Un sistema es lineal si muestra las características de homogeneidad y aditividad, que en conjunto se denominan propiedad de superposición. Este principio es fundamental en todos los sistemas lineales. Los sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI) incluyen sistemas con elementos lineales y parámetros constantes.

El comportamiento de entrada-salida de un sistema LTI se puede definir completamente por su respuesta a una excitación impulsiva en su entrada. Una vez que se conoce esta respuesta al impulso, la reacción del sistema a cualquier otra entrada se puede calcular mediante convolución. Esta propiedad es crucial para analizar y predecir el comportamiento del sistema.

Los sistemas lineales a menudo se representan mediante ecuaciones diferenciales lineales, donde los coeficientes pueden ser o no funciones del tiempo. Si los coeficientes son invariantes en el tiempo, el sistema se representa mediante una ecuación diferencial lineal de coeficientes constantes (LCCDE). Las LCCDE cubren circuitos con componentes ideales y una única fuente independiente, con múltiples fuentes permitidas por el principio de superposición.

Un sistema LTI puede modificar la amplitud y la fase de una señal de entrada sinusoidal o exponencial compleja sin cambiar su frecuencia. Esto hace que los sistemas LTI sean herramientas esenciales para diseñar filtros que eliminen el ruido de las señales y las imágenes. Al preservar el contenido de frecuencia mientras se ajusta la amplitud y la fase, los sistemas LTI permiten una manipulación precisa de la señal.

En resumen, los principios de linealidad, invariancia temporal y superposición sustentan el análisis y el diseño de los sistemas LTI, lo que los convierte en parte integral de varias aplicaciones de ingeniería, desde el procesamiento de señales hasta los sistemas de control.