9.5 : Odpowiedź na częstotliwość

Funkcja transferu przedstawiona w swojej standardowej postaci integruje stałe wzmocnienie elementów, zera i bieguny w początku, proste zera i bieguny oraz kwadratowe bieguny i zera. Funkcję przenoszenia można zapisać jako H(ω):

Funkcję przenoszenia, H(ω), często wyrażaną w postaci standardowej, wyprowadza się poprzez normalizację współczynników wielomianu funkcji przenoszenia. Bieguny (jω) i zera (jω) to częstotliwości krytyczne, w przypadku których wielkość i faza sygnału wyjściowego systemu ulegają znaczącym zmianom.

Funkcja przenoszenia ma stały człon K, o wielkości 20 log_10K i kącie fazowym 0° dla dodatniej wartości K. Zarówno wielkość, jak i faza są stałe z częstotliwością. Jeśli K jest ujemne, wielkość pozostaje niezmieniona, ale faza wynosi ± 180 °. Gdy wzmocnienie K = 1, wielkość wyniesie zero wraz z kątem fazowym. Na wykresie Bodego wielkość wyraża się w decybelach (dB) jako 20log_10K, a jej faza pozostaje na poziomie 0∘ lub 180∘, w zależności od znaku K.

Biegun / zero na początku:

Biegun lub zero na początku ma decydujący wpływ na wykres. Zero (jω)^+1 na początku ma wielkość 20 log_10 ω, a faza wynosi 90°. Nachylenie wykresu wielkości wynosi 20 dB/dekadę, a faza jest stała wraz z częstotliwością.

Dla bieguna (jω)^-1 w punkcie początkowym wielkość wynosi -20dB/dekadę, a faza -90°. Ogólnie rzecz biorąc, dla (jω)^N, gdzie N jest liczbą całkowitą, wykres wielkości będzie miał nachylenie -20NdB/dekadę, podczas gdy faza wynosi 90N°.

Stała wielkość K, bieguny/zera na początku mają kąt fazowy, który nie zmienia się wraz z częstotliwością. W przypadku zer/biegunów kąt fazowy zmienia się, gdy zmienia się liczba biegunów/zer na początku.