9.5 : Resposta de Frequência

Uma função de transferência apresentada em sua forma padrão integra o ganho constante dos elementos, os zeros e os pólos na origem, zeros e pólos simples e pólos e zeros quadráticos. A função de transferência pode ser escrita como H(ω):

A função de transferência, H(ω), frequentemente expressa na forma padrão, é derivada da normalização dos coeficientes polinomiais da função de transferência. Os pólos (jω) e zeros (jω) são frequências críticas onde a magnitude e a fase da saída do sistema sofrem mudanças significativas.

Ganho, K:

A função de transferência tem um termo constante K, com uma magnitude de 20 log_10K e um ângulo de fase de 0° para um valor positivo de K. Tanto a magnitude quanto a fase são constantes com a frequência. Se K for negativo, a magnitude permanece inalterada, mas a fase é ±180°. Quando o ganho K = 1, a magnitude se tornará zero junto com o ângulo de fase. Em termos do gráfico de Bode, a magnitude é expressa em decibéis (dB) como 20log_10K, e sua fase permanece em 0∘ ou 180∘ dependendo do sinal de K.

Pólo/Zero na Origem:

Um pólo ou zero na origem tem um impacto definidor no gráfico. Um zero (jω)^+1 na origem tem uma magnitude de 20 log_10 ω e a fase é 90°. A inclinação do gráfico de magnitude é 20dB/década e a fase é constante com a frequência.

Para um pólo (jω)^-1 na origem, a magnitude é -20dB/década e a fase é -90°. Geralmente, para (jω)^N, onde N é um número inteiro, o gráfico de magnitude terá uma inclinação de -20NdB/década enquanto a fase é 90N°.

A magnitude constante K, pólos/zeros nas origens tem o ângulo de fase que não muda com a frequência. No caso de zeros/pólos, o ângulo de fase muda quando o número de pólos/zeros muda na origem.