En analyse structurelle, les fonctions de singularité sont cruciales pour simplifier la représentation des forces de cisaillement dans les poutres soumises à un chargement discontinu. Ces fonctions décrivent les variations discontinues de la force de cisaillement sur une poutre avec des charges variables en utilisant une seule expression mathématique, quelle que soit la complexité des conditions de chargement. Les fonctions de singularité sont dérivées de la création d'un diagramme de corps-libre de la poutre, puis de la réalisation de coupes conceptuelles à des points spécifiques pour examiner la force de cisaillement dans chaque section. Ceci est défini par

Où W et L sont respectivement la largeur et la longueur de la poutre. Les crochets de Macaulay < > sont une caractéristique essentielle des fonctions de singularité. Ces crochets permettent d'évaluer la fonction selon la position le long de la poutre par rapport à des points d'intérêt spécifiques. La notation ajuste la valeur de la fonction pour tenir compte de l'état de la poutre à différentes sections, permettant à ces fonctions d'être traitées comme des expressions mathématiques standard à des fins de différenciation et d'intégration. 

Par exemple, lorsqu'il s'agit d'une charge ponctuelle placée à un certain point le long de la poutre, les fonctions de singularité permettent une représentation simple du changement brusque de la force de cisaillement à cet endroit. En décomposant les charges de poutre complexes en composants plus simples, la force de cisaillement globale à travers la poutre peut être facilement déterminée en combinant les fonctions associées à chaque type de charge.