Nell'analisi strutturale, le funzioni di singolarità sono cruciali per semplificare la rappresentazione delle forze di taglio nelle travi sottoposte a carico discontinuo. Queste funzioni descrivono variazioni discontinue della forza di taglio attraverso una trave con carichi variabili utilizzando un'unica espressione matematica, indipendentemente dalla complessità delle condizioni di carico. Le funzioni di singolarità derivano dalla creazione di un diagramma di corpo libero della trave e quindi dall'esecuzione di tagli concettuali in punti specifici per esaminare la forza di taglio in ciascuna sezione. Questo è definito da

Dove W e L sono rispettivamente la larghezza e la lunghezza della trave. Le parentesi di Macaulay < > sono una caratteristica essenziale delle funzioni di singolarità. Queste parentesi aiutano a valutare la funzione in base alla posizione lungo il raggio rispetto a specifici punti di interesse. La notazione regola il valore della funzione per tenere conto delle condizioni della trave in diverse sezioni, consentendo di trattare queste funzioni come espressioni matematiche standard ai fini della differenziazione e dell'integrazione.

Ad esempio, quando si ha a che fare con un carico concentrato posizionato in un certo punto lungo la trave, le funzioni di singolarità consentono una rappresentazione semplice del brusco cambiamento della forza di taglio in quella posizione. Suddividendo i carichi complessi della trave in componenti più semplici, la forza di taglio complessiva attraverso la trave può essere facilmente determinata combinando le funzioni associate a ciascun tipo di carico.