بيكوميتر الدقة تتبع الموقف الذري من خلال المجهر الإلكتروني

Summary

يقدم هذا العمل سير عمل لتتبع الموضع الذري في التصوير المجهري للإلكترون الإرسالي بدقة ذرية. يتم تنفيذ سير العمل هذا باستخدام تطبيق Matlab مفتوح المصدر (EASY-STEM).

Abstract

وقد حققت المجاهر الإلكترونية الحديثة المصححة للمسح الضوئي (AC-STEM) بنجاح تصورا مباشرا للأعمدة الذرية بدقة دون أنغستروم. ومع هذا التقدم الكبير، لا يزال القياس الكمي والتحليل المتقدم للصور في المراحل المبكرة. في هذا العمل، نقدم المسار الكامل لمقاييس الدقة الذرية المسح الضوئي لنقل المجهر الإلكتروني (STEM) الصور. ويشمل ذلك (1) نصائح للحصول على صور STEM عالية الجودة؛ (2) نصائح للحصول على صور STEM عالية الجودة؛ (2) الحصول على صور STEM عالية الجودة؛ (2) الحصول على صور STEM عالية الجودة؛ (2) المحو والتصحيح الانجرافي لتعزيز دقة القياس؛ (3) الحصول على المواقع الذرية الأولية؛ (4) فهرسة الذرات على أساس ناقلات خلايا الوحدة؛ (5) تحديد مواقع عمود الذرة إما بتركيب ذروة واحدة 2D-Gaussian أو (6) إجراءات تركيب متعددة الذروات للأعمدة الذرية المتداخلة قليلا؛ (7) تحديد كمي لتشويه الشبكة / سلالة داخل هياكل الكريستال أو في العيوب / واجهات حيث يتم تعطيل دورية شعرية؛ و (8) بعض الطرق الشائعة لتصور وتقديم التحليل.

وعلاوة على ذلك، سيتم تقديم تطبيق MATLAB مجاني بسيط تم تطويره ذاتيا (EASY-STEM) مع واجهة مستخدم رسومية (GUI). يمكن أن تساعد واجهة المستخدم الرسومية في تحليل صور STEM دون الحاجة إلى كتابة رمز تحليل مخصص أو برنامج. يمكن تطبيق طرق تحليل البيانات المتقدمة المعروضة هنا للقياس الكمي المحلي لاسترخاء العيوب ، والتشوهات الهيكلية المحلية ، والتحولات المحلية في المرحلة ، وعدم التماثل في مجموعة واسعة من المواد.

Introduction

وقد مكن تطور تصحيح الانحراف الكروي في المجهر الإلكتروني الحديث لنقل المسح الضوئي (STEM) علماء المجهر من استكشاف بلورات مع أشعة إلكترون بحجم أنغستروم الفرعي^1،2. وقد سمح هذا التصوير من الأعمدة الذرية الفردية في مجموعة واسعة من بلورات مع صور دقة الذرية INTERPRETABLE لكل من العناصر الثقيلة والخفيفة^3،4. وقد مكنت التطورات الأخيرة في كاشفات الإلكترونات المباشرة المنقطة وخوارزميات تحليل البيانات تقنيات التصوير المرحلة إعادة الإعمار، مثل ptychography، مع مزيد من التحسينات في القرار المكاني إلى حوالي الساعة 30 مساء^5،6،7. بالإضافة إلى ذلك ، فإن التقدم الأخير في التصوير المقطعي STEM مكن حتى من إعادة بناء الدقة الذرية ثلاثية الأبعاد للجسيمات النانوية^{الوحيدة 8.} وهكذا أصبح المجهر الإلكتروني أداة قوية للغاية لقياس الخصائص الهيكلية في المواد بدقة عالية وخصوصية الموقع على حد سواء.

مع صور STEM فائقة الدقة كمدخلات بيانات ، تم إجراء^قياساتمباشرة للتشوهات الهيكلية لاستخراج المعلومات المادية من البلورات على المقياس الذري 9^،10. على سبيل المثال، تم تصور اقتران العيب بين مو دوبينت في الطبقة الأحادية WS₂ وشغور S واحد مباشرة عن طريق قياس المواقف الذرية ومن ثم حساب أطوال السندات المتوقعة¹¹. وعلاوة على ذلك، فإن القياس على واجهات الكريستال، مثل حدود الحبوب المتجمعة في الطبقة الواحدة WS_2،يمكن أن يحمل الترتيب الذري المحلي¹². كشف التحليل بين البينية التي أجريت على جدران المجال الحديدية الكهربائية في LiNbO₃ جدار المجال ليكون مزيجا من Ising ونيل الدول¹³. مثال آخر هو تصور هياكل الدوامة القطبية التي تحققت في SrTiO₃- PbTiO₃ superlattices ، التي تحققت من خلال حساب إزاحة العمود الذري التيتانيوم فيما يتعلق السترونتيوم وأعمدة الرصاص المواقف¹⁴. وأخيرا ، فإن التقدم في خوارزميات رؤية الكمبيوتر ، مثل denoising صورة مع غير المحلية تحليل عنصر المبدأ¹⁵، ريتشاردسون ولوسي deconvolution¹⁶، drift-correction مع تسجيل غير خطي¹⁷، والتعرف على نمط مع التعلم العميق ، عززت بشكل كبير دقة القياس إلى الدقة دون picometer¹⁸. ومن الأمثلة على ذلك محاذاة وتسجيل صور عدة صور سريعة المسح المبرد -STEM لتعزيز نسبة الإشارة إلى الضوضاء. في وقت لاحق ، تم تطبيق تقنية إخفاء فورييه لتحليل موجات كثافة الشحنة في البلورات من خلال تصور تشويه الشبكة الدوري¹⁹مباشرة. على الرغم من أن أجهزة STEM التي تم تصحيحها بشكل لا يصدق متاحة بشكل متزايد للباحثين في جميع أنحاء العالم ، إلا أن إجراءات وأساليب تحليل البيانات المتقدمة لا تزال غير شائعة وحاجزا هائلا أمام واحد بدون خبرة في تحليل البيانات.

