磁感应旋转瑞利 - 泰勒不稳定性

摘要

We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.

摘要

调查瑞利-泰勒不稳定经典技术包括使用压缩气体^1，火箭²或线性电动机³反转重力的有效方向，并加快向致密流体较轻流体。其他作者^{如: 4，5，6}已分离的重力不稳定层与被除去以发起的流动的障碍。然而，在一个旋转的分层的情况下，抛物线初始界面施加显著技术困难实验。我们希望能够在分层自旋成固体旋转，然后才开始流为了研究旋转时瑞利 - 泰勒不稳定的影响。我们在这里所采用的方法是使用的磁场超导磁体操纵两种液体的有效重量以引发流动。我们创建一个使用标准浮选技术的重力稳定两层分层。上部层比下部层的密度小，因此该系统是瑞利 - 泰勒稳定。然后，该分层纺丝机，直到两个层都是在固体旋转和抛物线界面观察。这些实验使用具有低磁化率，流体|χ| 〜10 ^-6 - 10 ^-5相比，一个铁磁流体。磁场的占主导地位的影响施加车身力每一层改变有效重量。上层是弱顺磁性，而下层是弱抗磁性。当施加的磁场，而上层朝向磁铁吸引下层从磁铁排斥。瑞利 - 泰勒不稳定与高梯度磁场中的应用来实现。我们还观察到，INC。reasing流体的动态粘度在每一层，增加长度尺度的不稳定性。

引言

包括两层的密度分层的流体系统可以在任一稳定的或不稳定的结构被布置在引力场。如果致密重层underlies密度较小，光层则系统是稳定的:扰动界面是稳定的，在重力作用下恢复，并且波可能的接口上被支持。如果重层覆盖的光层，然后系统是不稳定的和扰动的界面生长。这一基本的流体不稳定性是瑞利-泰勒不稳定性^7,8。完全相同的不稳定性，可以在该朝向较重层加速非旋转系统中观察到。由于它在很多流动的规模也相差很大观察不稳定的根本性质:由小规模的薄膜现象⁹观察天体物理尺度特征，例如，蟹状星云EF"> 10，其中观察到手指状结构，由脉冲星风创建正在通过密集的超新星遗迹加快。这是一个悬而未决的问题瑞利-泰勒不稳定性如何可以控制或影响，一旦最初的不稳定的密度差一直在界面处建立的。一种可能性是考虑系统的散装转动。该实验的目的是研究在系统上的旋转的作用，以及是否可能是稳定的路由。

我们认为由两个层重力不稳定层，是受围绕平行于重力方向的轴线转动平稳的流体系统。的扰动到不稳定两层密度分层导致斜压产生涡， 即 ，倾覆，在界面，趋于分手任何垂直结构。然而，旋转流体已知本身组织成相干垂直ST与旋转轴对齐ructures，所谓的"泰勒列^"11。因此所研究的系统经受旋转的稳定效果之间的竞争，这是组织流入垂直结构并防止两层倾覆，和的致密流体的不稳定影响覆在界面产生一个翻转运动的打火机流体。具有增加的旋转速度的流体层的径向移动，以相反方向彼此以本身重新组合成一个更稳定的配置的能力，被越来越多地由泰勒普劳德曼定理^12,13抑制:径向运动被减少而作为物化不稳定的发展所观察到的结构是规模较小。 图。 1所示定性旋转上形成作为不稳定拓漩涡的影响。在里面左手图像没有转动和流动是近似值经典非旋转瑞利 - 泰勒不稳定。在右手图像中的所有的实验参数是相同的，只是系统正在绕与油箱的中心对准的垂直轴线左侧的图像。它可以看出，旋转的作用是减小所形成的涡流的大小。这，反过来，将导致该比非旋转对应发展更缓慢的不稳定性。

