Manyetik Kaynaklı Döner Rayleigh-Taylor İstikrarsızlık

Özet

We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.

Özet

Rayleigh-Taylor istikrarsızlık araştırılması için klasik teknikler ağırlık etkili yönünü tersine çevirmek ve yoğun sıvının doğru hafif sıvı hızlandırmak için sıkıştırılmış gazlar ^1, roketçiliğin ² veya doğrusal elektrik motorları ³ kullanılması yer alıyor. Diğer ^{yazarlar, örneğin 4, 5, 6} akmayı başlatmak için kaldırıldığında, bir bariyer ile çekimsel olarak kararsız tabakalaşma ayırmıştır. Bununla birlikte, bir döner tabakalaşma bir örnekte, parabolik başlangıç ​​arayüz deneysel önemli teknik sorunlar getirmektedir. Biz Rayleigh-Taylor istikrarsızlık üzerine dönme etkilerini araştırmak amacıyla akışını katı cisim rotasyon içine tabakalaşma-spin ve ancak ondan sonra başlatmak mümkün olmasını diliyorum. Burada benimsedik yaklaşım manyetik alanı kullanmaktırBir süperiletken mıknatıs akışını başlatmak için iki sıvının etkili ağırlığını işlemek için. Biz standart yüzdürme teknikleri kullanılarak bir kütleçekimsel istikrarlı iki katmanlı tabakalaşma oluşturmak. Üst katmanı, alt katmanın daha az yoğun ve böylece sistem Rayleigh-Taylor kararlıdır. Her iki tabakalar katı vücut rotasyonu olana Bu tabakalaşma sonra yukarı bükülmüş ve bir parabolik bir arayüz görülmektedir. | Χ | Bu deneyler, düşük manyetik duyarlılık, birlikte sıvıları kullanmak ~ 10 ^-6 - Bir ferrofluid kıyasla 10 ^-5. manyetik alanın baskın etkisi etkili ağırlık değişen her katman bir vücut kuvvet uygular. Üst tabaka zayıf olan alt tabaka, zayıf diamanyetik ise paramanyetik. Manyetik alan uygulandığında, üst tabaka mıknatıs doğru çekilir ise, alt katman mıknatıs tarafından itilir. Bir Rayleigh-Taylor instabilite yüksek gradyan manyetik alanın uygulanması ile elde edilir. Biz daha o inc gözlendiHer bir katmanın sıvı dinamik viskoziteye reasing, instabilite uzunluk ölçeğini arttırır.

Giriş

İki tabakadan oluşan bir yoğunlukta tabakalı sıvı sistemi stabil veya stabil olmayan bir düzenleme içinde, bir çekim alanında ayarlanabilmektedir. arayüzüne tedirginlikler yerçekimi tarafından restore istikrarlı ve dalgalar arayüzünde desteklenir edilebilir: yoğun ağır katman daha az yoğun, ışık tabakası altında yatan o zaman sistem stabildir. ağır katman ışık tabakası bindirmeleri Eğer sistem kararsız ve arayüz büyümeye tedirginlikler. Bu temel sıvı istikrarsızlık Rayleigh-Taylor istikrarsızlık ^{7, 8.} Kesinlikle aynı istikrarsızlık ağır katmanda doğru hızlanır dönmeyen sistemlerde görülebilir. Küçük ölçekli ince film olayların ^9'dan gözlenen astrofizik ölçekli özellikleri, örneğin, yengeç nebula için: nedeniyle de ölçekte büyük ölçüde değişir pek çok akımlarında gözlenen istikrarsızlık temel doğasıpulsar rüzgarlar tarafından oluşturulan parmak benzeri yapılar görülmektedir ef "> 10, yoğun süpernova kalıntıları ile hızlanır. Bu ilk dengesiz yoğunluk farkı olmuştur kez Rayleigh-Taylor istikrarsızlık kontrol edilen ya da nasıl etkilenebileceği konusunda açık bir sorudur bir arayüz kurulan. bir olasılık sisteminin toplu dönüşünü ele almaktır. deneylerin amacı sistemine dönme etkisini araştırmaktır ve bu istikrar bir yol olabilir ister.