في العمل الحالي، نعرض المسار الكامل لمقاييس صور STEM بدقة ذرية. وتشمل هذه العملية أولا الحصول على صور STEM بمجهر مصحح للانحرافات يليه إجراء تصحيح للانجراف/المحو بعد الاستحواذ لتعزيز دقة القياس. ثم سنناقش الأساليب الحالية لحل وتحديد مواقع عمود الذرة بدقة إما مع تركيب ذروة واحدة 2D-Gaussian أو إجراءات تركيب متعددة الذروة للأعمدة الذرية المتداخلة قليلا^20،21. وأخيرا، فإن هذا البرنامج التعليمي مناقشة أساليب للقياس الكمي لتشويه شعرية / سلالة داخل هياكل الكريستال أو في العيوب / واجهات حيث يتم تعطيل دورية شعرية. كما سنقدم تطبيق MATLAB مجاني بسيط ذاتي التطوير (EASY-STEM) مع واجهة مستخدم رسومية (GUI) يمكن أن تساعد في تحليل صور STEM دون الحاجة إلى كتابة رمز تحليل مخصص أو برنامج. يمكن تطبيق طرق تحليل البيانات المتقدمة المعروضة هنا للقياس الكمي المحلي لاسترخاء العيوب ، والتشوهات الهيكلية المحلية ، والتحولات المحلية في المرحلة ، وعدم التماثل في مجموعة واسعة من المواد.

Protocol

ملاحظة: يظهر مخطط التدفق في الشكل 1 الإجراء العام للقياس الكمي للموضع الذري.

الشكل 1:سير العمل للقياس الكمي للموضع الذري والقياس الهيكلي.

1. STEM صورة الانجراف التصحيح وdenoising

1. الحصول على جودة عالية annular الظلام الميدان (ADF) / الحلقي مشرق المجال (ABF) STEM الصور.
   ملاحظة: جودة بيانات الإدخال هي المفتاح لضمان دقة تحليل البيانات، لذلك نبدأ البروتوكول مع بعض النصائح للحصول على بيانات صورة جيدة.
   1. تأكد من وجود عينة TEM عالية الجودة. جودة العينة أمر بالغ الأهمية. استخدم عينات TEM رقيقة ونظيفة بدون أي تلف في الحزم للتصوير. تجنب لمس العينة أثناء المعالجة والتحميل لأن هذا يمكن أن يسبب تلوث العينة.
   2. تنظيف العينة قبل الإدراج (إن أمكن). تنظيف العينة باستخدام منظف البلازما، والخبز في فراغ، أو تشعيع المنطقة ذات الاهتمام في العينة في التكبير منخفضة عن طريق نشر شعاع الإلكترون بعد إدخال عينة في المجهر ('شعاع دش'). تجنب المناطق المتضررة أو الملوثة عند التصوير.
   3. محاذاة المجهر وضبط مصححات انحراف لتقليل الانحرافات العدسة قدر الإمكان. اختبر الدقة من خلال الحصول على بعض صور STEM على عينة قياسية للتأكد من أن الدقة المكانية يمكن أن تحل الهياكل البلورية المحددة وصقل الانحرافات في الصورة.
   4. قم بإمالة العينة حتى يتم محاذاة المحور البصري مع محور المنطقة المحددة للبلورة. بالنسبة لبعض البلورات، قم بإجراء ملاحظات من محور منطقة مطلوب. على سبيل المثال، قم بمحاذاة محور العرض مع مستويات جدران المجال في بلورات كهربائية حديدية للقياس.
   5. تحسين جرعة الإلكترون مع الحد من تلف شعاع الإلكترون وانجراف العينة أثناء التصوير. إذا كانت العينة مستقرة تحت شعاع الإلكترون ولم تظهر انجرافا أو تلفا أثناء الاستحواذ ، فقد يكون من الممكن تجربة جرعة إلكترون أعلى أو الحصول على صور متعددة لنفس المنطقة لتعزيز نسبة الإشارة إلى الضوضاء. الهدف هنا هو أن يكون أعلى نسبة إشارة إلى الضوضاء دون تلف شعاع أو التحف الصورة.
   6. احصل على صور STEM مع اتجاهات مسح مختلفة لتصحيح الانجراف المحتمل أثناء الاستحواذ. أولا، الحصول على صورة ثم اتخاذ ثانية واحدة من نفس المنطقة مباشرة بعد تدوير اتجاه المسح الضوئي بنسبة 90 درجة.
      1. التقاط الصور باستخدام نفس حالة التصوير باستثناء اتجاهات المسح الضوئي. الغرض من هذه الخطوة هو تغذية الصور الدورية إلى خوارزمية تصحيح الانجراف وضعت مؤخرا¹⁷.
         ملاحظة: يمكن للمرء أيضا إدخال أكثر من صورتين مع اتجاهات مسح أكثر متفاوتة (مع زوايا عشوائية) في الخوارزمية. ومع ذلك، قد يؤدي المسح المتتالي للمنطقة نفسها إلى تلف شعرية أو انجراف في تلك المنطقة. بالإضافة إلى ذلك، فمن المستحسن أن اتجاه المسح الضوئي والمستويات شعرية مؤشر منخفض لا تحافظ على اتجاهات متوازية أو عمودية مع بعضها البعض وبدلا من ذلك الحفاظ على زوايا مائلة. إذا كان اتجاه المسح الضوئي يتزامن مع بعض الميزات الأفقية أو العمودية (خطوط شعرية، واجهات، وما إلى ذلك)، قد يؤدي الانجراف على طول اتجاه الميزات القوية العمودية/المتباينة أفقيا إلى ظهور قطع أثرية أثناء تسجيل الصورة.
2. إجراء التصحيح الانجراف مع خوارزمية تصحيح غير خطية.
   ملاحظة: تم اقتراح خوارزمية تصحيح الانجراف غير الخطية وبناؤها من قبل C. Ophus وآخرون¹⁷، ويمكن العثور على رمز Matlab مفتوح المصدر في الورقة. يتم تغذية صورتين أو أكثر مع اتجاهات المسح المختلفة في خوارزمية التصحيح ، وسوف تقوم الخوارزمية بإخراج صور STEM المصححة الانجراف. تتضمن حزمة التعليمات البرمجية التي تم تنزيلها إجراء مفصلا وبسيطا للتنفيذ. يمكن العثور على خوارزمية أكثر تفصيلا ووصف للعملية في الورقة الأصلية.
3. تطبيق تقنيات مختلفة صورة denoising.
   ملاحظة: بعد التصحيح الانجراف، إجراء denoising الصورة لتعزيز دقة التحليل في المستقبل. بعض تقنيات التكين الشائعة مدرجة هنا. علاوة على ذلك ، نقدم تطبيق Matlab تفاعلي مجاني يسمى EASY-STEM مع واجهة مستخدم رسومية للمساعدة في التحليل. تظهر الواجهة في الشكل 2، مع وضع جميع الخطوات على الأزرار المقابلة.

