磁気的に誘導された回転レイリー・テイラー不安定性

要約

We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.

要約

レイリー・テイラー不安定性を調べるための古典的な技術は、重力の効果的な方向を反転し、密度の高い流体に向かって軽い流体を加速するために、圧縮ガス^1、ロケット²またはリニア電気モータ^3を使用することを含みます。他の著者^{例えば 図4、図 5、 図6は、}フローを開始するために除去されているバリアと重力不安定な成層を分離しています。しかし、回転成層の場合には放物線の初期インタフェースは、実験的に重要な技術的な問題を課します。我々は、レイリー・テイラー不安定時の回転の影響を調査するために流れをソリッドボディ回転に層別化し、スピンアップだけにして開始できるようにしたいです。我々がここで採用したアプローチは、磁場を使用することですフローを開始するために、2つの液体の有効量を操作するための超電導磁石。我々は、標準的な浮選技術を用いて、重力的に安定な二層の層別化を作成します。上層は下層よりも密度が低いので、システムはレイリー・テイラー安定しています。両方の層は、ソリッドボディ回転であり、放物線状インターフェイスが観察されるまで、この層別化は、その後、スピンアップされています。 χ|これらの実験は、低磁化率、との流体を使用します| 〜10 ^-6 -磁性流体に比べて10 ^-5、。磁場の支配的な効果は、有効重量を変更し、各レイヤに身体の力を加えます。下層が弱い反磁性である一方で、上層は弱い常磁性です。磁場が印加されると、上層は磁石に向かって引き寄せられ、一方、下層は、磁石から反発されます。レイリー・テイラー不安定性は、高勾配磁場の適用によって達成されます。我々はさらに大口ことを観察しました各層に流体の動粘度をreasing、不安定の長さスケールを増加させます。

概要

二層からなる密度成層流体システムは、安定または不安定な構成のいずれかで重力場に配置することができます。インターフェイスへの摂動が重力によって復元され、安定しており、波がインターフェイス上でサポートすることができる：高密度の重い層は密度の低い、光層の下にある場合、システムが安定しています。重い層は、光層に重なっている場合、システムは不安定であり、インターフェイスへの摂動は成長します。この基本的な流体不安定性は、レイリー・テイラー不安定性^7、8です。全く同じ不安定性は、より重い層に向かって加速された非回転系で観察することができます。小規模薄膜現象⁹からの観察された天体スケールの特徴、例えば、カニ星雲へ：原因、それはまた、規模が大きく異なる、非常に多くのフローで観察された不安定性の基本的な性質へパルサー風によって作成された指のような構造が観察されたEF "> 10は、より緻密な超新星残骸で加速されている。これは、初期の不安定な濃度差があった後レイリー・テイラー不安定性を制御または影響を与えることができる方法としてオープン質問です界面で確立した。一つの可能​​性は、システムの大部分の回転を考慮することである。実験の目的は、システム上での回転の効果を調べることであり、これは安定化への経路とすることができるかどうか。

私たちは、重力の方向に平行な軸を中心とし定常回転の対象となる二層の重力不安定成層から構成された流体システムを考えます。摂動に不安定な二層の密度成層は、ブレーク・アップするために、任意の垂直構造の世話、界面において、転倒、 すなわち 、渦度の傾圧世代につながります。しかし、回転流体は、コヒーレント縦目に自分自身を整理することが知られています回転の軸と整列ructures、いわゆる「テイラー列^'11。したがって、調査対象のシステムは、回転の安定化効果との間の競合を受け、垂直構造への流れを整理し、転倒二つの層を防止し、かつ密度の高い流体の不安定化効果は、界面での転倒運動を生成ライター用オイルの上を覆っていること。増加した回転速度で、より安定した形状に自身を再配置するために、互いに反対方向で、半径方向に移動する流体層の能力が、ますますテイラープラウドマン定理^12、13によって阻害される。半径方向の移動が低減されますそして、不安定性が発展するように具現観察構造は規模が小さくなっています。 イチジク。図1は、質的に不安定性が発達するように形成する渦上の回転の効果を示しています。の中に左側のイメージは、回転がないと流れは、古典的な非回転レイリー・テイラー不安定性への近似です。右側の画像では、すべての実験パラメータは、システムが、タンクの中心と整列し、縦軸を中心に回転されていることを除いて、左側の画像と同一です。回転の影響が形成されている渦の大きさを減少させることであることがわかります。これは、今度は、非回転カウンターパートよりもゆっくりと発症不安定になります。