Biz, çekim doğrultusuna paralel bir eksen etrafında sürekli bir rotasyona tabi olan bir iki tabakalı yerçekimsel kararsız tabakalaşma oluşan bir akışkan sistemi düşünün. Dengesiz iki-katmanlı yoğunluğu tabakalaşma göre bir karışıklık kırılma kadar herhangi bir dikey yapı eğilimi, ara yüzeyde, devrilme, örneğin girdap bölgesinin Baroklinik üretimi, yol açar. Ancak, dönen akışkan tutarlı dikey st kendisini organize etmek bilinmektedirdönme ekseni ile hizalanmış tiriyoruz 'Taylor, sütun' ¹¹ olarak adlandırılan. Bu nedenle soruşturma altında sistem dönme stabilize etkisi arasındaki rekabeti uğrar, dikey yapılar içine akışını organize etmek ve devrilme iki katmandan önlenmesi ve yoğun sıvı istikrar bozucu etkisi arayüzünde bir devrilme hareketi oluşturur hafif sıvı örten olduğunu . Artan dönme hızıyla daha kararlı bir yapılandırma kendilerini yeniden düzenlemek amacıyla, birbirlerine zıt anlamda, radyal olarak hareket ettirilmesi için akışkan tabakalar kabiliyeti giderek Taylor-Proudman teoremi ^{12, 13} tarafından inhibe edilir: Radyal hareket azalır ve istikrarsızlık geliştikçe hayata gözlenen yapılar ölçekte küçüktür. İncir. Şekil 1 istikrarsızlık geliştikçe oluşturan girdapların dönme etkisini niteliksel. İçindeSol görüntü yok rotasyon yoktur ve akış klasik dönmeyen Rayleigh-Taylor istikrarsızlığa bir tahmindir. Sağ görüntüdeki bütün deney parametreleri sistemi tankın merkezi ile hizaya dikey bir eksen etrafında döndürülmesi olması dışında sol görüntü ile aynıdır. Dönme etkisi oluşur girdapların boyutunu azaltmak için olduğu görülebilir. Bu da, dönmeyen muadili daha yavaş gelişen bir dengesizlik sonuçlanmaktadır.

sıvı stres tensörünün değiştirme manyetik etki modifiye çekim alanı ile aynı şekilde hareket olarak kabul edilebilir. Bu nedenle bir kütleçekimsel istikrarlı tabakalaşma oluşturmak ve katı vücut rotasyonu içine dönmesi mümkün. gradyan manyetik alan heybetli tarafından oluşturulan manyetik vücut güçleri daha sonra yerçekimi alanını değiştirerek etkisini taklit. Bu arayüz kararsız şekilde sıvı sistemi beha işlerves, dönme altında klasik Rayleigh-Taylor istikrarsızlık gibi iyi bir yaklaşım, için. Bu yaklaşım, daha önce dönme ^{14, 15} olmadan iki boyutlu olarak denenmiştir. Indüklenen manyetik alan B, uygulanan manyetik alan gradyanı, vücut kuvveti sabit bir manyetik birim duyarlılık kay kare testi bir sıvıya uygulanan F = grad (χ B ² / μ _0), ile verilmektedir B = | B | ve ₀ = 4π × μ 10 ^-7 NA ^-2 serbest alan manyetik geçirgenlik olduğunu. Bu nedenle, kuvvet g çekim alanında yoğunluğu r bir akışkanın birim hacmi başına efektif ağırlık ρ g verilen her bir akışkan tabaka, etkin ağırlığı işlemek için mıknatıs düşünebilir - χ (∂ ^B2 / ∂ z ) / (2 μ _0).

Protokol

NOT: Deney aygıtı Şekil l'de şematik olarak gösterilmiştir. 2. aparatın ana bölümü bir döner platforma (300 mm ila 300 mm x) bir oda bir bakır silindir süper-iletken mıknatıs (1.8 T) güçlü bir manyetik alan içine kendi ağırlığı altında iner (55 mm çapında) üzerine monte edilmiş oluşmaktadır sıcaklık dikey delik. Platform anahtar deliği deliğe sahip bir kayma-taşıyan döner eksen dışı motor ile dönmek üzere yapılır. bakır silindir eş zamanlı olarak döner ve tutma-kutuplu çıkartıldıktan sonra iner anahtar şekilli tahrik miline takılır.

Standart dışı Ekipman 1. Hazırlık

1. flotasyon tekne
   1. o tarafları dokunmadan deneysel tankın içinde rahatça oturur şekilde teknenin boyutunu olun.
      NOT: yüzdürme tekne (. Bkz 3) polistiren duvarlar ve sünger tabanı oluşur.
   2. st bir tabaka ile sünger korumaRong kağıt mendil.
      NOT: kağıt mendil amacı mümkün olduğunca teknenin içine dökülür sıvıdan kadar dikey ivme dağıtmak etmektir.