الشكل 2: واجهة المستخدم الرسومية (GUI) لتطبيق Matlab EASY-STEM. يتم تصنيف كافة الخطوات الموضحة في قسم البروتوكول وفقا لذلك. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

1. تطبيق تصفية الغاوسية. في تطبيق EASY-STEM، ابحث عن علامة تبويب تسمى Gaussian في أسفل اليسار. استخدم شريط التمرير لتحديد عدد وحدات البكسل القريبة التي تريد متوسطها. حرك شريط التمرير لتطبيق عامل التصفية Gaussian على الصورة.

الشكل 3:مثال على نتائج تتبع الموضع الذري. (i)مثال على تحسين الموضع باستخدام خوارزمية mp-fit. تظهر نتائج تركيب 2D-Gaussian العادية خوارزمية mpfit مع الدوائر الحمراء والخضراء على التوالي. السهام الصفراء تسليط الضوء على فشل العادية 2D-غاوسي المناسب بسبب كثافة من الذرات المجاورة. (أ) صورة ADF-STEM المصححة بالانجراف والتي تظهر خلية وحدة نموذجية من ABO₃ Perovskite. (ب) قطعة 3D من كثافة في (أ). (ج)نفس الصورة التي تم denتها باستخدام فلتر غاوسي. (د) قطعة 3D من كثافة في (ج). (ه) مؤامرة كفاف من كثافة في (ج) مع المواقع الذرية الأولية (الدوائر الصفراء) مضافا. (و)مثال على نظام فهرسة متجهات الخلية الوحدة الذي يبين فهرس المواقع الذرية في الصورة. (ز) مؤامرة كفاف من كثافة في (ج) مع المواقع الذرية الأولية (الدوائر الصفراء) والمواقف الذرية المكررة (الدوائر الحمراء) مضافا، و (ح) مؤامرة 3D من كثافة مع المواقف الذرية الأولية والمكررة هو مبين مع الدوائر الصفراء والحمراء. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

ملاحظة: يستخدم هذا الأسلوب عامل تصفية متوسط كثافة وحدات البكسل القريبة في الصور. يتم عرض تأثير تصفية الغاوسية في الشكل 3a-d.

2. تطبيق تصفية فورييه. في تطبيق EASY-STEM، ابحث عن علامة تبويب تسمى FFT في أسفل اليسار. هناك شريط تمرير لتقييد التردد المكاني لتقليل الضوضاء عالية التردد. حرك شريط التمرير لتطبيق عامل تصفية فورييه على الصورة.
   ملاحظة: تحد هذه التقنية من التردد المكاني للصورة لإزالة الضوضاء عالية التردد في الصورة.
3. تطبيق ريتشاردسون لوسي deconvolution. في تطبيق EASY-STEM، ابحث عن علامة تبويب تسمى Deconvolution في أسفل اليسار، حيث يوجد صندوقان للإدخال لتكرار التفكيك الأعمى وتفكيك ريتشاردسون لوسي، على التوالي. تغيير القيمة وتطبيق خوارزمية denoising هذه بالنقر فوق الزر.
   ملاحظة: هذه التقنية خوارزمية deconvolution لإزالة الضوضاء في الصورة بشكل فعال عن طريق حساب نقطة انتشار الدالة.