该修改在流体中的应力张量的磁效应可以被视为以相同的方式作为修正重力场作用。因此，我们能够创造一个引力稳定层和自旋它变成固体旋转。通过施加梯度磁场产生的磁体积力则模仿修改引力场的效果。这使得该接口不稳定使得流体系统BEHAVES，以一个很好的近似，因为在旋转的古典瑞利 - 泰勒不稳定性。这种方法已被以前试图在两个维度不旋转^14,15。用于与感应磁场B施加梯度磁场，施加恒定磁体积磁化率χ的流体的体积力为f =研究所（χB ² _/μ0），考虑到其中B = | C |和_μ0 =4π×10 ^-7 NA ^-2是自由空间的磁导率。因此，我们可以考虑在磁铁来操作各个流体层，其中，每在强度克重力场密度ρ的流体的单位体积的有效重量用ρ 为g的有效重量- χ（∂B ² /∂ž _{）/（2μ0）。}

研究方案

注:实验装置在图示意性示出。 2。该装置的主要部分包括一个旋转平台英寸（300毫米×300 MM）安装在铜圆柱体（55毫米直径的），根据其自身重量下降到一个超导磁体（1.8 T）的强磁场与房间的温度的垂直钻孔。该平台是由通过离轴马达转动的滑动轴承带有一锁眼孔口旋转。铜柱附加到同时旋转，并且一旦所述保持针被移除下降一个钥匙形状的驱动轴。

1，非标设备的研制

1. 浮选船
   1. 使船的尺寸，使得其舒适适合实验槽内而不触及两侧。
      注:浮选船（ 见图3）由聚苯乙烯壁和海绵碱。
   2. 保护海绵ST一层荣纸巾。
      注:薄纸的目的是从注入船尽可能流体消散尽可能垂直动量。

2.实验准备

1. 液层的制备
   1. 允许蒸馏水拿出到实验室温度（22±2℃）。大约650毫升需要对每个实验实现。
      注:使混合物平衡防止形成气泡在实验中由于exsolving空气。
   2. 分离蒸馏水入等体积在两个单独的容器中，A和B，这将被用于为密集下层和光上层分别制备的液体。
   3. 易地准备致密下层。集装箱A的内容:
      1. 添加氯化钠达到0.43摩尔氯化钠的每升水的浓度为每升（约25克NaCl的水将需要）;
      2. 添加0.33克红色和蓝色的跟踪水基染料到下层的容器（ 例如 ，Cole-Parmer公司00295-16＆-18）;
      3. 加入0.1克L- ^-1荧光素钠。
         注:下层将现在在外观不透明并具有约1012.9±1.2公斤米^-3的密度。
   4. 易地准备光上层。为了容器B的内容:
      1. 加的MnCl ₂盐以实现0.06摩尔的浓度的MnCl ₂每升水（约12克的MnCl ₂每升水）。
         注:上层将在外观透明，具有大约998.2±0.5公斤米^-3的密度。
   5. 以改变流体层的粘度，以等量添加甘油_的 C ₃ H ₈ O ₃到每一层所需的粘度直至达到。典型viscositie谎言范围1.00×10 ^-3 - 21.00×10 ^-3帕秒。各层的粘度是相同的。
      注:混合物可安全地存储在其单独的容器中，直到需要。
   6. 易地准备密度分层的。
      1. 添加300毫升的容器A的内容到圆柱形内罐（参照图2）。
      2. 从容器B内浸入液体中漂浮的船的海绵。
         注:（2.1.6.2）的程序是时间敏感的经过，所以没有进行任何进一步的步骤，直到所有的磁铁，灯光，录音和机械机制已准备就绪。
      3. 解除浮选船出容器的B，并且当它已经停止滴下，小心地将浮选船在稠密流体中的内圆柱罐中的层的顶部。
      4. 开始从容器B向浮选小船的流速添加光层流体3毫升/分钟。作为浮选舟从两个层之间的界面升降机远逐渐增加该流速。保持该接口不被流体流的增加的动量的干扰，但足够快，该过程需要不超过20分钟的足够慢流速。保持填充直到上层中含有320毫升的流体。
         注:下位层将设在约33毫米的深度，并且上层将在约39毫米的深度。
      5. 小心地将有机玻璃盖到上层，使得每个层的层深度是相等的。允许流体和空气通过泄放孔流动，以确保没有空气的下方卡住。在有机玻璃盖顶部观察清光层液体层（约6毫米）。
         注意:如果该过程已成功将有相等深度的液体两层在它们之间具有清晰的界面。扩散层的界面处的厚度将小于2μmm，在这个阶段。
   7. 有明确的蒸馏水外罐填充到一个高度内罐的有机玻璃盖体6毫米的位置。当观察方上会有从内筒罐所得无曲率引起的视差。
      注意:由于在每一层中的液体被跨越接口在这点上连续地扩散，立即进行下面的步骤。
2. 分层的自旋向上
   1. 放置在平台上的实验罐。
   2. 布置在磁体，通过在轨道和在位置上的保持销锁孔孔口驱动轴的孔中的铜圆柱体的位置。确保该罐是远（60厘米）从磁体使得在液体的磁力是在该位置可忽略不计。
      注意:携带含有分层实验箱介绍一些困难;长，低振幅，晃动波建立与日走Ë坦克将腐烂了，有浮在上层实现时的界面质量的影响可以忽略。
   3. 转动电机上，在0.002弧度小号^-2增加旋转速度，旋转式的流体至所需旋转速率。对于¹⁶的旋转速率旋转加速时间为顺序20分钟- 60分钟。
      注意:用最快的转速为13.2弧度秒^-1。

