17.3 : خصائص تحويل فورييه 1

إن تطبيق خواص تحويل فورييه في البث الإذاعي متعدد الأوجه، مما يتيح تقدمًا كبيرًا في طريقة بث الإشارات واستقبالها. وتشمل المجالات الرئيسية التي يتم فيها استخدام هذه الخصائص الإرسال المتزامن متعدد القنوات، وتعديلات سرعة المقطع الصوتي، وتأخيرات البث المباشر لمناطق زمنية مختلفة، وتعديلات تردد الصوت، وفك تشفير الإشارة.

في البث الإذاعي، غالبًا ما يلزم إرسال إشارات صوتية متعددة في وقت واحد. يسهل تحويل فورييه هذا من خلال تحويل إشارات المجال الزمني إلى نظيراتها في المجال الترددي. عند التعامل مع تركيبات خطية من إشارات متعددة، يبسط تحويل فورييه العملية. إذا كانت 𝑓(𝑡) وg(t) دالتين في مجال زمني مع تحويلات فورييه الخاصة بهما F(ω) وG(ω)، فإن تحويل التركيبة الخطية af(t)+bg(t) (حيث 𝑎 وb ثابتان) يكون ببساطة 𝑎𝐹(𝜔)+𝑏𝐺(𝜔). تتيح هذه الخاصية للمذيعين إدارة القنوات المتعددة ومعالجة بكفاءة.

تستفيد تعديلات سرعة المقطع الصوتي أيضًا من تحويل فورييه. يؤدي قياس الدالة 𝑓(𝑡) بثابت حقيقي 𝑎 إلى مكون تردد جديد. على سبيل المثال، إذا كانت 𝑓(𝑎𝑡) هي الدالة المقاسة، فإن تحويل فورييه الخاص بها سوف ينتشر أو ينضغط اعتمادًا على قيمة 𝑎، مما يؤدي فعليًا إلى تغيير درجة الصوت وسرعة المقطع الصوتي.

تتطلب تأخيرات البث المباشر للمناطق الزمنية المختلفة تحويلًا زمنيًا دقيقًا لإشارات الصوت. عندما يتم إزاحة دالة 𝑓(𝑡) بمقدار ثابت 𝑡_0، يتم تعديل تحويل فورييه الخاص بها بواسطة عامل الطور e^(-iωt_o )، حيث ω هو التردد الزاوي. يظل حجم الطيف دون تغيير، مما يعني أن الطور يتغير دون التأثير على مكونات تردد الإشارة. هذا أمر بالغ الأهمية في مزامنة البث عبر مناطق زمنية مختلفة دون تشويه محتوى الصوت الأصلي.

لتعديلات تردد الصوت، يتم استخدام خاصية التفاضل لتحويل فورييه. يتم إعطاء تحويل فورييه للمشتق لدالة 𝑓′(𝑡) بواسطة 𝑖𝜔𝐹(𝜔). تُستخدم هذه الخاصية للتأكيد أو التقليل من أهمية مكونات تردد معينة من خلال تطبيق المرشحات في مجال التردد، وبالتالي ضبط جودة النغمة الصوتية.

كما تستفيد عملية فك تشفير الإشارة في البث الإذاعي من تحويل فورييه. من خلال دمج دالة 𝑓(𝑡) في المجال الزمني، يتم تقسيم تحويل فورييه الناتج على 𝑖𝜔، جنبًا إلى جنب مع حد إضافي لتوضيح مكون التيار المستمر. تساعد هذه العملية في استخراج إشارة النطاق الأساسي من موجة حاملة معدلة، وهو أمر ضروري لاسترجاع إشارة صوتية واضحة.

باختصار، تحويل فورييه وخصائصه هي أدوات لا غنى عنها في البث الإذاعي الحديث. فهي تمكن من النقل متعدد القنوات بكفاءة، وتعديلات صوتية دقيقة، وتأخيرات زمنية متزامنة، وفك تشفير الإشارة بشكل فعال، مما يضمن أداء بث عالي الجودة.