Deney 2. Hazırlık

1. Sıvı tabakaların hazırlanması
   1. Damıtılmış su laboratuar sıcaklığında (22 ± 2 ° C) kadar çıkmasına izin verin. Yaklaşık olarak 650 ml her bir deney gerçekleşmesi için gereklidir.
      NOT: Karışım dengeye gelmesini sağlamak nedeniyle hava exsolving için deneyde kabarcıklarının oluşumunu engeller.
   2. Sırasıyla, yoğun alt tabaka ve hafif bir üst katman sıvısı hazırlamak için kullanılacak iki ayrı kaplar, A ve B, eşit hacimlerde damıtılmış suyun ayırın.
   3. Yoğun alt tabakanın ex-situ hazırlanması. Kabının içeriği için:
      1. litresi başına NaCI (yaklaşık 25 g su litresi başına 0.43 mol NaCI konsantrasyonu elde etmek için NaCl ilavesu) gerekli olacaktır;
      2. Alt tabaka kabına 0.33 g kırmızı ve mavi su izleme boyalar ekleyin (örneğin Cole-Parmer 00295-16--18);
      3. 0.1 g ilave edin ^-1 floresein sodyum.
         Not: Alt tabaka artık olabilir görünüm opak yaklaşık 1012,9 ± 1,2 kg m ³ arasında bir yoğunluğa sahip olacaktır.
   4. Işık üst tabakanın ex-situ hazırlanması. Kap B içeriği için:
      1. Su litresi başına _MnCl2 (litre suya _MnCI2, yaklaşık 12 g), 0.06 mol bir konsantrasyon elde etmek için _MnCl2 tuz ilave edilir.
         Not: Üst tabaka görünüm saydam olması ve yaklaşık 998,2 ± 0.5 kg m ³ arasında bir yoğunluğa sahip olacaktır.
   5. Arzu edilen viskoziteye ulaşılana kadar sıvı tabakaların viskozitesini değiştirmek için, her bir katman eşit miktarlarda gliserol _C3 H ₈ O ₃ ekleyin. Tipik viscositiearalığında 1.00 × 10 ^-3 s yalan - 21.00 × 10 ^-3 Pa. Her bir katmanın viskozitesi aynıdır.
      NOT: Gereken kadar karışımlar güvenli bir şekilde ayrı kaplarda muhafaza edilebilir.
   6. Yoğunluk tabakalaşma ex-situ hazırlanması.
      1. Silindir biçimindeki iç tanka kabının içeriği 300 mL (Şek. 2).
      2. Konteyner B sıvıdaki yüzdürme teknenin sünger daldırın.
         NOT: (2.1.6.2) işlem süresi duyarlı Sonuçta mıknatıs ve aydınlatma, kayıt ve mekanik mekanizmalar hazır olana kadar, yani başka adımları uygulayın yoktur.
      3. Dikkatle iç silindirik tank içinde yoğun sıvı tabakasının üstüne flotasyon tekne koyun, damlama durduğunda, konteyner B dışarı yüzdürme tekne kaldırın ve.
      4. Bir akış hızında flotasyon tekne konteyner B ışık tabakalı sıvı ekleme başlayın3 mL / dakika. yüzdürme tekne iki katman arasındaki ara uzakta asansörleri yavaş yavaş bu akış hızını artırır. Arabirim sıvı akışı artan ivme ile rahatsız, ancak bu süreç en fazla 20 dakika alır yeterince hızlı olmadığını yavaş yeterince akış hızını korumak. Üst tabaka sıvı 320 mL içeren kadar doldurarak devam edin.
         Not: Alt tabaka yaklaşık 33 mm'lik bir derinlikte olacaktır, ve üst tabaka, yaklaşık 39 mm derinlikte olacaktır.
      5. Dikkatle her tabakanın tabaka kalınlıkları, eşit olduğu gibi, üst tabaka içine Lucite kapağının alt. akışkan ve hava hava altında tuzak sağlanması, kanama deliklerinden akmasına izin verin. Lucite kapağın üstüne bir katman (yakl. 6 mm) berrak ışık tabakası sıvı gözlemleyin.
         NOT: İşlemin başarılı olmuşsa aralarında keskin bir arayüz ile eşit derinlikte sıvı iki kat olacak. arayüzde difüzyon tabakasının kalınlığı en az 2 m olacaktırBu aşamada m.
   7. 6 mm iç tankın lucite kapağının üstünde bir yüksekliğe kadar berrak distile su ile dış doldurun. gözlemleyerek kare-on iç silindir tankı kaynaklanan hiçbir eğrilik kaynaklı paralaks olacak Upon.
      NOT: Her tabakada sıvı sürekli bu noktada arayüzü üzerinden difüzyon olduğundan, aşağıdaki adımlara hemen geçin.
2. tabakalaşma spin-up
   1. platformda deneysel tankı yerleştirin.
   2. mıknatıs, parça ve konumda tutma pin anahtar deliği delikten tahrik milinin delik bakır silindir ile düzenleme yerleştirin. Tank uzakta (60 cm) sıvıların manyetik kuvvetler bu pozisyonda ihmal edilebilir şekilde mıknatıstan olduğundan emin olun.
      NOT: tabakalaşma içeren deneysel tankı Taşıma birkaç zorluklar sunar; Uzun, düşük genlikli, sloshing dalgalar th yürüyerek kurmake tankı üst katman yüzen zaman elde arayüzü kalitesi üzerinde önemsiz bir etkiye sahip, uzak bozulacaktır.
   3. Iplik-up sıvıyı istenen dönme oranı, 0.002 rad s ^-2 dönme hızını artırarak, motora açın. 60 dk - ¹⁶ rotasyon oranları için spin-up süresi sipariş 20 dakika oldu.
      NOT: Kullanılan en hızlı dönme hızı 13.2 Rad s ^-1 oldu.

