20.3 : Deformaciones en un miembro simétrico en flexión

Al analizar la deformación de un miembro prismático simétrico sometido a flexión por pares iguales y opuestos, queda claro que a medida que el miembro se dobla, las líneas originalmente rectas en sus caras más anchas se curvan formando arcos circulares, con un radio constante centrado en un punto conocido como Punto C. Este fenómeno ayuda a comprender más claramente la distribución de tensiones y deformaciones dentro del miembro.

Cuando el miembro se segmenta en pequeños elementos cúbicos, se observa que la tensión primaria experimentada dentro del miembro es una tensión normal, lo que lleva a condiciones de tensión uniaxial en cualquier punto. Esta disposición revela la existencia de una superficie neutra, donde tanto la componente longitudinal de deformación como la de tensión son cero. Esta superficie corre paralela a las caras superior e inferior del miembro, y la distancia desde la superficie neutra al punto C es ⍴

Para explorar la deformación de este miembro, considere un arco a una distancia y de la superficie neutra. La deformación es la diferencia de longitudes desde el punto C entre el arco en y (L') y el arco de la superficie neutra (L). Dividiendo la deformación δ = L’ - L por la longitud del arco neutro se muestra que la deformación normal longitudinal varía linealmente con la distancia desde la superficie neutra. Aplicando la ley de Hooke, que relaciona la tensión y la deformación en materiales elásticos, se puede determinar la tensión en cualquier punto en función de su distancia a la superficie neutra.