Las funciones de singularidad simplifican la representación de momentos flectores en vigas sometidas a cargas discontinuas, permitiendo el uso de una única expresión matemática. Para una viga apoyada AB, con carga uniforme desde su punto medio M hasta el extremo derecho B, el enfoque implica 'cortes' conceptuales en puntos específicos para determinar el momento flector en cada segmento. Al cortar la viga en un punto entre A y M, el momento flector del segmento antes de alcanzar el punto medio M se representa mediante una función particular.

Otro corte en un punto entre M y B permite que el momento flector del segmento desde el punto medio M hasta el extremo de la viga se describa mediante una función diferente. La clave para simplificar la representación es combinar estas funciones en una única expresión que se adapte según la posición a lo largo de la viga

Donde w0 es la carga distribuida aplicada a lo largo de M hasta el extremo de la viga. La expresión se forma incluyendo la segunda función en los cálculos solo para posiciones más allá del punto medio M, utilizando efectivamente un enfoque condicional para gestionar la discontinuidad. Además, la distribución de la carga a lo largo de la viga y la fuerza cortante resultante también se pueden representar mediante funciones de singularidad. Este método, que a menudo emplea los soportes de Macaulay para la representación, agiliza el cálculo de los momentos flectores en vigas con diferentes condiciones de carga.