Deney 3. Yürütme

1. Mıknatıs 1.2 T bir alan gücünü belirten ve istikrarsızlık alan degrade başlatıldığı hangi yükseklikte ki (grad B ²⁾ olduğundan emin olun B manyetik indüksiyon olduğunu / 2 = -14,3 T ² m ^-1, .
2. Video kamera tahrik mili en alt konumunda olduğunda, her iki deney yandan görünüşüdür odak, ya da bir plan görünüşüdür ayna pl ile odak olacak şekilde yerleştirilmiş olduğundan emin olunDeneme yukarıdaki aced.
3. Emin olun ortam aydınlatma kamera tarafından yakalanan görüntünün hiçbiri doymuş şekilde doğru seviyelerde olduğunu, ancak tam yanıt (0-255 aralığında gri tonlama yoğunluklarda) kullanılması.
4. Video kaydını (240 fps) başlar. kayıt fonksiyonunu çalışırken kamerayı hareket önlemek için uzaktan kumandayı kullanın.
5. dönerken manyetik alan içine, tank inmeye izin tutma pimini çıkarın.

4. Sıfırlama Deney

1. Deneysel teçhizat Reset
   1. Video kaydını durdurmak için uzaktan kumandayı kullanın.
   2. diske film dosyasını kaydedin.
   3. Bu durma yavaşlatır ve böylece elle motora gerilimi daha düşük. dökülen önleyecek şekilde yavaş yavaş bu gerçekleştirin.
   4. mıknatıs deneysel düzenleme çıkarın.
   5. uygun karışık sıvı katmanları atınız (Manganez Klorür Tetrahidrat MSDS'i bakınız).
   6. (O suyla durulayın tankıtuzların tüm izleri yıkanıp edilene kadar), distile edilmesi gerekmez. sıvılar doğrudan cilt temasından kaçının.
   7. Resim Tortu, daha sonraki deneyler kontamine olabilir bırakılır sağlamak için kağıt mendil ile dikkatli bir şekilde tankı kurutun.

5. Görüntü İşleme

1. her film karesinden bireysel imajları ve .png biçiminde kayıpsız olarak kaydedin. Örneğin platform ya da bakır silindir, her bir karenin istenmeyen alanları maske dışına.
2. Ayrı bir hızlı Fourier dönüşümü kullanılarak istikrarsızlık başladıktan sonra 2 s boyunca her görüntü karesi, iki boyutlu otomatik bağıntı fonksiyonunu ¹⁶ hesaplayın. , Minimum değerlerini de kaydedin ortalama ve deney dönüş hızı ve sıvı katman viskozitesi için gözlenen dalga boyu en fazla bir değer.

Sonuçlar

İncir. 4, iki sıvı arasındaki arayüzde Rayleigh-Taylor istikrarsızlık gelişimini gösterir dört farklı rotasyon oranları: Ω = 1.89 Rad s ^-1 (üst satırda), Ω = 3.32 rad s ^-1, Ω = 4.68 rad s ^{- 1} ve Ω = 8.74 rad s ^-1 (alt sıra). Interface = 3,0 s (sağ sütun) t = t zamanında 0,5 s'lik artışlarla 0 s (sol sütun) gelişen gösterilmiştir. Sağ kolon, bu nedenle üstten alt satırında sırasıyla...

Tartışmalar

protokolü içinde iki kritik adımlar vardır. İlk 2.1.6.4 olduğunu. Işık tabaka daha sonra çok hızlı bir şekilde yoğun bir tabaka üzerinde süzülüyor ise iki karışabilir sıvı tabakaların geri dönüşümsüz karıştırma gerçekleşir. Önlendiği ve iki tabaka arasında keskin bir (<2 mm) bir arayüz sağlanır esastır. İkinci kritik adım 3.1.5 olduğunu. Deney stand-by tamamen pozisyonunda ve görselleştirme ve görüntü yakalama aparatı, katı vücut rotasyon içine veya olmadan-up bükü...

Malzemeler

Name	Company	Catalog Number	Comments
Blue water tracing dye	Cole-Parmer	00295-18
Red water tracing dye	Cole-Parmer	00295-16
Sodium Chloride			>99% purity
Manganese Chloride Tetrahydrate			See MSDS
Fluorescein sodium salt
Magnet	Cryogenic Ltd. London