28.4 : مشكلة تدفق الطاقة والحل

يعد تحليل مشكلة تدفق الطاقة أمرًا أساسيًا لتحديد تدفقات الطاقة الحقيقية والتفاعلية في مكونات الشبكة، مثل خطوط النقل والمحولات والأحمال. يوفر الرسم التخطيطي أحادي الخط لنظام الطاقة بيانات عن الناقل وخط النقل والمحول. يتميز كل ناقل k في النظام بأربعة متغيرات رئيسية: مقدار الجهد V_k وزاوية الطور δ_k والقدرة الحقيقية P_k والقدرة التفاعلية Q_k. اثنان من هذه المتغيرات الأربعة عبارة عن مدخلات، بينما يحسب برنامج تدفق الطاقة المتبقي. يمكن التعبير عن الطاقة التي يتم توصيلها إلى الناقل k من حيث مكونات المولد و الحمل:

بناءً على خصائصها التشغيلية، يتم تصنيف الخطوط داخل نظام الطاقة إلى ثلاثة أنواع: خط متأرجح، وخط تحميل (PQ)، وخط متحكم فيه بالجهد. يتمتع خط التأرجح بقيمة جهد قريبة من 1.0 لكل وحدة وزاوية طور تساوي صفر درجة. في خط التحميل (PQ)، يتم تحديد القدرة الحقيقية والتفاعلية، بينما تكون قيمة الجهد وزاوية الطور غير معروفة. بالنسبة للخط المتحكم فيه بالجهد، يتم إعطاء القدرة الحقيقية وحجم الجهد.

يتم التعبير عن المعادلات الحالية للشبكة من حيث مصفوفات القبول:

حيث I هو متجه التيارات المصدرية المحقونة، وV هو متجه جهد الناقل. لكل ناقل k، يكون التيار والقدرة المركبة:

الطريقتان التكراريتان الرئيسيتان لحل مسألة تدفق الطاقة هما Gauss-Seidel وNewton-Raphson. تحل طريقة Gauss-Seidel المعادلات العقدية بشكل تكراري، وتعيد حساب التيار لخطوط الحمل باستخدام قيم الطاقة المعروفة وضبط القدرة التفاعلية للخطوط التي يتم التحكم في الجهد فيها حتى التقارب. تعمل طريقة Newton-Raphson على خطية معادلات تدفق الطاقة وتستخدم مصفوفة Jacobian لتصحيح الجهد، وتتقارب بشكل أسرع وأكثر ملاءمة للأنظمة الكبيرة بشكل عام. تعد هذه الطرق التكرارية أساسية لضمان تشغيل نظام الطاقة ضمن معلماته المحددة، والحفاظ على الاستقرار والكفاءة عبر الشبكة.