9.4 : Gráficos de Bode

Os gráficos de Bode são ferramentas gráficas que usam escalas logarítmicas para frequência no eixo -x e ganho em decibéis no eixo- y. Este método logarítmico permite que uma ampla faixa de frequências seja exibida de forma compacta, permitindo a análise dos efeitos dos componentes no comportamento do circuito em um amplo espectro de frequências.

Uma função de rede representa a relação entre a saída e a entrada de um sistema, com a magnitude e o ângulo de fase derivados da função de rede complexa. O ganho logarítmico em decibéis é determinado multiplicando o logaritmo de base dez da magnitude da função de rede por 20. O ganho em um gráfico de Bode é expresso logaritmicamente. A unidade de ganho logarítmico é o decibel, também conhecido como ganho em dB. Decibéis (dB) quantificam o ganho, onde 1 dB é um décimo de bel, o que homenageia Alexander Graham Bell.

Os gráficos de Bode, que são gráficos semi logarítmicos, mostram o ganho logarítmico em decibéis e o ângulo de fase em graus em uma faixa de frequências. Esses gráficos facilitam a compreensão da resposta de frequência de um sistema.

Em frequências mais baixas, tanto o ganho logarítmico quanto o ângulo de fase se aproximam de zero, formando linhas horizontais no gráfico de Bode conhecidas como assíntotas de baixa frequência. Estas linhas indicam um impacto mínimo do filtro nos sinais nessas frequências. À medida que a frequência aumenta, os cálculos do ganho e do ângulo de fase refletem sua dependência da frequência. No gráfico de Bode, essas dependências aparecem como linhas retas com inclinações negativas, chamadas assíntotas de alta frequência. Estas linhas demonstram como o filtro atenua sinais de frequência mais alta. As assíntotas de baixa e alta frequência se cruzam na frequência de canto. Aqui, a magnitude assintótica desvia cerca de -3 decibéis do valor exato, marcando uma mudança significativa na resposta do filtro. Além disso, o ângulo de fase na frequência de canto é de aproximadamente -45 graus.

Os gráficos de Bode assintóticos fornecem aproximações razoáveis ​​dos gráficos de Bode reais, permitindo uma análise simplificada, mantendo uma precisão razoável.