2. العثور على وصقل موقف الذرة

1. اعثر على المواقع الذرية الأولية.
   ملاحظة: بعد معالجة الصور بعد الاستحواذ، يمكن استخراج المواضع الذرية الأولية ببساطة كحد أقصى أو أدنى للكثافة المحلية لصور ADF أو ABF STEM على التوالي. يجب تحديد مسافة دنيا بين الأعمدة الذرية المجاورة لإزالة المواضع الإضافية.
   1. حدد الحد الأدنى للمسافة (بالبكسل) عن طريق تغيير القيمة في مربع الإدخال الذي يحدد المسافة بين القمم المجاورة.
   2. انقر فوق الزر بحث عن المواضع الأولية في تطبيق EASY-STEM. تظهر النتيجة في الشكل 3e.
      ملاحظة: في كثير من الأحيان، يتم ملاحظة مواقف إضافية أو المواقف المفقودة مع خوارزمية البحث عن ماكس/دقيقة محلية بسيطة. وهكذا، يتم إنشاء وضع تصحيح يدوي في التطبيق EASY-STEM لمزيد من صقل المواقف الذرية(إضافة أزرار مفقود / إزالة نقاط إضافية). تمكن هذه الميزة إضافة وإزالة المواضع الأولية باستخدام مؤشر الماوس.
2. فهرسة المواقع الذرية الأولية مع نظام قائم على متجهات خلايا الوحدة.
   1. تعريف نقطة أصل في الصورة. في تطبيق EASY-STEM، انقر على زر البحث عن الأصل. بعد النقر فوق الزر، اسحب المؤشر إلى أحد المواضع الذرية الأولية لتعريفه على أنه الأصل.
   2. تعريف الخلية وحدة 2D أنت و v المتجهات وكسور الخلية وحدة.
      1. انقر فوق الزر بحث U/V واسحب المؤشر إلى نهاية خلايا الوحدة.
      2. تعريف قيمة كسر شعرية بتغيير القيمة في مربعات الإدخال Lat Frac U و Lat Frac V.
         ملاحظة: تحدد هذه القيمة قيمة الكسر شعرية على طول متجه الخلية الوحدة. على سبيل المثال، في الخلية وحدة perovskite_{ABO 3،} يمكن تقسيم الخلية وحدة بالتساوي إلى نصفين على طول اتجاهي متجه الخلية وحدة عمودي. وبالتالي، هناك كسران على طول كل اتجاه متجه للخلية، لذا فإن قيم كسر الخلية هي 2 و 2 بالنسبة لك وللاتجاه الخامس، على التوالي. يتم توضيح نتيجة المثال الفهرسة و متجهات الخلية المقابلة لك و v الوحدة في الشكل 3f. على سبيل المثال، في الشكل 3f، سنقوم فهرسة الذرات على زوايا كما (0، 0)، (1، 0)، (0، 1)، (1، 1)؛ وسوف نفهرس الذرة في الوسط على أنها (1/2، 1/2). يساعد نظام الفهرسة هذا مع استخراج المعلومات في الخطوات التالية.
      3. انقر على زر حساب شعرية فهرسة جميع الذرات.
3. انقر على زر تحسين المواضع في تطبيق EASY-STEM لتحسين المواقع الذرية مع تركيب 2D-Gaussian.
   ملاحظة: بعد الحصول على المواضع الذرية الأولية وفهرسة الذرات في الصورة، يجب تطبيق تركيب 2D-Gaussian حول كل عمود ذري لتحقيق الدقة على مستوى البكسل الفرعي في التحليل. مع هذه الخوارزمية ، فمن الممكن لأول مرة المحاصيل منطقة في الصورة حول كل موقف الذرية الأولية في الصورة ومن ثم تناسب ذروة 2D - غاوسي في الصورة اقتصاص. ثم نستخدم مراكز القمم 2D-Gaussian المجهزة كمواقف ذرية مكررة. تناسب هذه الخوارزمية الدالة 2D-Gaussian لكل عمود ذري في الصورة وسيتم رسم مركز القمة المجهزة بعد التركيب. تظهر نتيجة تركيب 2D-Gaussian في الشكل 3G، ح.
4. (اختياري) انقر فوق زر تراكب mpfit في EASY-STEM لتحسين المواقع الذرية مع تركيب متعدد القمات 2D-Gaussian (mp-fit).
   ملاحظة: تحسين المواقع atomic باستخدام خوارزمية mp-fit عندما تكون شدة من أعمدة atomic المجاورة متداخلة مع بعضها البعض. تتم مناقشة خوارزمية mp-fit وفعاليتها بالتفصيل من قبل D. Mukherjee^{وآخرون.} وقد أدرجت التطبيق EASY-STEM هذه الخوارزمية ويمكن استخدامها لفصل الذرات المجاورة مع كثافة متداخلة. تظهر نتيجة mp-fit في الشكل 3i.
5. حفظ النتائج بالنقر فوق الزر حفظ المواضع الذرية.
   ملاحظة: سيطلب التطبيق من المستخدم حفظ الموقع واسم الملف. يتم تضمين كافة النتائج المحفوظة في المتغير المسمى "atom_pos".

3. استخراج المعلومات المادية

1. قياس الإزاحات الذرية استنادا إلى فهرسة متجه الخلية الموحدة والمواقف الذرية.
   1. تعريف مركز خلايا وحدة.
      ملاحظة: على سبيل المثال، لخلية وحدة perovskite_{ABO 3} يبحث من محور [100]، يمكن تعريف مراكز الخلية وحدة كموضع متوسط من الذرات A-الموقع الأربعة. في الخلية الوحدة الأولى، تلك الذرات A-الموقع قد فهرست سابقا كما (0، 0)، (1، 0)، (0، 1)، (1، 1).
   2. العثور على موقف الذرات المشردين.
      ملاحظة: في حالة الخلية وحدة perovskite₃ ABO، الذرة المشردة هي ذرة الموقع B، الذي كان يسمى سابقا ك (1/2، 1/2).
   3. العثور تكراري على موقف مراكز الخلية وحدة مرجعية وذرات التشريد لجميع خلايا وحدة كاملة في الصورة.
      ملاحظة: قد تكون خلايا الوحدة غير مكتملة بالقرب من حافة صورة TEM. يتم تجاهل المواقع الذرية في خلايا الوحدة تلك.
   4. قياس متجه الإزاحة بإدخال الأمر التالي:
      d = pos(B) - المتوسط (pos(A))
2. قياس سلالة شعرية.
   1. استخراج متجهات الخلية وحدة من كل خلية وحدة على أساس المواقف الذرية.
      ملاحظة: استخراج مصفوفة متجه "C"، وهي مصفوفة 2x2 تتكون من متجهات أنت و v-vector لكل خلية وحدة في اتجاهات س و ص.
   2. تعريف متجه مرجع " C₀".
      ملاحظة: يمكن تعريف C₀ كمواجهات خلايا الوحدة المتوسطة من جزء الصورة (مستحسن) أو قيمة متجه الخلية المحسوبة نظريا.
   3. حساب مصفوفة التحويل 2x2 "T" باستخدام المعادلة التالية:
      أو (1)
   4. حساب مصفوفة التشويه "D":
      D = T - I (2)
      حيث "I" هي مصفوفة الهوية.
   5. تتحلل تشويه "D" إلى مصفوفة سلالة متماثلة "ε" ومكافحة متماثل مصفوفة دوران "ω":
      (3)
      ملاحظة: يمكن استخراج مصفوفة سلالة "ε" ومصفوفة دوران "ω" باستخدام المعادلات:
      ε = (4) وω = (5).
   6. حساب تكراري سلالات لجميع خلايا الوحدة.
   7. في تطبيق EASY-STEM، انقر على زر حساب الضغط استنادا إلى المواضع الذرية أسفل علامة التبويب Quantify في أعلى يسار الواجهة.
      ملاحظة: يمكن للمستخدمين تخصيص النطاق المعروض من مخطط الضغط عن طريق تغيير القيمة داخل مربع إدخال الحد العلوي/الأدنى للإجهاد.

