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9.5 : 频率响应

以标准形式呈现的传递函数整合了元素的恒定增益、原点处的零点和极点、简单的零点和极点以及二次极点和零点。传递函数可以用 H(ω) 来进行表示:

Equation 1

以标准形式来进行表示的传递函数 H(ω) 是通过对传递函数的多项式系数进行归一化而得出的。极点(jω)和零点(jω)是系统输出的幅度和相位发生显著变化的临界频率。

增益 K:

传递函数中有一个常数项 K,当 K 为正时,其幅度为 20 log_10 K,相位角为 0°。幅度和相位都与频率成正比。如果 K 为负,幅度则保持不变,但相位为 ±180°。当增益 K = 1 时,幅度和相位角均为零。在波德图中,可以将幅度用分贝(dB)表示为 20 log_10 K,其相位保持在 0° 或 180°,这具体取决于 K 的符号。

原点的极点/零点:

原点上的极点或零点对其中的曲线有着决定性的影响。位于原点处的零点 (jω)^+1 的幅度为 20 log_10 ω,相位为 90°。幅度图的斜率为 20 dB/decade,相位会随着频率的变化而变化。

对于原点的极点 (jω)^-1 来说,幅度为 -20 dB/decade,相位为 -90°。通常,对于 (jω)^N 来说(其中 N 为整数),幅度图的斜率为 -20N dB/decade,相位为 (90N)°。

恒定幅度 K,位于原点处的极点/零点具有不随频率变化的相位角。对于零点/极点来说,当原点处极点/零点的数量发生变化时,相位角也会随之发生变化。

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Transfer FunctionBode PlotsPolesZerosConstant GainFrequency ResponseMagnitudePhase AnglePolynomial CoefficientsGain KDB decibelsCritical FrequenciesSignal Analysis

来自章节 9:

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