9.4 : Digramas de Bode

Los diagramas de Bode son herramientas gráficas que utilizan escalas logarítmicas para la frecuencia en el eje x y la ganancia en decibeles en el eje y. Este método logarítmico permite mostrar de forma compacta una amplia gama de frecuencias, lo que permite el análisis de los efectos de los componentes en el comportamiento del circuito en un amplio espectro de frecuencias.

Una función de red representa la relación entre la salida de un sistema y su entrada, con la magnitud y el ángulo de fase derivados de la función de red compleja. La ganancia logarítmica en decibelios se determina multiplicando el logaritmo de base diez de la magnitud de la función de red por 20. La ganancia en un diagrama de Bode se expresa de forma logarítmica. La unidad de ganancia logarítmica es el decibel, también conocida como ganancia en dB. Los decibelios (dB) cuantifican la ganancia, donde 1 dB es una décima parte de un belio, en honor a Alexander Graham Bell.

Los diagramas de Bode, que son gráficos semilogarítmicos, muestran la ganancia logarítmica en decibelios y el ángulo de fase en grados en un rango de frecuencias. Estos gráficos facilitan la comprensión de la respuesta de frecuencia de un sistema.

En frecuencias más bajas, tanto la ganancia logarítmica como el ángulo de fase se aproximan a cero, formando líneas horizontales en el diagrama de Bode conocidas como asíntotas de baja frecuencia. Estas líneas indican un impacto mínimo del filtro en las señales en estas frecuencias. A medida que aumenta la frecuencia, los cálculos de ganancia y ángulo de fase reflejan su dependencia de la frecuencia. En el diagrama de Bode, estas dependencias aparecen como líneas rectas con pendientes negativas, llamadas asíntotas de alta frecuencia. Estas líneas demuestran cómo el filtro atenúa las señales de frecuencia más alta. Las asíntotas de baja y alta frecuencia se cruzan en la frecuencia de esquina. Aquí, la magnitud asintótica se desvía aproximadamente -3 decibeles del valor exacto, lo que marca un cambio significativo en la respuesta del filtro. Además, el ángulo de fase en la frecuencia de esquina es de aproximadamente -45 grados.

Los gráficos de Bode asintóticos proporcionan aproximaciones razonables de los diagramas de Bode reales, lo que permite un análisis simplificado manteniendo una precisión razonable.