9.4 : Графики Боде

Графики Боде — это графические инструменты, в которых используются логарифмические шкалы частоты по оси X и усиления в децибелах по оси Y. Этот логарифмический метод позволяет компактно отображать широкий диапазон частот, что позволяет анализировать влияние компонентов на поведение схемы в широком частотном спектре.

Сетевая функция представляет собой отношение выхода системы к ее входу, при этом величина и фазовый угол получаются из сложной сетевой функции. Логарифмическое усиление в децибелах определяется путем умножения десятичного логарифма величины сетевой функции на 20. Прирост на графике Боде выражается логарифмически. Единицей логарифмического усиления является децибел, также известный как усиление в дБ. Децибелы (дБ) определяют количественное усиление, где 1 дБ — это одна десятая часть Белла, в честь Александра Грэма Белла.

Графики Боде, представляющие собой полулогарифмические графики, показывают логарифмический коэффициент усиления в децибелах и фазовый угол в градусах в диапазоне частот. Эти графики облегчают понимание частотной характеристики системы.

На более низких частотах и ​​логарифмический коэффициент усиления, и фазовый угол приближаются к нулю, образуя горизонтальные линии на графике Боде, известные как низкочастотные асимптоты. Эти линии указывают на минимальное влияние фильтра на сигналы на этих частотах. По мере увеличения частоты расчеты усиления и фазового угла отражают их частотную зависимость. На графике Боде эти зависимости выглядят как прямые линии с отрицательным наклоном, называемые высокочастотными асимптотами. Эти линии демонстрируют, как фильтр ослабляет высокочастотные сигналы. Низкочастотная и высокочастотная асимптоты пересекаются на угловой частоте. Здесь асимптотическая величина отклоняется примерно на -3 децибела от точного значения, что указывает на значительное изменение отклика фильтра. Кроме того, фазовый угол на угловой частоте составляет примерно -45 градусов.

Асимптотические графики Боде обеспечивают разумную аппроксимацию реальных графиков Боде, позволяя упростить анализ при сохранении приемлемой точности.