Функции сингулярности упрощают представление изгибающих моментов в балках, подвергающихся прерывистой нагрузке, позволяя использовать одно математическое выражение. Для опирающейся балки AB с нагрузкой, равномерно распределенной от ее средней точки M до правого конца, этот подход включает концептуальные «разрезы» в определенных точках для определения изгибающего момента в каждом сегменте. При разрезании балки в точке между A и M изгибающий момент сегмента до достижения средней точки M представляется с помощью определенной функции.

Другой разрез в точке между точками M и B позволяет описывать изгибающий момент на участке от середины M до конца балки другой функцией. Ключом к упрощению представления является объединение этих функций в одно выражение, которое адаптируется в зависимости от положения точки разреза вдоль балки.

где w₀ — распределенная нагрузка, приложенная по длине, от M до конца балки. Выражение формируется путем включения второй функции в расчеты только для позиций за пределами средней точки M, фактически используя условный подход для управления разрывом. Кроме того, распределение нагрузки вдоль балки и возникающая в результате сила сдвига также могут быть изображены с помощью функций сингулярности. Этот метод, часто использующий для представления скобки Маколея, упрощает расчет изгибающих моментов в балках с различными условиями нагрузки.