4. تصور البيانات

1. إنشاء خرائط الأسطر الملونة.
   ملاحظة: رسم خرائط الأسطر الملونة للروابط الذرية هو طريقة مباشرة لعرض المسافة بين الذرات القريبة. في Matlab، الأمر لرسم خط فاصل بين نقطتين هو: خط ([x1 x2]، [y1 y2]، 'اللون'، [ص ز ب]). المدخلات [x1 x2] و [y1 y2] هي قيم التنسيقية للموضع الأول والثاني. يمكن عرض تباين المسافة بألوان مختلفة في خريطة الخط، والتي يتم تعريفها بقيمة [r g b]. قيم [r g b] تتراوح لقيم اللون الأحمر والأخضر والأزرق، كل منها يتراوح من 0 إلى 1. ثم ربط تكراري جميع الذرات القريبة مع خطوط ملونة.
   1. إنشاء خرائط الأسطر الملونة في التطبيق EASY-STEM.
      ملاحظة: في تطبيق EASY-STEM، يمكن إنشاء خرائط الأسطر بواسطة زر بسيط بالنقر فوق، والذي يقع ضمن علامة التبويب الكمية في أعلى يمين الواجهة.
      1. اضبط القيمة (في مساء) في مربع إدخال المسافة الوسطى ومربع إدخال نطاق القياس في EASY-STEM. تحدد هاتان القيمتان متوسط المسافة بين مسافة الذرة المتوقعة ومدى مسافة القياس.
      2. في تطبيق EASY-STEM، انقر على زر حساب طول الرابط استنادا إلى الجار القريب.
         ملاحظة: سيتم إنشاء مخططات الأسطر تلقائيا. يمكن للمستخدمين ضبط خريطة اللون ونمط الخط وعرض الخط للحصول على تصور أفضل.
2. إنشاء خرائط متجهة.
   ملاحظة: يمكن أن تقدم خرائط المتجهات عمليات إزاحة ذرية في منطقة من الكريستال. نظرا لأن تحليل الإزاحة فريد من نوعه للأنظمة الفردية ، فإننا لم ندمج الرمز في تطبيق EASY-STEM ، ولكن بدلا من ذلك ، هنا ، سنقدم أوامر Matlab لمثل هذا التحليل استنادا إلى خلايا وحدة ABO₃ perovskite القياسية.
   1. حساب موضع المرجع لقياس الإزاحة.
      ملاحظة: في مثال ABO₃ perovskite، قمنا بفهرسة الذرات الموجودة في الزوايا (A-site) ك (0، 0)، (1، 0)، (0، 1)، (1، 1)، والذرة في الوسط (B-site) ك (1/2، 1/2). لحساب الإزاحة فيما يتعلق بمركز الخلية الوحدة، نحن أولا حساب الموضع المرجعي كموضع متوسط للذرات الزاوية (A-الموقع). الأمر Matlab لهذا الحساب هو:
      ref_center=(positionA1+positionA2+positionA3+
      بوستيونا4)/4
   2. حساب الإزاحة عن طريق إدخال الأمر:
      [displace_x displace_y] = PositionB - ref_center
   3. تنفيذ خريطة المتجهات:
      quiver (x,y,displace_x,displace_y)
      ملاحظة: الإدخال x و y هي مواقع الذرة المشردة. المتغيرات displace_x و displace_y هي مقادير الإزاحة في اتجاهي س و ص. يمكن أن تكون خرائط المتجهات ملونة بشكل موحد (على سبيل المثال، الأصفر أو الأبيض أو الأحمر...) أو مظللة استنادا إلى حجم الإزاحة.
3. إنشاء خرائط ذات ألوان زائفة.
   1. إنشاء خرائط زائفة اللون عن طريق رفع تقدير القيمة المقاسة (الإزاحة، الضغط، إلخ) لكل بكسل في الصورة:
      حجم الصورة = الحجم (الصورة)؛
      [xi,yi] = شبكة شبكية(1:1:ImageSize(1),1:1:ImageSize(2));
      Upsampled_Data = griddata (x, y, YourData, xi, yi,'v4');
      ملاحظة: الدالة "griddata" upsamples البيانات في الموضع (x,y) لتقدير القيمة لكل بكسل في الصورة بأكملها. المدخلات xi و yi هي إحداثيات الشبكة، و 'v4' هو أسلوب المزج ثنائي البيب.
   2. رسم البيانات المكتومة باستخدام مقياس ألوان معرفة من قبل المستخدم.

