تكون وظائف للزمن. إذا كانت المعاملات ثابتة زمنيًا، يتم تمثيل النظام بمعادلة تفاضلية خطية ثابتة المعامل (LCCDE). تغطي معادلة التفاضل الخطية الثابتة المعامل الدوائر ذات المكونات المثالية ومصدر مستقل واحد، مع مصادر متعددة مسموح بها بموجب مبدأ التراكب.

يمكن لنظام LTI تعديل سعة وطور إشارة جيبية أو أسية معقدة دون تغيير ترددها. وهذا يجعل أنظمة LTI أدوات أساسية لتصميم المرشحات لإزالة الضوضاء من الإشارات والصور. من خلال الحفاظ على محتوى التردد أثناء ضبط السعة والطور، تمكن أنظمة LTI من معالجة دقيقة للإشارة.

باختصار، تدعم مبادئ الخطية وثبات الوقت والتراكب تحليل وتصميم أنظمة LTI، مما يجعلها جزءًا لا يتجزأ من تطبيقات الهندسة المختلفة، من معالجة الإشارات إلى أنظمة التحكم.