28.4 : Проблема потока мощности и ее решение

Анализ потока мощности имеет основополагающее значение для определения потоков реальной и реактивной мощности в сетевых компонентах, таких как линии электропередачи, трансформаторы и нагрузки. Однолинейная схема энергосистемы предоставляет данные о шине, линии электропередачи и трансформаторе. Каждая шина k в системе характеризуется четырьмя ключевыми переменными: значением напряжения Vk, фазовым углом δk, фактической (активной) мощностью Pk и реактивной мощностью Qk. Две из этих четырех переменных являются входными данными, а оставшиеся рассчитываются с помощью программы потока мощности. Мощность, подаваемая на шину k, может быть выражена в терминах компонентов генератора и нагрузки:

На основе своих эксплуатационных характеристик шины в энергосистеме подразделяются на три типа: качающаяся шина, шина нагрузки (PQ) и шина с регулируемым напряжением. Качающаяся шина имеет величину напряжения, близкую к 1,0 на единицу, и фазовый угол в ноль градусов. На шине нагрузки (PQ) указаны активная и реактивная мощности, в то время как величина напряжения и фазовый угол неизвестны. Для шины с регулируемым напряжением указаны активная мощность и величина напряжения.

Уравнения тока для сети выражаются в терминах матриц проводимости:

Где I — вектор введенных токов источника, а V — вектор напряжения шины. Для каждой шины k ток и комплексная мощность выражены как:

Два основных итерационных метода решения задачи потока мощности — это методы Гаусса-Зейделя и Ньютона-Рафсона. Метод Гаусса-Зейделя итеративно решает узловые уравнения, пересчитывая ток для шин нагрузки с использованием известных значений мощности и корректируя реактивную мощность для шин с управлением напряжением до сходимости. Метод Ньютона-Рафсона линеаризует уравнения потока мощности и использует матрицу Якоби для коррекции напряжения, как правило, сходясь быстрее и являясь более подходящим для больших систем. Эти итерационные методы являются основополагающими для обеспечения работы энергосистемы в пределах ее заданных параметров, поддерживая стабильность и эффективность во всей сети.