النتائج

ويبين الشكل 3 نتائج المثال لتتبع الموضع الذري باتباع الخطوتين 1 و2 في البروتوكول. تظهر صورة ADF-STEM الخام لخلية وحدة من ABO₃ perovskite في الشكل 3a، ويتم رسم ملفها الشخصي للكثافة في 3-D في الشكل 3b. يظهر الشكل 3c النتيجة بعد تطبيق تصفية Gaussian على صورة STEM في الشكل 3a، ويتم رسم ملف تعريف الكثافة في الشكل 3d. يتم تحديد المواقف الأولية من خلال العثور على الحد الأقصى المحلي في الصورة ويشار إلى المواقف من قبل دوائر صفراء في الشكل 3e. يتم فهرسة المواقع الذرية استنادا إلى متجه الخلية الوحدة ويظهر في الشكل 3f. بعد العثور على الموضع الأولي وفهرسته ، يتم تطبيق تركيب 2D-Gaussian لزيادة تحسين القياس. في الشكل 3G والشكل 3h، يشار إلى المواقف المجهزة كدوائر حمراء ، يتم تحسين دقة القياس حيث تكون المواضع المكررة أقرب إلى المركز مقارنة بالمواقف الأولية (الدوائر الصفراء). وأخيرا، يتم عرض ميزة تطبيق خوارزمية mpfit على كثافة متداخلة في صورة ADF-STEM من الكريستال BaMnSb₂ (الشكل 3i). يفشل تركيب 2D-Gaussian العادي (الدوائر الحمراء) بشدة على أعمدة Mn كما أبرزته الأسهم الصفراء ، في حين أن خوارزمية mpfit يمكنها تحديد المواقف بدقة أكبر (الدوائر الخضراء).

الشكل 4: صورة HAADF-STEM لكريستال Ca₃Ru₂O₇ (CRO). (أ)الصورة المكبرة لصورة ADF-STEM لكريستال Ca₃Ru₂O₇ (CRO) مع الهيكل البلوري المخطط. يتم تمييز الإزاحة النسبية لذرة Ca في طبقة perovskite بالسهم الأصفر. (ب) صورة ADF-STEM المصححة والمنجرفة ل CRO و(ج)مع وضعية ذرية مكررة متراكبة (النقاط الحمراء). (د)مثال على استخدام نظام الفهرسة لتحديد العليا (الأحمر) ، مركز (الأزرق) وأقل (الأصفر) ذرات كاليفورنيا في طبقة perovskite. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

تظهر صورة HAADF-STEM ل Ca₃Ru₂O₇ (CRO) في الشكل 4a والشكل 4b (مع الهيكل البلوري المتراكب). CRO هو بلورة المرحلة رودليسدن بوبر perovskite مع مجموعة الفضاء القطبي A2₁صباحا. يظهر التصوير ADF-STEM التباين من العناصر الأثقل جيدا (Ca و Ru) ، ولكن لا يتم تصور ذرات O كذرات أخف وزنا لا تبعثر الحزمة القوية بما يكفي لتصبح مرئية مع كاشفات HAADF. يحدث عدم التماثل في الهيكل البلوري بسبب إمالة أوكتاهدرا ويمكن تصوره في صور ADF-STEM من خلال تحليل إزاحة ذرة Ca في وسط طبقة perovskite المزدوجة. باتباع الخطوات المذكورة في قسم البروتوكول، يمكن تحديد موقع جميع المواقع الذرية في هذه الصورة من خلال العثور على مراكز القمم 2D-Gaussian المجهزة، كما هو موضح في الشكل 4c. وعلاوة على ذلك، باستخدام نظام الفهرسة، في الخطوة 3-2، يمكن تحديد كل نوع من الذرة في الخلية الموحدة واستخدامه لمزيد من المعالجة. على سبيل المثال، يمكن التعرف بسهولة على ذرات Ca في الجانب العلوي والوسط والسفلي من الطبقة المزدوجة perovskite ويتم عرض مواقعها بدوائر مليئة بألوان مختلفة، كما هو موضح في الشكل 4D.

الشكل 5: المعلومات المادية. (أ)مثال على تنفيذ خريطة المتجه التي تبين الاستقطاب الذي تم الحصول عليه من نمط إزاحة Ca المركزي. يتم تلوين الأسهم استنادا إلى الاتجاه (الأحمر إلى اليمين والأزرق إلى اليسار). يشار إلى جدران المجال الرأسي 90 درجة الرأس إلى الرأس والرأس إلى الذيل مع الأسهم الزرقاء ويشار إلى جدار نطاق أفقي 180 درجة مع سهم أحمر. (ب)مثال على تنفيذ الخريطة ذات الألوان الزائفة التي تبين الاستقطاب. يشير اللون إلى الحجم في الاتجاهين الأيسر (الأصفر) والأييم (الأرجواني). انخفاض حجم النتائج في اللون تلاشى. (ج) مثال على تنفيذ الخريطة ذات الألوان الزائفة التي تظهر ε_xx في الصورة. يشير اللون إلى قيمة الشد (الأحمر) والضغط (الأزرق). يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الرقم.

بعد تحديد المواقع وفهرسة الذرات في صور STEM ، يمكن استخراج المعلومات المادية وتصورها عبر أنواع مختلفة من المؤامرات ، كما هو موضح في الشكل 5. تظهر خريطة المتجه التي تظهر اتجاه الاستقطاب في الشكل 5a. تشير الأسهم نحو اتجاه الاستقطاب المتوقع ، ومن خلال تلوين الأسهم استنادا إلى اتجاهها ، يتم عرض جدار نطاق رأسي من الرأس إلى الرأس 90 درجة (المسمى بالأسهم الزرقاء) ، وجدار نطاق أفقي 180 درجة (المسمى بأسهم حمراء) في أعلى الصورة. من خلال بناء الخريطة ذات الألوان الزائفة كما هو موضح في الشكل 5b، يمكن ملاحظة انخفاض حجم الإزاحة القطبية عبر اللون الباهت في الوسط ، وبالتالي يمكن تصور جدار المجال من الرأس إلى الذيل. من خلال الجمع بين خريطة المتجه وخريطة الألوان الزائفة ، يتم عرض تقاطع T الذي تم تشكيله من قبل ثلاثة جدران نطاق في صورة ADF-STEM. بالإضافة إلى ذلك، مع قياس بعد كل خلية وحدة في الصورة، يمكن إنشاء خريطة سلالة ε_xx، كما هو موضح في الشكل 5c.

