Um sistema é linear se ele exibe as características de homogeneidade e aditividade, chamadas juntas de propriedade de superposição. Este princípio é fundamental em todos os sistemas lineares. Sistemas lineares invariantes no tempo (LTI) incluem sistemas com elementos lineares e parâmetros constantes.

O comportamento de entrada-saída de um sistema LTI pode ser totalmente definido por sua resposta a uma excitação impulsiva em sua entrada. Uma vez que esta resposta ao impulso é conhecida, a reação do sistema a qualquer outra entrada pode ser calculada usando convolução. Esta propriedade é crucial para analisar e prever o comportamento do sistema.

Os sistemas lineares são frequentemente representados por equações diferenciais lineares, onde os coeficientes podem ou não ser funções do tempo. Se os coeficientes forem invariantes no tempo, o sistema é representado por uma equação diferencial linear de coeficiente constante (LCCDE). LCCDEs cobrem circuitos com componentes ideais e uma única fonte independente, com múltiplas fontes permitidas pelo princípio da superposição.

Um sistema LTI pode modificar a amplitude e a fase de um sinal sinusoidal de entrada ou exponencial complexo sem alterar sua frequência. Isso torna os sistemas LTI ferramentas essenciais para projetar filtros para remover ruídos de sinais e imagens. Ao preservar o conteúdo de frequência enquanto ajusta a amplitude e a fase, os sistemas LTI permitem a manipulação precisa do sinal.

Em resumo, os princípios de linearidade, invariância temporal e superposição sustentam a análise e o design de sistemas LTI, tornando-os integrais em várias aplicações de engenharia, do processamento de sinais aos sistemas de controle.