9.5 :  Frekans Tepkisi

Standart biçiminde sunulan bir transfer fonksiyonu, elemanların sabit kazancını, sıfırları ve orijindeki kutupları, basit sıfırları ve kutupları ve ikinci dereceden kutupları ve sıfırları entegre eder. Transfer fonksiyonu H(ω) olarak yazılabilir:

Genellikle standart formda ifade edilen transfer fonksiyonu H(ω), transfer fonksiyonunun polinom katsayılarının normalleştirilmesiyle türetilir. Kutuplar (jω) ve sıfırlar (jω), sistem çıkışının büyüklüğünün ve fazının önemli değişikliklere uğradığı kritik frekanslardır.

Kazanç, K:

Transfer fonksiyonunun büyüklüğü 20 log_10K olan ve pozitif K değeri için faz açısı 0° olan sabit bir K terimi vardır. Hem büyüklük hem de faz frekansa göre sabittir. K negatifse büyüklük değişmeden kalır ancak faz ±180° olur. Kazanç K =1 olduğunda büyüklük faz açısıyla birlikte sıfır olacaktır. Bode grafiği terimleriyle büyüklük, desibel (dB) cinsinden 20log_10K olarak ifade edilir ve fazı, K'nin işaretine bağlı olarak 0∘ veya 180∘'de kalır.

Başlangıç ​​Noktasındaki Kutup/Sıfır:

Orijindeki bir kutup veya sıfırın grafik üzerinde belirleyici bir etkisi vardır. Orijindeki sıfır (jω)^+1 20 log10 ω büyüklüğüne sahiptir ve faz 90°'dir. Büyüklük grafiğinin eğimi 20dB/dekaddır ve faz frekansla sabittir.

Başlangıç ​​noktasındaki bir (jω)^-1 kutbu için büyüklük -20dB/on, faz ise -90°'dir. Genel olarak, N'nin bir tam sayı olduğu (jω)^N için, büyüklük grafiği -20NdB/dekadlık bir eğime sahip olacak, faz ise 90N° olacaktır.

Sabit büyüklükteki K, başlangıç ​​noktasındaki kutuplar/sıfırlar, frekansla değişmeyen faz açısına sahiptir. Sıfırlar/kutuplar durumunda, orijindeki kutupların/sıfırların sayısı değiştiğinde faz açısı da değişir.