28.4 : 전력 흐름 문제와 해결책

전력 흐름 문제 분석은 송전선, 변압기, 부하와 같은 네트워크 구성 요소에서 실제 및 무효 전력 흐름을 결정하는 데 기본이 됩니다. 전력 시스템의 단선 다이어그램은 버스, 송전선, 변압기에 대한 데이터를 제공합니다. 시스템의 각 버스 k는 전압 크기 V_k​, 위상 각도 δ_k​, 실제 전력 P_k, 무효 전력 Q_k​의 네 가지 주요 변수로 특징지어집니다. 이 네 가지 변수 중 두 가지는 입력이고 전력 흐름 프로그램은 나머지를 계산합니다. 버스 k에 전달되는 전력은 발전기 및 부하 구성 요소로 표현할 수 있습니다.

전력 시스템 내의 버스는 운영 특성에 따라 스윙 버스, 부하(PQ) 버스, 전압 제어 버스의 세 가지 유형으로 분류됩니다. 스윙 버스는 단위당 1.0에 가까운 전압 크기와 0도의 위상각을 갖습니다. 부하(PQ) 버스에서는 유효 전력과 무효 전력이 지정되지만 전압 크기와 위상각은 알 수 없습니다. 전압 제어 버스의 경우 유효 전력과 전압 크기가 제공됩니다.

네트워크에 대한 현재 방정식은 어드미턴스 행렬을 기준으로 표현됩니다.

여기서 I는 주입된 소스 전류의 벡터이고, V는 버스 전압의 벡터입니다. 각 버스 k에 대해 전류와 복소 전력은 다음과 같습니다.

전력 흐름 문제를 해결하는 두 가지 주요 반복적 방법은 Gauss-Seidel과 Newton-Raphson입니다. Gauss-Seidel 방법은 노드 방정식을 반복적으로 풀고, 알려진 전력 값을 사용하여 부하 버스의 전류를 재계산하고, 전압 제어 버스의 무효 전력을 수렴할 때까지 조정합니다. Newton-Raphson 방법은 전력 흐름 방정식을 선형화하고 전압 보정을 위해 Jacobian 행렬을 사용하여 일반적으로 더 빠르고 대규모 시스템에 더 적합하게 수렴합니다. 이러한 반복적 방법은 전력 시스템이 지정된 매개변수 내에서 작동하고 네트워크 전체에서 안정성과 효율성을 유지하는 데 기본이 됩니다.