流体の応力テンソルを変更磁気効果が変更された重力場と同じように作用するとみなすことができます。したがって、我々は重力的に安定な成層を作成して、ソリッドボディ回転にそれをスピンアップすることができます。勾配磁場をかけることによって生成された磁性体の力は、その後、重力場を変更する効果を模倣します。これは、インターフェイスが不安定にこのような流体システムbehaことレンダリングVES、回転下での古典的なレイリー・テイラー不安定性と良好な近似に。このアプローチは、以前に回転^14、15せずに二次元的に試みられています。誘導磁場Bと印加される傾斜磁場のために、身体の力は一定の磁気体積率χの流体に適用さをf =大学院（χのB ² _/μ0）、で与えられる。ここで、B = | B | ₀ =4π×10を^μ-7 NA ^-2自由空間の透磁率です。 χ（∂B ² /∂zの -したがって、我々は、強度gの重力場における密度ρの流体の単位体積当たりの有効量はρのグラムで与えられる各流体層の有効重量を操作するために磁石を考慮することができます_{）/（2μ0）。}

プロトコル

注：実験装置は、 図1に概略的に示されています。 2。装置の主要部分は、回転プラットフォーム（300ミリメートル×300ミリメートル）で構成されて部屋を持つ超伝導マグネット（1.8 T）の強い磁場の中に自重で下降銅シリンダー（55ミリメートルの直径）に搭載されました温度垂直ボア。プラットフォームは、鍵穴オリフィスを有するすべり軸受をオン、オフ軸モータを介して回転させます。銅シリンダーが同時に回転し、保持ピンが除去されると下降キー状の駆動軸に取り付けられています。

非標準装備の調製

1. 浮選ボート
   1. それは側面に触れることなく、実験槽内に快適にフィットするように、ボートのサイズにしてください。
      注：浮揚艇（ 図3参照）は 、ポリスチレンの壁やスポンジベースで構成されています。
   2. STの層でスポンジを守りますチョロンティッシュペーパー。
      注：ティッシュペーパーの目的は、できるだけボートに注ぎ流体からできるだけ垂直勢いを放散することです。

実験の調製

1. 液体層の調製
   1. 蒸留水は、実験室の温度（22±2℃）にまで来て許可します。約650 mLを各実験の実現のために必要とされます。
      注：この混合物を平衡化できるようにするには、空気をexsolvingに、実験中の気泡の形成を防止します。
   2. それぞれ緻密下層光上位層用液を調製するために使用される2つの別々の容器、A及びBに等量に蒸留水を分離します。
   3. 下の緻密層の現場外の準備。コンテナAの内容：
      1. 1リットル当たり水1リットル当たり0.43モルのNaCl（塩化ナトリウムの約25 gで濃度を達成するために塩化ナトリウムを加えます水が必要となります）。
      2. 下位層のコンテナ（ 例えば 、コール-パーマー00295から16＆-18）に0.33グラム、赤と青の水追跡染料を追加します。
      3. 0.1グラムのL ^-1フルオレセインナトリウムを追加します。
         注：下位層は今、外観に不透明で、約1012.9±1.2キロmの密度を有することになります^-3。
   4. 光上層の現場外の準備。容器Bの内容：
      1. 水1リットル当たり0.06モルのMnCl _2（水1リットル当たりのMnCl ₂の約12グラム）の濃度を達成するためのMnCl _2、塩を追加します。
         注：上層は外観が透明で、約998.2±0.5キロのメートル^-3の密度を持つことになります。
   5. 所望の粘度が達成されるまで、流体層の粘度を変化させるために、グリセロールのC ₃ H ₈ O _3は、各層に等しい量で加えます。典型的なviscositiesの範囲1.00×10 ^-3で嘘- 21.00×10 ^-3 Pa・sで。各層の粘度は同じです。
      注：必要になるまで混合物を安全に別々の容器に格納されてもよいです。
   6. 密度成層の現場外の準備。
      1. 円筒状の内槽に容器Aの内容物を300 mLを加え（ 図2参照 ）。
      2. 容器Bから流体中の浮遊ボートのスポンジを浸し。
         注：（2.1.6.2）した後の手順は、時間に敏感なので、すべての磁石まで、さらなるステップを実行しないと、照明、録音および機械的メカニズムの準備ができています。
      3. コンテナBのうち、浮遊船を持ち上げて、それが垂れ停止したときに、慎重に内側円筒タンク内の高密度流体の層の上に浮揚艇を配置します。
      4. の流量で浮遊船にコンテナBからの光層の流体を追加し始めます3 ml /分。浮揚艇は、2つの層の間の界面から離れて持ち上げるように徐々に流量を増加させます。インターフェイスは、流体の流れの増加の勢いによって乱さが、このプロセスはせいぜい20分を要しないことを十分に速くされていないことを十分に遅い流速を維持します。上位層は、流体の320ミリリットルを含むまで充填してください。
         注：下位層は、約33ミリメートルの深さになり、上位層は、約39ミリメートルの深さになります。
      5. 注意深く各層の深さが等しくなるように上層にルーサイト蓋を下げます。流体と空気が全く空気が下に閉じ込められていないことを確認して、ブリード穴を通って流れることを可能にします。ルーサイトのふたの上に明確な光層の液体の層（約6ミリメートル）を確認します。
         注：プロセスが成功した場合は、それらの間のシャープな界面と同等の深さの液体の二つの層が存在することになります。界面の拡散層の厚みが2μm未満であろうこの段階でメートル。
   7. 6ミリメートル内槽のルーサイト蓋上の高さに明確な蒸留水で外槽を埋めます。四角いオン観察すると内側円筒タンクから生じる一切の曲率によって誘発される視差はありません。
      注：各層の液体が連続してこの時点で、インターフェースを介して拡散しているので、次のステップにすぐ進みます。
2. 成層のスピンアップ
   1. プラットフォーム上で実験タンクを配置します。
   2. トラック内の鍵穴オリフィスと位置の保持ピンを介してマグネットのボアにおける銅円筒との取り決め、ドライブシャフトの位置を決めます。タンクは遠く（60センチメートル）液体に磁力がこの位置に無視できるような磁石からであることを確認してください。
      注：成層を含む実験的なタンクを運ぶには、いくつかの困難をもたらします。長い、低振幅、スロッシング波が目に歩いて設定しましたEタンクは、上位層の上に浮いたときに達成インターフェースの品質にほとんど影響を与え、離れて減衰します。
   3. 0.002ラジアンsで回転速度を高める^-2、紡績アップ流体を所望の回転速度に、モーターをオンにします。 60分- ¹⁶における回転速度スピンアップ時間についてはオーダー20分でした。
      注：使用する最速の回転速度は13.2ラジアン秒^-1でした 。