Discussion

عند العمل على تجهيز ما بعد الاستحواذ ، يجب توخي بعض الحذر أيضا. لتبدأ، أثناء تصحيح الانجراف الصورة، الخوارزمية يفترض أن الصورة 0 درجة لديه اتجاه المسح الضوئي السريع الأفقي، لذلك تحقق مرتين الاتجاه قبل الحساب. إذا لم يتم تعيين اتجاه المسح بشكل صحيح، فإن خوارزمية التصحيح الانجراف تفشل وربما حتى إدخال القطع الأثرية في الإخراج¹⁷. ثم أثناء التصوير denoising، قد إدخال بعض الطرق قطعة أثرية. على سبيل المثال، قد تؤدي تصفية فورييه إلى تباين عمود الذرة في مواقع الشواغر أو إزالة الميزات الدقيقة في الصور، إذا لم تكن الدقة المكانية محدودة بشكل صحيح. ونتيجة لذلك ، من المهم للغاية التحقق مما إذا كانت الصور التي تم denتها تشبه إلى حد كبير صور الإدخال الخام الأصلية.

بعد ذلك، عند تحديد المواقع الذرية الأولية استنادا إلى الحد الأقصى/الحد الأدنى المحلي، حاول ضبط الحد الأدنى للمسافة بين القمم لتجنب إنشاء مواقع زائدة بين الأعمدة الذرية. هذه المواقف الزائدة هي القطع الأثرية التي تم إنشاؤها بسبب الخوارزمية عن طريق الخطأ التعرف على الحد الأقصى المحلي / مينيما في الصورة كأعمدة ذرية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن للمرء ضبط قيمة العتبة للعثور على معظم المواقف إذا كانت هناك اختلافات تباين كبيرة بين الأنواع الذرية المختلفة في الصورة (على سبيل المثال، في صور ADF-STEM من WS₂). بعد الحصول على معظم المواقع الذرية الأولية في الصورة، حاول إضافة تلك المفقودة يدويا أو إزالة تلك الإضافية مع أفضل جهد. وعلاوة على ذلك ، فإن طريقة فهرسة الذرات هي الأكثر فعالية عندما لا تكون هناك انقطاعات كبيرة في الدوريات داخل الصورة. عند وجود انقطاعات مثل حدود الحبوب أو حدود المرحلة المعروضة في الصورة، قد تفشل الفهرسة. الحل لهذه المشكلة هو تحديد مجالات الاهتمام في الصورة (بالنقر فوق الزر تحديد منطقة الاهتمام في التطبيق EASY-STEM)، ومن ثم فهرسة وصقل المواقف داخل كل منطقة على حدة. بعد ذلك ، يمكن للمرء بسهولة الجمع بين مجموعات البيانات من مناطق مختلفة في نفس الصورة في مجموعة واحدة من البيانات والعمل على التحليل.

وأخيرا، بعد تطبيق تجهيزات الذروة 2D-Gaussian، مبعثر نقاط المواقف المكررة على صورة الإدخال للتحقق من النتائج المناسبة لمعرفة ما إذا كانت المواقف المكررة تنحرف عن الأعمدة الذرية. الدقة التي توفرها خوارزمية تركيب غاوسي واحد كافية في معظم التجارب STEM; ومع ذلك، إذا انحرف الموضع بسبب كثافة من ذرة المجاورة، استخدم خوارزمية تركيب متعددة الذروة (mpfit) بدلا من ذلك لعزل كثافة من الأعمدة الذرية المجاورة²¹. وإلا، إذا انحرف الموضع بسبب مشكلة جودة الصورة أو انخفاض الكثافة من أعمدة الذرة المحددة، يقترح تجاهل الموضع المجهز في ذلك الموقع.

هناك العديد من الخوارزميات الموجودة والمتخصصة لقياس الموضع الذري ، على سبيل المثال ، برنامج منتقي الأكسجين octahedra²²، حزمة Atomap python²³، وحزمة StatSTEM Matlab²⁴. ومع ذلك، هذه الخوارزميات لها بعض القيود في جوانب معينة. على سبيل المثال ، يتطلب منتقي أوكثالدرا الأكسجين إدخال صور STEM لاحتواء أعمدة ذرية تم حلها بوضوح فقط ، وبالتالي فشل في معالجة المشكلة في الصور ذات الأعمدة الذرية المتداخلة^{الكثافة 21.} من ناحية أخرى ، على الرغم من أن Atomap يمكن حساب مواقف "الدمبل مثل" الأعمدة الذرية ، فإن العملية ليست واضحة جدا. بالإضافة إلى ذلك ، فإن StatSTEM هي خوارزمية رائعة لقياس الكثافات المتداخلة ، ولكن عملية التركيب التكرارية المستندة إلى النموذج مكلفة حسابيا²¹. في المقابل ، يمكن لنهجنا ، الذي تم تقديمه في هذا العمل جنبا إلى جنب مع تطبيق Matlab EASY-STEM ، المدمج مع خوارزمية mpfit المتقدمة ، معالجة مشكلة الكثافة المتداخلة وأقل تكلفة حسابيا من StatSTEM ، مع تقديم دقة قياس تنافسية. وعلاوة على ذلك، تم تصميم التحليل من Atomap وحزم برامج منتقي الأكسجين octahedra والمتخصصة لتحليل البيانات من بلورات ABO₃ perovskite، في حين أن نظام الفهرسة هو مبين في هذا العمل هو أكثر مرونة بكثير حول أنظمة المواد المختلفة. مع الأسلوب في هذا العمل ، يمكن للمستخدمين تصميم وتخصيص تحليل البيانات لأنظمة المواد الفريدة الخاصة بهم استنادا إلى نتائج الإخراج التي تحتوي على كل من المواقف الذرية المكررة وفهرسة متجهات الخلية الوحدة.