3.实验执行

1. 确保磁铁指示1.2T的磁场强度，并且，在在该不稳定启动场梯度的高度为（毕业B ^2）/ 2 = ^-14.3Ť2 M ^-1，其中B是磁感应。
2. 确保视频摄像机被布置为使得当该驱动轴是在它的最低位置或实验的侧面图是在焦点，或平面图处于对焦通过镜子复实验上述杆进洞。
3. 确保环境照明是在正确的水平，例如，没有通过摄像机拍摄的图像的饱和，而是充分反应时（灰度强度范围在0-255）。
4. 开始录像（240 FPS）。使用遥控器，以防止在操作记录功能移动相机。
5. 移除的保持销，允许罐下降，在旋转的同时，进入磁场。

4.重置实验

1. 复位试验装置
   1. 使用遥控器停止视频录制。
   2. 保存电影文件到磁盘。
   3. 用手，降低电压到电机，使得它减缓停顿。逐步执行此，以防止溢漏。
   4. 从磁铁取出实验装置。
   5. 适当的混合液体层处分（见锰四水氯化MSDS）。
   6. 用水冲洗水箱（它并不需要进行蒸馏出），直到盐的所有痕迹已被冲走。避免与液体直接接触皮肤。
   7. 用纸巾仔细擦干罐，以确保没有残余物留下可能污染后续实验。

5.图像处理

1. 提取每个动画帧的单个图像并保存无损.png格式。屏蔽掉每一帧的任何不需要的区域，例如在平台或铜圆柱体。
2. 使用离散快速傅立叶变换的不稳定性的开始之后计算2秒各图像帧的二维自相关函数^16。记录的最小，平均，并在实验的旋转速度和流体层的粘度的观察波长的最大值。

结果

图。图4示出在两种流体之间的界面处的瑞利-泰勒不稳定的发展，用于四种不同的旋转速率:Ω= 1.89弧度^-1（顶行），Ω= 3.32弧度^-1，Ω= 4.68弧度秒^{- 1，}和Ω= 8.74弧度^-1（底行）。界面示出从T时刻演进= 0秒（左手列）为0.5秒的增量进行到t = 3.0秒（右栏）。因此右手列表示分别0.90，1.59，2.23，和4.17整圈从上到下一?...

讨论

有该协议中的两个关键步骤。第一是2.1.6.4。如果光层的致密层上浮动过快，那么这两个混溶流体层的不可逆的混合发生。至关重要的是，这是避免与这两个层之间的尖锐（<2mm）的接口的实现。第二个关键步骤是3.1.5。如果实验朝磁铁释放，而没有被完全纺成刚体旋转或不可视化和图像采集设备，位置和待命然后重复上述步骤（2.1.6）。

液体层的组成，磁场强度和电动机性?...

材料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Blue water tracing dye	Cole-Parmer	00295-18
Red water tracing dye	Cole-Parmer	00295-16
Sodium Chloride			>99% purity
Manganese Chloride Tetrahydrate			See MSDS
Fluorescein sodium salt
Magnet	Cryogenic Ltd. London