実験3.実行

1. 磁石は1.2 Tの磁界強度を示しており、不安定性が開始される高さでそのれる磁場勾配である（卒業生のB ^2）/ 2いることを確認し= -14.3 T ² M ^-1、Bは、磁気誘導であります。
2. ビデオカメラは、駆動軸がその最低位置にあるときにいずれかの実験の側面図で焦点が合っている、または平面ミラーPLを介して焦点にあるように配置されていることを確認実験の上に出し抜か。
3. 周囲の照明は、カメラで撮影した画像のいずれもが飽和されないよう、正しいレベルであるが、完全な応答が（0〜255の範囲内のグレースケール強度）が使用されていることを確認してください。
4. ビデオ録画（240 FPS）を開始します。記録機能を操作しながらカメラを移動防止するために、リモートコントロールを使用してください。
5. 回転させながら磁場の中に、タンクが下降することができ、保持ピンを外します。

4.リセット実験

1. 実験装置をリセット
   1. 録画を停止するには、リモートコントロールを使用してください。
   2. ディスクにムービーファイルを保存します。
   3. それが停止に遅くなるように手で、モータに電圧​​を下げます。漏出を防止するように徐々にこれを実行します。
   4. 磁石から実験装置を取り外します。
   5. 適切に混合液層を廃棄して（塩化マンガン四水和物MSDSを参照してください）。
   6. （水でタンクを洗浄塩のすべてのトレースが洗い流さされるまで、）を蒸留する必要はありません。液体と皮膚との直接接触は避けること。
   7. 全く残渣を次の実験を汚染することがあり、その残っていないことを確実にするためにティッシュペーパーで慎重にタンクを乾燥させます。

5.画像処理

1. 各ムービーフレームから個々の画像を抽出し、ロスレスの.png形式で保存します。プラットフォームまたは銅円筒例えば、各フレームの任意の不要な部分をマスクします。
2. 離散高速フーリエ変換を用いた不安定性の開始後2秒間各画像フレームの二次元自己相関関数^16を算出します。最小値を記録、平均、および実験の回転速度および流体層の粘度について観察された波長の最大値。

結果

イチジク。 4は、2つの流体間の界面でのレイリー・テイラー不安定性の発達を示し、四つの異なる回転速度について：Ω= 1.89ラジアン秒^-1（一番上の行）、Ω= 3.32ラジアン秒^-1、Ω= 4.68ラジアン秒^{- 1、}およびΩ= 8.74ラジアン秒^-1（下段）。インタフェースは= 3.0秒（右側の列）をtに0.5秒刻みでトン= 0秒（左?...

ディスカッション

プロトコル内の2つの重要なステップがあります。最初は2.1.6.4です。光層は、その後、あまりにも急速に緻密層上に浮いている場合は2混和性流体層の不可逆的な混合が行われます。回避されると二つの層の間に鋭い（<2mm）をインターフェイスが達成されることが必須です。第二の重要なステップは3.1.5です。実験は、ソリッドボディの回転中に、または位置の可視化と撮像装置なしとスタ?...

資料

Name	Company	Catalog Number	Comments
Blue water tracing dye	Cole-Parmer	00295-18
Red water tracing dye	Cole-Parmer	00295-16
Sodium Chloride			>99% purity
Manganese Chloride Tetrahydrate			See MSDS
Fluorescein sodium salt
Magnet	Cryogenic Ltd. London