20.3 : Deformações em Um Elemento Simétrico sob Flexão

Ao analisar a deformação de um elemento prismático simétrico submetido à flexão por binários iguais e opostos, fica claro que à medida que o elemento se dobra, as linhas originalmente retas em suas faces mais largas se curvam em arcos circulares, com raio constante centrado em um ponto conhecido como Ponto C. Este fenômeno ajuda a compreender mais claramente a distribuição de tensões e deformações dentro do elemento.

Quando o elemento é segmentado em pequenos segmentos cúbicos, observa-se que a tensão primária dentro do elemento é a tensão normal, levando a condições de tensão uniaxial em qualquer ponto. Este arranjo revela a existência de uma superfície neutra, onde as componentes longitudinais de deformação e tensão são zero. Esta superfície corre paralela às faces superior e inferior da barra, e a distância da superfície neutra ao ponto C é ⍴

Para explorar a deformação deste elemento, considere um arco a uma distância y da superfície neutra. A deformação é a diferença nos comprimentos do ponto C entre o arco em y (L’) e o arco da superfície neutra (L). Dividir a deformação δ = L’ - L pelo comprimento do arco neutro mostra que a deformação normal longitudinal varia linearmente com a distância da superfície neutra. Aplicando a Lei de Hooke, que relaciona tensão e deformação em materiais elásticos, a tensão pode ser determinada em qualquer ponto com base na distância da superfície neutra.