As funções de singularidade simplificam a representação dos momentos fletores em vigas submetidas a carregamentos descontínuos, permitindo a utilização de uma única expressão matemática. Para uma viga apoiada AB, com carregamento uniforme desde seu ponto médio M até a extremidade direita B, a abordagem envolve 'cortes' conceituais em pontos específicos para determinar o momento fletor em cada segmento. Ao cortar a viga em um ponto entre A e M, o momento fletor do segmento antes de atingir o ponto médio M é representado usando uma função específica.

Outro corte em um ponto entre M e B permite que o momento fletor do segmento do ponto médio M até o final da viga seja descrito por uma função diferente. A chave para simplificar a representação é combinar essas funções em uma única expressão que se adapta com base na posição ao longo da viga.

Onde w₀ é a carga distribuída aplicada ao longo do comprimento de M até a extremidade da viga. A expressão é formada incluindo a segunda função nos cálculos apenas para posições além do ponto médio M, utilizando efetivamente uma abordagem condicional para gerenciar a descontinuidade. Além disso, a distribuição da carga ao longo da viga e a força cortante resultante também podem ser representadas usando funções de singularidade. Este método, muitas vezes empregando os colchetes de Macaulay para a representação, agiliza o cálculo dos momentos fletores em vigas com condições de carregamento variadas.