الشكل 6:القياس الكمي الإحصائي للنتيجة الموقع الذري. (أ) توزيع perovskite A-الموقع إلى مسافة موقع A المعروضة في المدرج البياني. يتم رسم تركيب التوزيع العادي ومتراكبة كما خط أحمر متقطعة تبين متوسط 300.5 pm والانحراف المعياري من 4.8 pm. (ب) يتم تقديم القياس الكمي الإحصائي لقياس زاوية متجه الخلية perovskite وحدة كمخطط. يتم رسم تركيب التوزيع العادي وتراكبه كخط أحمر متقطع يظهر متوسط 90.0 درجة والانحراف المعياري 1.3 درجة. (ج)يتم تقديم القياس الكمي الإحصائي لقياس الإزاحة القطبية في Ca₃Ru₂O₇ (CRO) على أنه مخطط بياني. يتم رسم تركيب التوزيع العادي وتراكبه كخط أحمر متقطع يظهر متوسط الساعة 25.6 مساء والانحراف المعياري في الساعة 7:7 مساء.

الطريقة التي أدخلت هنا يوفر دقة على مستوى picometer والبساطة للتنفيذ. ولإثبات دقة القياس، يعرض القياس الكمي الإحصائي لنتيجة الموضع الذري في الشكل 6. يتم رسم قياسات توزيع مسافة ABO 3 perovskite A-site وتوزيع_زاوية متجه الخلية الموحدة باستخدام الرسم البياني في الشكل 6a والشكل 6ب، على التوالي. ومن خلال تركيب منحنى التوزيع العادي على التوزيعات، يظهر التوزيع عن بعد في الموقع A متوسطا قدره 300.5 مساء وانحرافا معياري قدره 4.8 مساء، ويظهر توزيع زاوية متجه الخلية وحدة متوسطا قدره 90.0 درجة وانحرافا معياري قدره 1.3 درجة. ويشير القياس الكمي الإحصائي إلى أن الطريقة المقترحة هنا تمكن من الدقة على مستوى البيكمتر ويمكن أن تخفف إلى حد كبير من التشويه بسبب الانجراف أثناء التصوير. وتشير هذه النتيجة إلى أن هذا القياس جدير بالثقة عندما تكون المعلومات المادية التي سيتم قياسها أكبر أو مساوية لما يقرب من الساعة 10 مساء. على سبيل المثال، في حالة بلورات CRO المذكورة أعلاه، يتم عرض قياس حجم الإزاحة القطبية في الشكل 6c. يظهر القياس متوسطا قدره 25.6 مساء، وانحرافا معياريا قدره 7.7 مساء، ويظهر أن قياس الإزاحة القطبية في صور CRO STEM صلب. بالإضافة إلى ذلك، يجب توخي المزيد من الحذر في حالة وجود قيود تجريبية مثل انخفاض نسبة الإشارة إلى الضوضاء عند تصوير العينات الحساسة للشعاع. وفي هذه الحالات، يلزم فحص المواقع الذرية المقاسة عن كثب مقابل الصور الأولية لضمان صحة القياس. وبالتالي، فإن طريقة التحليل المقدمة هنا لها حدود لدقة القياس بالمقارنة مع الخوارزميات الأكثر حداثة وتقدما. أسلوبنا غير كاف عندما تكون الدقة مطلوبة على مستوى البيكوميتر الفرعي ، لذلك من الضروري إجراء تحليل أكثر تقدما إذا كانت الميزة التي سيتم استخراجها في الصورة أقل من عتبة معينة. على سبيل المثال، أظهرت خوارزمية التسجيل غير الصلبة قياس الدقة دون علم القياس على السيليكون وتمكن من قياس دقيق لتباين طول السندات على جسيمات نانوية Pt^{واحدة 25.} في الآونة الأخيرة ، تم استخدام خوارزمية التعلم العميق لتحديد أنواع مختلفة من عيوب النقاط في الطبقات الأحادية dichalcogenides المعدنية الانتقالية 2-D من كمية هائلة من بيانات صورة STEM. في وقت لاحق ، تم إجراء القياس على متوسط صورة أنواع مختلفة من العيوب وأظهرت هذه الطريقة أيضا دقة مستوى البيكوميتر الفرعي على التشويه حول تلك العيوب¹⁸. وبالتالي، وكخطة مستقبلية لزيادة القدرة على التحليل، نحن في تقدم تطوير وتنفيذ خوارزميات أكثر تقدما مثل التعلم العميق. وسنحاول أيضا دمجها في تحديثات أدوات تحليل البيانات في المستقبل.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
EASY-STEM	Nasim Alem Group, Pennsylvania State University		Matlab app for STEM image processing; Download link: https://github.com/miaoleixin1994/EASY-STEM.git
JoVE article example script	Nasim Alem Group, Pennsylvania State University		Example Script for sorting atoms in unit cells
Matlab Optimization Tool Box	MathWorks		Optimization add-on packge in Matlab
Matlab	MathWorks		Numerical calculation software
Matlab: Image Processing Tool Box	MathWorks		Image processing add-on packge in Matlab