9.5 : Частотная характеристика

Передаточная функция, представленная в своей стандартной форме, объединяет постоянный коэффициент усиления элементов, нули и полюса в начале координат, простые нули и полюса, а также квадратичные полюса и нули. Передаточную функцию можно записать как H(ω):

Передаточная функция H(ω), часто выражаемая в стандартной форме, получается путем нормализации полиномиальных коэффициентов передаточной функции. Полюса (jω) и нули (jω) представляют собой критические частоты, при которых величина и фаза выходного сигнала системы претерпевают значительные изменения.

Усиление, К:

Передаточная функция имеет постоянный член K с величиной 20 log_10K и фазовым углом 0° для положительного значения K. И величина, и фаза постоянны в зависимости от частоты. Если K отрицателен, величина остается неизменной, но фаза составляет ±180°. Когда коэффициент усиления K =1, величина станет нулевой вместе с фазовым углом. В терминах графика Боде величина выражается в децибелах (дБ) как 20log_10K, а ее фаза остается равной 0∘ или 180∘, в зависимости от знака K.

Полюс/ноль в начале координат:

Полюс или ноль в начале координат оказывают определяющее влияние на график. Ноль (jω)^+1 в начале координат имеет величину 20 log_10 ω, а фаза равна 90°. Наклон графика амплитуды составляет 20 дБ/декаду, а фаза постоянна в зависимости от частоты.

Для полюса (jω)^-1 в начале координат величина составляет -20 дБ/декаду, а фаза -90°. Обычно для (jω)^N, где N представляет собой целое число, наклон графика величины будет составлять -20 НдБ/декада, а фаза равна 90°.

В случае постоянной величины K, полюсы/нули в начале координат имеют фазовый угол, который не меняется с частотой. В случае нулей/полюсов фазовый угол изменяется, когда количество полюсов/нулей изменяется в начале координат.