Recuerde que la naturaleza de la partícula y la naturaleza de la onda de un electrón, y por extensión su posición y velocidad, son propiedades complementarias. Asimismo, dado que la energía cinética es una función de la velocidad, la posición y la energía también son propiedades complementarias. Por lo tanto, para un electrón con una energía bien definida, su posición se conoce con menos precisión.

En cambio, la posición del electrón es descrita por la densidad de la probabilidad de un electrón;que traza la probabilidad de encontrar un electrón a una energía específica. En esta representación, es más probable que el electrón esté más cerca del núcleo del átomo que muy lejos del mismo. Las energías y la distribución de la probabilidad de un electrón se obtienen matemáticamente resolviendo la ecuación de Schrӧdinger, que integra tanto la naturaleza ondulatoria como la naturaleza de las partículas del electrón.

Aquí, E es la energía real del electrón, H es un operador matemático y psi es una función de onda. Resolver la ecuación de Schrӧdinger produce muchas funciones de ondas posibles. Sin embargo, es el cuadrado de la función de onda, psi-cuadrado, que representa la densidad de la probabilidad del electrón.

La densidad de puntos es proporcional a la probabilidad por unidad del volumen de localización del electrón en una posición particular. Una gráfica de psi-cuadrado con respecto a r muestra dónde es más probable que exista el electrón en un átomo. Cuanto mayor sea el valor de psi-cuadrado, mayor será la probabilidad de encontrar el electrón.

Este diagrama en particular representa la densidad de probabilidad de hidrógeno, que tiene 1 electrón. La región tridimensional donde existe la mayor probabilidad de encontrar un electrón de una energía específica se llama orbital. Los orbitales tienen diferentes formas, que van desde esféricas a más complejas, dependiendo de los valores de sus números cuánticos.

Estos orbitales no son los mismos que las órbitas que fueron descritas inicialmente por Bohr en su modelo atómico. En el modelo de Bohr, las órbitas representan niveles de energía cuantificada. Así, el modelo mecánico cuántico del átomo, que se basa en probabilidades, es la representación más contemporánea de la estructura atómica.

Proporciona una representación más precisa del átomo, representando la densidad de probabilidad del electrón como una nube'de electrones que rodea el núcleo.