In der Strukturanalyse sind Singularitätsfunktionen von entscheidender Bedeutung, um die Darstellung von Scherkräften in Balken unter diskontinuierlicher Belastung zu vereinfachen. Diese Funktionen beschreiben diskontinuierliche Schwankungen der Scherkraft über einen Balken mit unterschiedlichen Lasten mithilfe eines einzigen mathematischen Ausdrucks, unabhängig von der Komplexität der Lastbedingungen. Die Singularitätsfunktionen werden aus der Erstellung eines Freikörperdiagramms des Balkens und der anschließenden Durchführung konzeptioneller Schnitte an bestimmten Punkten abgeleitet, um die Scherkraft in jedem Abschnitt zu untersuchen. Dies ist definiert durch

Wobei W und L die Breite bzw. Länge des Balkens sind. Macaulays Klammern < > sind ein wesentliches Merkmal von Singularitätsfunktionen. Diese Klammern helfen bei der Bewertung der Funktion basierend auf der Position entlang des Strahls zu bestimmten interessierenden Punkten. Die Notation passt den Wert der Funktion an, um den Zustand des Balkens an verschiedenen Abschnitten zu berücksichtigen, sodass diese Funktionen zum Zweck der Differenzierung und Integration wie standardmäßige mathematische Ausdrücke behandelt werden können.  

Wenn es sich beispielsweise um eine Punktlast handelt, die an einem bestimmten Punkt entlang des Balkens platziert wird, ermöglichen Singularitätsfunktionen eine einfache Darstellung der abrupten Änderung der Scherkraft an dieser Stelle. Durch die Zerlegung komplexer Balkenbelastungen in einfachere Komponenten lässt sich die Gesamtscherkraft über den Balken leicht bestimmen, indem die mit jeder Belastungsart verbundenen Funktionen kombiniert werden.